最新人教版九年级数学上册全册教案【推荐】.pdf

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1、- 1 - 义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级 上册 - 2 - 九年级数学教学进度表 周 序 日期教学工作内容及课时安排 1 8.24 8.30 21.1 一元二次方程 2 21.2 降次解一元二次方程2 2 8.31 9.6 21.2 降次解一元二次方程5 3 9.7 9.13 21.3 实际问题与一元二次方程及数学活动2 一元二次方程单元小结与练习3 4 9.14 9.20 21.1 二次函数的图像与性质 5 5 9.21 9.27 21.2 二次函数与一元二次方程2 21.3 实际问题与二次函数 2 二次函数单元小结与练习 1 6 9.28 10.4 23.1 图形的旋转2 23

2、.2 中心对称3 7 10.5 10.11 23.3 课题学习图案设计2 旋转单元考及讲评3 8 10.12 10.18 24.1 圆 5 9 10.19 10.25 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系5 10 10.26 11.1 期中考复习 11 11.2 11.8 期中考试与试卷分析 12 11.9 11.15 24.3 正多边形和圆2 24.4 弧长和扇形面积2 13 11.16 11.21 24.4 弧长和扇形面积2 圆单元考及讲评3 14 11.23 11.29 25.1 随机事件与概率4 15 11.30 12.6 25.2 用列举法求概率3 25.3 用频率估计概率1 16

3、12.7 12.13 25.4 课题学习及数学活动2 概率初步单元考及讲评2 17 12.14 12.20 九年级数学下册内容 18 12.21 12.27 九年级数学下册内容 19 12.28 1.3 九年级数学下册内容 20 1.4 1.10 期末考复习 21 1.11 1.17 期末考复习及考试 第二十一章一元二次方程教案 第 3 页 教 学 时 间课 题21.1 一元二次方程课 型 新 授 教 学 媒 体多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1. 理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2. 掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形

4、式 3. 理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 过 程 方 法 1 通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2. 通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式. 3. 经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念， 情 感 态 度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 教 学 重 点 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 教 学 难 点 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，? 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方 程的概念 教学 过 程设 计 教 学 程 序 及 教

5、 学 内 容师生行为设 计 意 图 一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程， 二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法 可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方 法。从这节课开始学习一元二次方程知识. 先来学习一元二次方程的 有关概念 . 二、探究新知 探究课本问题2 分析： 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x 个队参赛，如何用含x 的代 数式表示全部比赛场数？ 整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？

6、4x+3=0；042 2 xx；042yx；035075 2 xx； 062 1 x x 概念归纳： 1.一元二次方程定义： 分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2. 2.一元二次方程的一般形式： 分析： 1. 为什么规定 a0？ 2. 方程左边各项之间的运算关系是什么？关于 x 的一元二次方程 00 2 acbxax 的各项分别是什么？各项系数是什么？ 3.特殊形式： 00 2 abxax；00 2 acax； 00 2 aax 点题，板书课题. 学生读题找等量关系列方 程. 学生观察所列方程整理后 的特点，把握方程结构， 初步感知一元二次方程概 念. 学生尝试叙述，然后

7、师生 归纳 师生分析概念和一般形 式. 联系曾经学习 过的方程知识 衔接本章，明确 本节课内容 淡化列方程难 度，重点突出方 程特点 通过比较，对一 元二次方程的 概念达到共识， 从而为掌握概 念作准备 . 全面理解和掌 握 识记、理解相关 第二十一章一元二次方程教案 第 4 页 课本例题 分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解 变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“- ” 是性质符号负号，不是运算符号减号. 一元二次方程的根的概念 1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念 2.下面哪些数是方程x 2+5x+6=0 的根？ -4，-3，-

8、2，-1，0，1，2，3，4 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x 2-64=0 （2）x2+1=0 （3）x2 -3x=0 （4） 012 2 xx 4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？ 5.排球邀请赛问题中，所列方程 56 2 xx 的根是 8 和-7，但是答 案只能有一个，应该是哪个？ 归纳： 1一元二次方程的根的情况 2一元二次方程的解要满足实际问题 三、课堂训练 1.课本练习 2 补充： 1). 在下列方程中，一元二次方程的个数是（） 3x 2+7=0 ax 2+bx+c=0 （ x-2 ） （x+5）=x 2-1 3x 2- 5 x =0 A1 个

