《北京市西城区2016~2017学年度第一学期期末试卷八年级数学A卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区2016~2017学年度第一学期期末试卷八年级数学A卷及答案.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 北京市西城区20162017学年度第一学期期末试卷（北区） 八年级数学（ A 卷） 2012.1 （时间 100 分钟，满分100 分） 题号一二三四五总分 得分 一、精心选一选（本题共30 分，每小题3分） 1下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ） ABCD 2计算 3 3 的结果是（） A9B27C 27 1 D 27 1 3下列说法中，正确的是（） A 16 的算术平方根是 4 B25 的平方根是5 C1 的立方根是1D27的立方根是3 4下列各式中，正确的是（） A 2 1 2 1 aba b B 2 1 4 2 2 aa a C 2 2 )2( 4 2 2 a a a a
2、 D a b a b11 5下列关于正比例函数5yx的说法中，正确的是（） A当1x时，5yB它的图象是一条经过原点的直线 Cy随x的增大而增大D它的图象经过第一、三象限 6如右图，在 ABC 中， C=90 ，AB 的垂直平分线MN 分别交 AC，AB 于点 D， E 若 CBD : DBA =3:1， 则 A 为（） A 18B20C22.5 D30 7如下图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为 b的小正方形（ba ） ，将余下部分剪开后拼 成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（） E D C BA N M b b a a b b aa 2 A 222
3、 2)(bababaB 222 2)(bababa C)( 22 bababaD)( 2 baaaba 8下列条件中，不能 判定两个直角三角形全等的是（ ） A两锐角对应相等B斜边和一条直角边对应相等 C两直角边对应相等D一个锐角和斜边对应相等 9若一次函数ykxb的图象如右图所示，则关于x的 不等式0bkx的解集为（） A0xB1x C2xD2x 10在直线 2 1 2 1 xy上，且到坐标轴距离为1 的点有（） A 4个B3 个C2 个D1 个 二、细心填一填（本题共16 分，每小题2分） 11在 5 4 ，11，7.0 ，2， 3 8这五个实数中，无理数是_ 12函数1xy中，自变量x的
4、取值范围是 _ 13如右图， ABC 为等边三角形，DCAB，ADCD 于 D 若 ABC 的周长为12 cm，则 CD =_ cm 14点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为_ 15如右图，在ABC 中， AC = BC，D 是 BC 边上一点， 且 AB=AD=DC，则 C=_ 16若将直线)0(kkxy的图象向下平移1 个单位长度后经过点（1，5） ，则平移后直线的解析 式为 _ 17如右图，在ABC 中， C=90 ，BD 平分 CBA 交 AC 于点 D若 AB=a，CD=b，则 ADB 的面 积为 _ 18下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1 个图案需4 根小
5、木棒，拼 搭第 2 个图案需10 根小木棒，拼搭第3 个图案需18 根小木棒，依此规律，拼搭第8 个 图案需 _根小木棒 y x O 1 2 A BC D A DC B C D AB 3 第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个 三、耐心算一算（本题共19 分，第 19 题 6 分，第 20 题 3 分，第 21、 22 题各 5 分） 19因式分解： （ 1） 22 25ab；（2） 2 816axaxa 解：解： 20计算：23259 解： 21先化简，再求值： 2 1 ) 2 1 44 1 ( 22 x x xxxx ，其中x=3 解： 22解分式方程：4 5 2 5 1 xx x 解：
6、 四、认真做一做（本题共17 分，第 23 题 6 分，第 24 题 5 分，第 25 题 6 分） 23已知：如图，CB=DE， B=E， BAE=CAD 求证： ACD=ADC 证明： E A B C D 4 24 已知：如图 1， 长方形 ABCD 中， AB=2， 动点 P 在长方形的边BC， CD， DA 上沿ADCB 的方向运动，且点P 与点 A，B 都不重合图2 是此运动过程中，ABP 的面积y与点 P 经过 的路程x之间的函数图象的一部分 请结合以上信息回答下列问题： （1）长方形ABCD 中，边 BC 的长为 _； （2）若长方形ABCD 中， M 为 CD 边的中点，当点P
7、 运动到与点M 重合时，x=_， y=_； （3）当106x时，y与x之间的函数关系式是_； （4）利用第（ 3）问求得的结论，在图2 中将相应的y与x的函数图象补充完整 图 1 图 2 25已知：直线3 2 1 xy与x轴交于点A，与y轴交于点 B （1）分别求出A，B 两点的坐标； （2）过 A 点作直线AP 与y轴交于点P，且使 OP=2OB， 求 ABP 的面积 解： （1） （2） 五、仔细想一想（本题共18 分，每小题6分） 26已知：如图，在ABC 中， AB=AC， BAC=30 点D 为 ABC 内一点，且DB=DC， DCB =30 ，点 E 为 BD 延长线上一点，且AE
8、=AB （1）求 ADE 的度数； （2）若点 M 在 DE 上，且 DM=DA， 求证： ME=DC 1 1108 4 46 O x y AB CD P 1 1 y x O C M B D A E 5 27有一个装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态 初始时，打开容器的进水管，只进水； 到 5 分钟时，打开容器的出水管，此时既进水又出水； 到 15 分钟时，关闭容器的进水管，只出水； 到t分钟时，容器内的水全部排空 已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数，容器内的水量y(单位： 升)与时间x(单位： 分 )之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （ 1）此容器的进
