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1、1 / 8 九年级数学 下）第三单元自主学习达标检测 A 卷 时间 90 分钟 满分 100 分） 班级学号姓名得分 一、填空题 共 14 小题，每题2 分，共 28 分） 1在 RtABC 中， C90 ，a 2，b3，则 cosA，sinB，tanB 。uxz44Q5Tub 2直角三角形ABC 的面积为24cm 2，直角边 AB为 6cm， A 是锐角，则sinA。 3已知 tan 12 5 ，是锐角，则sin。 4cos 250 ） cos 2 40 ） tan30 ）tan60 ）。 5如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4错误 !单位，到达 B点后观察到原点O在 它的南偏东60
2、的方向上，则原来A 的坐标为。结果保留根 号）uxz44Q5Tub 6若 ABC 中， C=90 ，则 BC AC 是 A 的_函数。 7若 A 为锐角， cosA= 5 13 ，则 sinA=_。 8 1 3 tan70 ） 2009 3tan20 ） 2009=_。 9ABC 中，若 sinA- 2 2 |+ 3 2 -cosB）=0，则 C=_。 10等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为。 11某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50M，则他离地面 M 高。 12如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距相邻两树间的水平 距离）是6M ，斜坡上相邻两树间的坡面距离是
3、 M。uxz44Q5Tub x O A y B 第 5题 第 12 题 第 14 题 2 / 8 13在 ABC 中， ACB90 ， cosA= 3 3 ，AB8cm ，则 ABC 的面积为 _。 14如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离mA 为 aM， 此时，梯子的倾斜角为75 ，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上n，此时梯子顶端 距地面的垂直距离nB 为 bM，梯子的倾斜角45 ，则这间房子的宽AB 是 M。 uxz44Q5Tub 二、选择题 共 4 小题，每题3 分，共 12 分） 15sin 2 sin 290 ） 0 90 ）等于 ）uxz44Q5Tub
4、 A 0 B 1 C 2 D 2sin 2 uxz44Q5Tub 16在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角A 的三角函数值 ） A 也扩大3 倍 B缩小为原来的 3 1 C都不变 D有的扩大，有的缩小 17以直角坐标系的原点O 为圆心，以1 为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一 点，且 OP 与 x 轴正方向组成的角为 ，则点 P 的坐标为 ）uxz44Q5Tub Acos ，1） B 1，sin ） Csin ， cos ） Dcos ，sin ）uxz44Q5Tub 18已知 a为锐角， sina=cos50 0 则 a等于 ） uxz44Q5Tub A20 0 B30 0
5、 C40 0 D50 0 三、解答题 共 10 小题，共60 分） 19计算 4 分） 1）tan30 sin60 cos 2 30 sin 245 tan45； 2） 22 2 11tan45sin40 tan 453cos 30 4sin 30cos0cos50 204 分）ABC 中， C90 ，1）已知： c 83， A60 ，求 B、a、b 2） 已知： a36， A30 ，求 B、b、 c. 21 4 分） ABC 中，若A， B 都是锐角，且sinA= 1 2 ， sinB= 3 2 ，你能判断出 ABC?的形状吗 ?uxz44Q5Tub 226 分）已知 RtABC 中， C=
6、90 ，a+b=2+23，c=4，求锐角A 的度数 . 236 分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B 沿山坡向上走 3 / 8 50m 到达点D，用高为1.5m 的测角仪CD 测得树顶的仰角为10 ，已知山坡的坡角为 15 ，求树AB 的高 .精确到0.1m，已知sin10 0.17， cos10 0.98， tan10 0.18， sin15 0.26，cos15 0.97，tan15 0.27）uxz44Q5Tub 246 分）已知Rt ABC 的斜边AB 的长为10cm， sinA、 sinB 是方程mx 2 2x） +5x 2+x） +12=0 的两根。 1 ）求m 的值；2 ）求R