9、 B2 个 C3 个 D4 个 2） . 关于 x 的方程 （a-1 ） x 2+3x=0 是一元二次方程， 则 a 范围 _ 3). 已知方程 5x 2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m的值为 _ 4). 关于 x 的方程（ 2m 2+m ）xm+1 +3x=6 可能是一元二次方程吗？ 四、小结归纳 1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为 一般形式，并正确指出其各项系数. 2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方 程的根 . 五、作业设计 必做： P4：1.2.4.6.7 选做： .P25：3.5.7 学生根据相关概念作答， 复习巩固 . 学

10、生类比一元一次方程的 解尝试叙述 学生思考，讨论完成， 学生独立完成，教师巡视 指导，了解学生掌握情况， 并集中订正 师生归纳总结，学生作笔 记. 概念 通过类比，迁移 提高 加深对概念理 解和运用，同时 对一元二次方 程的根的情况 初步感知 使学生巩固提 高， 了解学生掌握 情况 纳入知识系统 教学反思 第二十一章一元二次方程教案 第 5 页 教 学 时 间课 题21.2.1配方法 (1) 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1. 理解一元二次方程“降次”的转化思想 2. 根据平方根的意义解形如x 2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（ mx+n

11、 ） 2=p（p0） 型的一元二次方程 3. 把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的 完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握. 过 程 方 法 1. 通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2. 通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平方法，配方法 情 感 态 度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 教 学 重 点 1. 运用开平方法解形如（mx+n ） 2=p（p0）的方程；领会降次转化的数学思想 2 用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程 教 学 难 点 降次

12、思想，配方法 教学 过 程设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图 一、复习引入 导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法, 首先学 习直接开平方法，配方法. 二、探究新知 探究课本问题1 分析： 1.用列方程方法解题的等量关系是什么？ 2.解方程的依据是什么？ 3.方程的解是什么？问题的答案是什么？ 4.该方程的结构是怎样的？ 归纳： 可根据数的开方的知识解形如 x 2=p（p0）的一元二次方程，方程 有两个根，但是不一定都是实际问题的解. 解决课本思考 1 如何理解降次？ 2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？ 3 能化为（ x+m ） 2=

13、n（n0）的形式的方程需要具备什么特点？ 归纳： 1 运用平方根知识将形如 x 2=p（p0）或（ mx+n ）2=p（p0）的一元二 次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可； 2 左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可 化为（ x+m） 2=n（n0）. 探究课本问题2 1.根据题意列方程并整理成一般形式. 2.将方程 x 2 +6x-16=0 和 x 2+6x+9=2 对比，怎样将方程 x 2 +6x-16=0 化为 像 x 2+6x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数 的方程？ 1 完成填空： x 2+6x+ = （x+ ）

14、2 点题，板书课题 . 学生读题找等量关系 列方程，思考解方程 的依据 . 学生观察所列方程特 点，辨析方程的解与 问题的答案 . 学生尝试描述何为降 次及方法，把握方程 结构特点，初步体会 直接开平方法解一元 二次方程 . 教师组织学生讨论， 尝试回答，教师及时 肯定并总结 学生审读并列方程 组织学生讨论，交流 然后师生总结 开门见山明确 本节课内容 淡化列方程难 度，重点突出解 方程方法，关注 方程的解，以 及方程的解要 受到实际问题 的检验，作出取 舍. 理解降次，初步 感知方程结构 特点，更好把握 直接开平方法， 并为配方法的 学习作铺垫 感知一元二次 方程的实际应 用 在比较中发现

15、配方法的实质 第二十一章一元二次方程教案 第 6 页 2 方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？ 归纳： 用配方法解二次项系数是1 且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般 步骤及注意事项 : 先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一 半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形 式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m） 2=n（n0） 的形式 . 三、课堂训练 课本练习 : 四、小结归纳 1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n ） 2=p（p0）的一 元二次方程 . 2.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的