9、水管每分钟进水_升； （ 2）求515x时，容器内的水量y与时间x的函数关系式； （ 3）此容器的出水管每分钟出水多少升？t的值为多少？ 解： （2） 28已知： ABC 中， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，且 ADC=60 问题 1：如图 1，若 ACB=90， AC=mAB，BD=nDC， 则m的值为 _，n的值为 _ 问题 2：如图 2，若 ACB 为钝角，且ABAC，BDDC （1）求证：ACABDCBD； （2）若点 E 在 AD 上，且 DE=DB，延长 CE 交 AB 于点 F，求 BFC 的度数 证明： （ 1） /分 60 y x 1510 /升 5 20 40 O
10、t 图 1 A B D C 图 2 A BC D E F 6 北京市西城区 2011 2012 学年度第一学期期末试卷（北区） 八年级数学（ A 卷）参考答案及评分标准 一、精心选一选（本题共30 分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C D C B A C A D B 二、细心填一填（本题共16 分，每小题2分） 1111，2； （答对 1 个给 1 分）12x1；132；14 （1，2） ； 1536；1616xy；17ab 2 1 ；1888 三、耐心算一算（本题共19 分，第 19 题 6 分，第 20 题 3 分，第 21、 22 题每题 5 分）
11、19 （1）解： 22 25ba =)5)(5(baba-2分 （2）解：aaxax168 2 =)168( 2 xxa-4分 = 2 )4(xa-6分 20解：23259 =23253-1分 =23253-2分 =266-3分 21解： 2 1 ) 2 1 44 1 ( 22 x x xxxx = 2 1 )2( 1 )2( 1 2 x x xxx = 2 1 )2( 22 2 x x xx x -2分 7 = 2 2(1)2 (2)1 xx x xx = 2 2 2xx -4分 当3x时，原式 = 2 2 323 = 15 2 -5分 22解：方程两边同乘(5)x，得20421xx-2分
12、解得7x-4分 检验：7x时50x，7x是原分式方程的解-5分 四、认真做一做（本题共17 分，第 23 题 6 分，第 24 题 5 分，第 25 题 6 分） 23证明：如图1 BAE=CAD， BAE CAE =CADCAE， 即 BAC=EAD-1分 在 ABC 和 AED 中， BAC=EAD ， B=E， BC=ED， ABC AED-4分 AC=AD-5分 ACD =ADC -6分 24解： （1）4；-1分 （2）5，4； （每空 1 分）-3分 （3）10xy；-4分 （4）如图 2-5分 25解： （1）令0y，则6x； 点 A 的坐标为A（6，0） ；-1分 令0x，则3
13、y； 点 B 的坐标为B（0，3） -2分 （2）如图 3 OB=3，且 OP=2OB， OP=6 点 P 在y轴上， y x O 64 4 8 101 1 图 2 E A B C D 图 1 P A B P O x y 1 1 图 3 8 点 P 的坐标为（0，6）或（0，6） （两个坐标各1 分）-4 分 若点 P 的坐标为（0，6） ， 则OABPS ABP 2 1 =6)36( 2 1 =9；-5分 若点 P 的坐标为（0，6） ， 则OABPS ABP 2 1 =6)63( 2 1 =27-6分 ABP 的面积为9 或 27 五、仔细想一想（本题共18 分，每小题6分） 26解： （
14、1）如图 4 ABC 中， AB=AC， BAC=30 ， ABC=ACB=2)30180( =75 DB=DC， DCB =30 ， DBC=DCB =30 1=ABC DBC=75 30 =45 -1分 AB=AC，DB=DC， AD 所在直线垂直平分BC AD 平分 BAC 2= 2 1 BAC= 30 2 1 =15 -2分 ADE =1 2 =45 15 =60 -3分 证明：（ 2）证法一：取BE 的中点 N，连接 AN （如图 5） ADM 中， DM=DA， ADE=60 ， ADM 为等边三角形-4分 ABE 中， AB=AE，N 为 BE 的中点， BN=NE，且 ANBE
15、 DN=NM-5分 BNDN =NENM， 即 BD=ME DB=DC， ME = DC-6分 证法二：如图6 ADM 中， DM=DA， ADE =60 ， ADM 为等边三角形-4分 3=60 AE=AB， E=1=45 4=3E=6045 =15 2=4 在 ABD 和 AEM 中， 1 =E， AB=AE， 2 =4， ABD AEM-5分 图 5 D E A B M C 1 2 N 图 6 3 2 4 1 C M B D A E 图 4 E A D B M C 1 2 9 BD =EM DB = DC， ME = DC-6分 阅卷说明：其他正确解法相应给分 27解： （1） 8 ；-
16、1分 （2）设当5x15时，函数解析式为(0)ykxb k 点（ 5，40） ， （15，60）在此线段上， 则 405 6015. kb kb ， -2分 解得 2 30. k b ， 230yx-3分 当5x15时，230yx （3）由（ 1）知容器的进水管每分钟进水8 升，则它的出水管每分钟出水量为： 8( 6 04 0 )(1 55 )（升） -4分 15 分钟后排空容器内的水所需时间为：60610（分）-5分 则151025t（分） -6分 答：此容器的出水管每分钟出水6 升，t的值为 25 28解： 问题 1： 2 1 ， 2 ； （每空 1 分）-2分 问题 2： （1）在 AB
17、 上截取 AG，使 AG=AC，连接 GD （如图 7） AD 平分 BAC， 1=2 在 AGD 和 ACD 中， AG =AC， 1 = 2， AD=AD， AGD ACD DG=DC-3分 BGD 中， BDDGBG， BDDCBG BG= ABAG= ABAC， BDDCABAC-4分 （2）由（ 1）知 AGD ACD， GD=CD， 4 =3=60 5 =180 3 4=180 60 60 =60 图 7 7 6 5 4 3 2 1 G F E D CB A 10 5 =3 在 BGD 和 ECD 中， DB =DE， 5 = 3， DG=DC， BGD ECD-5分 B =6 BFC 中， BFC=180 B 7 =180 6 7 =3， BFC =60 -6分 阅卷说明：其他正确解法相应给分