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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1如图1113，已知l1l2l3，AB，CD相交于l2上一点O，且AOOB，则下列结论中错误的是()图1113AACBDBAEEDCOCODDODOB【解析】由l1l2l3知AEED，OCOD，由AOCBOD知ACBD，但OD与OB不能确定其大小关系故选D.【答案】D2如图1114，已知AEEC，CE平分ACB ，DEBC，则DE等于()图1114ABCACBACBFC.(ABAC)D.(BCAC)【解析】由已知得CE是线段AF的垂直平分线ACFC，AE
2、EF.DEBC，DE是ABF的中位线，DEBF(BCAC)【答案】D3如图1115所示，过梯形ABCD的腰AD的中点E的直线EF平行于底边，交BC于F，若AE的长是BF的长的，则FC是ED的()图1115A.倍 B.倍C1倍D.倍【解析】ABEFDC，且AEDE，BFFC.又AEBF，FCED.【答案】B4如图1116，在梯形ABCD中，E为AD的中点，EFAB，EF30 cm，AC交EF于G，若FGEG10 cm，则AB()图1116A30 cm B40 cmC50 cmD60 cm【解析】由平行线等分线段定理及推论知，点G，F分别是线段AC，BC的中点，则EGDC，FGAB，解得【答案】B
3、5.如图1117，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC中点，且AEDC，AE交BD于点F，过点F的直线交AD的延长线于点M，交CB的延长线于点N，则FM与FN的关系为()图1117AFMFNBFMFNCFMFND不能确定【解析】ADBC，AEDC，四边形AECD是平行四边形. ADECBC，即BEECAD.ADFEBF，AFFE，AFMEFN，FMFN.【答案】C二、填空题6如图1118所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC6，E，F分别为对角线BD，AC的中点，则EF_.图1118【解析】如图所示，过E作GEBC交BA于G.E是DB的中点，G是AB的中点，又F是AC的中点，GFBC，
4、G，E，F三点共线，GEAD1，GFBC3，EFGFGE312.【答案】27如图1119，已知在ABC中，ADDC11，E为BD的中点，AE延长线交BC于F，则BF与FC的比值为_图1119【解析】过D作DG平行于BC，交AF于点G，再根据平行线等分线段定理即可解决【答案】8如图1120，在ABC中，E是AB的中点，EFBD，EGAC，CDAD，若EG5 cm，则AC_；若BD20 cm，则EF_.图1120【解析】E为AB的中点，EFBD，F为AD的中点E为AB的中点，EGAC，G为BD的中点，若EG5 cm，则AD10 cm，又CDAD5 cm，AC15 cm.若BD20 cm ，则EFB
5、D10 cm.【答案】15 cm10 cm三、解答题9(2016南京模拟)如图1121，在梯形ABCD中，CDBC，ADBC，E为腰CD的中点，且AD2 cm，BC8 cm，AB10 cm，求BE的长度图1121【解】过E点作直线EF平行于BC，交AB于F，作BGEF于G(如图)，因为E为腰CD的中点，所以F为AB的中点，所以BFAB5 cm，又EF5(cm)，GFBCFE8 cm5 cm3 cm，所以GB4 cm，ECGB4 cm，所以BE4(cm)10用一张矩形纸，你能折出一个等边三角形吗？如图1122(1)，先把矩形纸ABCD对折，设折痕为MN；再把B点叠在折痕线上，得到RtABE，沿着
6、EB线折叠，就能得到等边EAF，如图(2)想一想，为什么？图1122【解】利用平行线等分线段定理的推论2，N是梯形ADCE的腰CD的中点，NPAD，P为EA的中点在RtABE中，PAPB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，13.又PBAD，32，12.又1与和它重合的角相等，1230.在RtAEB中，AEB60，1260，AEF是等边三角形能力提升1如图1123，AD是ABC的高，E为AB的中点，EFBC于F，如果DCBD，那么FC是BF的()图1123A.倍B.倍C.倍D.倍【解析】EFBC，ADBC，EFAD.又E为AB的中点，由推论1知F为BD的中点，即BFFD.又DCBD，DCB
7、F.FCFDDCBFDCBF.【答案】A2梯形的一腰长10 cm，该腰和底边所形成的角为30，中位线长为12 cm，则此梯形的面积为()A30 cm2 B40 cm2C50 cm2D60 cm2【解析】如图，过A作AEBC，在RtABE中，AEABsin 305 cm.又已知梯形的中位线长为12 cm，ADBC21224(cm)梯形的面积S(ADBC)AE52460(cm2)【答案】D3如图1124，ABAC，ADBC于D，M是AD的中点，CM交AB于P，DNCP，若AB9 cm，则AP_；若PM1 cm，则PC_.图1124【解析】由ABAC和ADBC，结合等腰三角形的性质，得D是BC的中点再由DNCP，可得N是BP的中点同理可得P是AN的中点，由此可得答案【答案】3 cm4 cm4如图1125所示，AEBFCGDH，ABBCCD，AE12，DH16，AH交BF于点M，求BM与CG的长图1125【解】如图，取BC的中点P，作PQDH交EH于点Q，则PQ是梯形ADHE的中位线AEBFCGDH，ABBCCD，AE12，DH16，BM4.PQ为梯形的中位线，PQ(AEDH)(1216)14.同理，CG(PQDH)(1416)15.最新精品资料