16、一元二次方程，特 别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方. 3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实 际问题的解一定是方程的根. 五、作业设计 必做： P16：1、2、3（1） （2） 选做：下面补充作业 补充作业： 1若 8x 2-16=0 ，则 x 的值是 _ 2如果方程 2 （x-3 ） 2=72，那么，这个一元二次方程的两根是 _ 3若 x 2-4x+p= （x+q）2，那么 p、q 的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4 ，q=2 Dp=-4 ，q=-2 4方程 3x 2+9=0 的根为（ ） A3 B-3 C 3 D无实数

17、根 5.已知 x 2-8x+15=0 ，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是 （） Ax 2 -8x+ （-4 ） 2=31 B x 2-8x+ （-4 ）2=1 Cx 2 +8x+4 2=1 D x 2-4x+4=-11 6某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m ） ，? 另三边用木栏围成，木栏长40m （1）鸡场的面积能达到180m 2 吗？能达到200m吗？ （2）鸡场的面积能达到210m 2 吗？ 学生独立完成，教师 巡视指导，了解学生 掌握情况，并集中订 正 师生归纳总结，学生 作笔记 . 总结成文，为熟 练运用作准备 使学生巩固提 高 纳入知识系统 教学

18、反思 第二十一章一元二次方程教案 第 7 页 教 学 时 间课 题21.2.1配方法 (2) 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1. 进一步理解配方法和配方的目的. 2. 掌握运用配方法解一元二次方程的步骤 3. 会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1 的一元二次方程. 过 程 方 法 通过对比用配方法解二次项系数是1 的一元二次方程， 解二次项系数不是1 的一元二次方程， 经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识. 情 感 态 度 1.通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神 2.感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 3.温故知新，培养学

19、生利用旧知解决问题的能力. 教 学 重 点 用配方法解一元二次方程 教 学 难 点 用配方法解二次项系数不是1 的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为 二次项系数是1 的类型 . 教学 过 程设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图 一、复习引入 导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x 2=p（p0） 或（mx+n ） 2=p（p0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二 次方程 . 二、探究新知 1.填空： 1 2 2 _8xxx 2 2 2 _xxx 3 2 2 _

20、4_xx 4 2 2 _ 4 9 _xx 2.填空： 1 aaxx是完全平方式，8 2 = 2 mmxx是完全平方式，9 2 3.解下列方程：1 x 2 -8x+7=0 22x 2 +8x-2=0 32x 2 +1=3x 43x 2 -6x+4=0 题目设置说明： 1. 1与上节课衔接（二次项系数为 1） 2. 2至4二次项系数不为 1. 二次项系数化为1 后， 2的一次项系数为偶 数. 为后面做铺垫 . 3的一次项系数为分数，4无解 . 分析： （1）解方程1，复习用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程步骤； （2）对比1的解法得到方程2的解法，总结出用配方法解二次项系数 不为 1 的一元

21、二次方程的一般步骤： 1. 把常数项移到方程右边； 2. 方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1； 3. 方程两边都加上一次项系数一半的平方； 4. 原方程变形为（ x+m ） 2=n 的形式； 5. 如果右边是非负数， 就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负 数，则一元二次方程无解 (3) 运用总结的配方法步骤解方程 3，先观察将其变形，即将一次项移 点题，板书课题 . 让学生独立完成1， 复习巩固上节课内 容. 通过对比方程12结 构，尝试解方程2， 探讨二次项系数不是 1 的一元二次方程的 解法，教师组织学生 讨论，师生交流看法， 肯定其可行性，总结 出一般步骤 . 让学生运用总

22、结出 的一般步骤解方程 34，其中3需要先 整理，4无解 . 回顾上节课内 容以得以衔接 复习完全平方 式的，为下面用 配方法解方程 作铺垫 温故知新，对比 探究，发现二次 项系数不是 1 的 一元二次方程 的解法，培养学 生发现问题的 能力 通过学生亲自 解方程的感受 与经验，总结成 文，为熟练运用 作准备 第二十一章一元二次方程教案 第 8 页 到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程 4配方后右边是负数， 确定原方程无解 . (4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？ 三、课堂训练 1.方程 的形式，正确的是化为baxxx 2 2 02344 ( ) A. 4

