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1、 与圆有关的计算A级基础题1(2013年四川资阳)一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是()A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形2(2013年江苏无锡)已知圆柱的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆柱的侧面积是()A30 cm2 B30 cm2 C15 cm2 D15 cm23(2013年浙江湖州)在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 ，则这个圆锥的侧面积是()A4 B3 C2 D24如图5310，一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是()A2 cm B4 cm C8 cm D16 c
2、m5已知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图5311，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是() A B C D 图5310 图5311图53126. (2013年山东德州)如图5312，扇形AOB的半径为1，AOB90，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为()A. B C. D.7(2013年四川广元)如图5313，O的外切正六边形ABCDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为()A. B C. D. 图5313图5314图53158. (2013年云南大理)已知扇形的面积为2，半径为3，
3、则该扇形的弧长为_(结果保留)9(2012年湖南衡阳)如图5314，O的半径为6 cm，直线AB是O的切线，切点为B，弦BCAO.若A30，则劣弧的长为_cm.10. (2013年甘肃天水)如图5315，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且EAF80，则图中阴影部分的面积是_11(2013年湖南长沙)如图5316，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，DBCBAC.(1)求证：BC是O的切线；(2)若O的半径为2，BAC30，求图中阴影部分的面积图5316B级中等题12(2013年宁夏)如图5317，以等腰直角ABC两锐角顶点A，B
4、为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()图5317A. B. C. D.13(2013年黑龙江绥化)直角三角形两直角边长分别是3 cm和4 cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是_ cm2(结果保留)14(2013年四川绵阳)如图5318，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于E，连接CE.(1)判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若E是的中点，O的半径为1，求图中阴影部分的面积图5318C级拔尖题15(2013年江苏徐州)如图5319，在正八边形ABCDEFGH中，四
5、边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为_ cm2.图5319与圆有关的计算1C2.B3.B4.B5.D6.C7.A8.9.210.411(1)证明：AB是O的直径，ADB90.ABDBAC90.DBCBAC，ABDDBC90.BC是O的切线(2)解：连接OD，BAC30，BOD60.OBOD，OBD是等边三角形S阴影S扇形OBDSOBD2.12B解析：AC2，等腰直角三角形ABC的斜边AB2 ，圆的半径为.又AB90，扇形的面积(AB)90.故选B.1324或36或14解：(1)CD与O相切，理由如下：AC为DAB的平分线，DACBAC.OAOC，OACOCA.DACOCA.OC
6、AD.ADCD，OCCD.CD与O相切(2)如图31，连接EB.由AB为直径，得到AEB90，EBCD，F为EB的中点OF为ABE的中位线OFAE，即CFDE.在RtOBF中，根据勾股定理，得EFFBDC，则S阴影SDEC. 图31 图321540解析：如图32，连接AD，HE，则ABO，CPD，EFN，HGM均为全等的等腰直角三角形，四边形BCPO、四边形GFNM为全等的矩形设正八边形的边长为a，则OAOBa，则ADaa.所以S矩形ADEHS矩形BCFGa(aa)20(cm2)即a2a220(cm2)，而(SABOSCDPSEFNSHGM)S矩形BCPOS矩形GFNMa22aaa2a220(cm2)，故正八边形的面积为202040(cm2)