7、tABC 的内切圆的面积。 uxz44Q5Tub 256 分）如图， ABC 是等腰三角形，ACB=90 ，过 BC 的中点 D 作 DEAB，垂足为 E，连结 CE，求 sinACE 的值。 uxz44Q5Tub 268 分）为缓解 “ 停车难 ” 问题，某单位拟建造地下停车库， 建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定， 地下停车库坡道口上方要张贴限高标志， 以便告知停车人车辆能否安全驶入。其 中AB=9m， BC=0.5m）为标明限高，请 你根据该图计算CE 。 精确到0.1m） sin18 0.3090，cos18 0.9511， tan18 0.3249）uxz44Q5Tub
8、 278 分）如图，已知mn 表示某引水工程 的一段设计路线，从m 到 n 的走向为南 偏东 30 ，在 m 的南偏东60 方向上有一点A，以 A 为圆心， 500m 为半径的圆形区域为 居民区。取mn 上另一点B，测得 BA 的方向为南偏东75 .已 知 mB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是 否会穿过居民区？uxz44Q5Tub 288 分）阅读下面的材料，再回答问题。 三角函数中，常用公式sin+ ） =sin cos+cos sin求 sin75 的值， 即sin75 =sin30 +45） =sin30 cos45 +cos30 sin45 = 26 4 。 请你用
9、公式cos+ ）=cos cos -sin sin 求 cos75 的值。 九年级数学 下）第三单元自主学习达标检测 B 卷 时间 90 分钟 满分 100 分） 班级学号姓名得分 一、填空题 共 14 小题，每题2 分，共 28 分） 1sin30 =_ 18 E D C B A 4 / 8 2在 ABC 中，若 sinA- 3 2 + 3 2 -cosB） =0，则 C=_。 3在 RtABC 中， C=90 ，当已知 A 和 a 时，求 c，则 A、a、c 关系式是c= 。 4若 sin28 =cos ，则 =_ 。 5在 RtABC 中， ACB=90 0，sinB=2 7 ，则 co
10、sB= 。 6如图， 3 3?网格中一个四边形ABCD ，若小方格正方形的1，?则四边形ABCD 的周长 _ 7某坡面的坡度为1：3，则坡角是 _度 8若圆周角 所对弦长为sin ，则此圆的半径r 为 _ 9锐角 A 满足 2sinA-15 ）=3，则 A=_ 10计算： 3tan30 +tan45 -2tan45-2cos60 =_ 11已知 A 是锐角，且sinA= 1 3 ，则 cos90 -A）=_ 12如图，如果 APB 绕点B 按逆时针方向旋转30 后得到 APB，且BP=2，?那么 PP 的长为 _uxz44Q5Tub 不取近似值，以下数据供解题使用：sin15 = 6262 ,
11、cos15 44 ） 13如图，沿倾斜角为33 的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC 为 2m，那么相邻两 棵树的斜坡距离AB约为 _m精确到 0.01m）uxz44Q5Tub 14为了测量一个圆形铁环的半径如图），某同学采用了如下办法：?将铁环平放在水平 桌面上，用一个锐角为30 的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据， 进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_cmuxz44Q5Tub 二、选择题 共 4 小题，每题3 分，共 12 分） 第 12 题第 13题第 14 题 第 6 题 5 / 8 第 18 题 15如图所示， ABC 中， ACB=90 ，
12、 CDAB 于点 D，若 BD：AD=1：4，则 tan BCD 的值是 ）uxz44Q5Tub A 1 4 B 1 3 C 1 2 D2 16如图所示，已知O 的半径为5cm，弦AB 的长为8cm，P 是 AB 延长线上一点， BP=2cm，则 tan OPA 等于 ） uxz44Q5Tub A 3 2 B 2 3 C 2 D 1 2 17如图，起重机的机身高AB 为 20m，吊杆 AC 的长为 36m， ?吊杆与水平线的倾角可以从 30 转到80 ，则这台起重机工作时吊杆端点C 离地面的最大高度和离机身的最远水平 距离分别是 ）uxz44Q5Tub A30+20）m 和 36tan30 m
13、 B36sin30 +20）m 和 36cos30 m C36sin80 m 和 36cos30 m D36sin80 +20）m 和 36cos30 m 18如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走200m 到 C 地，此时王英同学离A 地 ） uxz44Q5Tub A 350m B 100 m C 150m D 3100m 三、解答题 共 10 题，共 60 分） 194 分）计算： 4 分） 1）12-2sin60-5+2）；2）计算： cos60 + 2 2 -8-2 - 1 uxz44Q5Tub 204 分）计算： 1）sin30 +
14、cos45 +tan60 -cot30； 第 15 题第 16 题第 17 题 6 / 8 2） 2 cot303tan 30 sin 634cos 60 sin 631cos27 sin 30cos45 214 分）如图，在离地面高度5M 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58 ，?求拉线下 端点 A 与杆底 D 的距离 AD精确到 0.01M）uxz44Q5Tub 226 分）如图，河对岸有一铁塔AB在 C 处测得塔顶A 的仰角为 30 ，向塔前进16M 到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为45 ，求铁 塔 AB 的高uxz44Q5Tub 23如图，为迎接上海2010 年世博会，需改变一些
15、 老街道的交通状况在某大道拓宽工程中，要伐 掉一棵树AB，在地面上事先划定以B 为圆心， 半径与AB 等长的圆形区域为危险区，现在某工 人站在离B 点 3M 处的 D 处测得树的顶端A点的 仰角为60 ，树的底部B?点的俯角为30 ，问距 离 B 点 8M 远的保护物是否在危险区内？3取 1.73）uxz44Q5Tub 246 分）如图，一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3 方 向有一座小岛C，继续向东航行60 海里到达B 处，测得小岛C 此时 在轮船的东偏北63.5 方向上之后，轮船继续向东航行多少海里， 距离小岛 C 最近？uxz44Q5Tub 参考数据： sin21.3 9
16、25 ， tan21.3 2 5 ， sin63.5 9 10 ，tan63.52） 25如图我边防战士在海拔高度即 CD 的 长）为50M 的小岛顶部D 处执行任务，上 午 8 时发现在海面上的A 处有一艘船，此 时测得该船的俯角为30 ，该船沿着AC?方 向航行一段时间后到达B 处，又测得该船 的俯角为45 ，求该船在这一段时间内的航 第 21 题 第 23 题 AB C 北 东 第 24 题 第 25 题 第 22 题 7 / 8 程 ?计算结果保留根号）uxz44Q5Tub 268 分）如图，在某建筑物AC 上，挂着 “ 多彩云南 ” 的宣传条幅BC，小明站在点F 处， 看条幅顶端B，
17、测的仰角为30，再往条幅方向前行20M 到达点E 处，看到条幅顶端 B，测的仰角为60，求宣传条幅BC 的长， 小明的身高不计，结果精确到0.1M ） uxz44Q5Tub 278 分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示， 看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6M ， 现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为 lM 的不锈钢架杆AD 和 BC杆子的底端分别为D， C），且 DAB=66. 5 uxz44Q5Tub 1）求点 D 与点 C 的高度差DH； 2）求所用不锈钢材料的总长度l。 即 AD+AB+BC，结果精确到0.1M） 参考数据： sin66.5 0.92，cos66.5 0.40，tan66.5 2.30） 28 8 分）如图，已知缆车行驶线与水平线间的夹 角 =30，=45小明乘缆车上山，从A 到 B， 再从 B 到 D 都走了 200M 即 AB=BD=200M）， 请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离 计 算 结 果 保 留 整 数 ， 以 下 数 据 供 选 用 ： sin47 0.7314，cos47? 0.6820， tan47 1.0724）uxz44Q5Tub 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。 第 26 题 第 27 题 第 28题 8 / 8