23、5 3 2 x B. 4 5 3 2 x C. 4 1 2 3 2 x D. 3 2 3 2 x 2配方法解方程2x 2-4 3 x-2=0 应把它先变形为（） A （x- 1 3 ） 2= 8 9 B （x- 2 3 ） 2=0 C （x-1 3 ） 2= 8 9 D （x- 1 3 ） 2=10 9 3下列方程中，一定有实数解的是（） Ax 2+1=0 B （2x+1）2=0 C （2x+1）2+3=0 D （ 1 2 x-a ） 2=a 4.解决课本练习2（2）到（ 6） 5.已知 x 2+y2 +z 2-2x+4y-6z+14=0 ，则 x+y+z 的值是（ ） A 1 B2 C-1

24、D-2 6. a， b ，c是ABC 的三条边 1当 bccaba22 22 时，试判断ABC 的形状 . 2证明 02 222 accba 四、小结归纳 用配方法解一元二次方程的步骤： 1. 把原方程化为 00 2 acbxax的形式， 2. 把常数项移到方程右边； 3. 方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1； 4. 方程两边都加上一次项系数一半的平方； 5. 原方程变形为（x+m ） 2=n 的形式； 6. 如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负 数，则一元二次方程无解 不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m） 2=n 的形式后，若 n 为 0，原方程有两

25、个相等的实数根；若 n 为正数， 原方程有两个不相等 的实数根；若n 为负数，则原方程无实数根. 五、作业设计 必做： P9：2;P17 ：3 根据上述方程的根的 情况，学生思考并叙 述 学生先自主， 再合作 交流，总结经验，完 成.教师巡视指导， 了 解学生掌握情况，对 于好的做法，加以鼓 励表扬 .并集体进行 交流评价， 体会方法， 形成规律 . 学生归纳， 总结阐述， 体会，反思 . 并做出笔 记. 初步了解一元 二次方程的根 的情况，并为公 式法的学习奠 定基础 使学生自主探 究，进一步领会 配方思想，并熟 练进行配方 . 加强教学反思， 帮助学生养成 系统整理知识 的学 习惯 加深认

26、识，深化 提高，形成学生 自己的知识体 系. 第二十一章一元二次方程教案 第 9 页 教学反思 第二十一章一元二次方程教案 第 10 页 教 学 时 间课 题21.2.2公式法课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2. 掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况. 3. 会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程. 过 程 方 法 1. 经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式， 发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础. ；

27、2. 通过对公式的推导， 认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单 . 3. 提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯. 情 感 态 度 1. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 2. 提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心. 教 学 重 点 求根公式的推导，公式的正确使用 教 学 难 点 求根公式的推导 教学 过 程设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图 一、复习引入 导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法 解一般形式的一元二次方程 00 2 acbxax ？ 二、探究新知 活动 1. 学生观察下面两个方程

28、思考它们有何异同？ 1；6x 2-7x+1=0 2 00 2 acbxax 活动 2. 按配方法一般步骤同时对两个方程求解： 1. 移项得到6x 2-7x=-1 ， cbxax 2 2. 二次项系数化为1 得到 a c x a b xxx 22 , 6 1 6 7 3. 配方得到x 2- 7 6 x+（ 7 12 ） 2 =- 1 6 +（ 7 12 ） 2 x 2+ b a x+（ 2 b a ） 2=- c a +（ 2 b a ） 2 4. 写成（x+m ） 2=n 形式得到（x- 7 12 ） 2= 25 144 ，（x+ 2 b a ） 2= 2 2 4 4 bac a 5. 直接开

29、平方得到x- 7 12 = 5 12 ，注意： （x+ 2 b a ） 2= 2 2 4 4 bac a 是 否可以直接开平方？ 活动 3. 对（x+ 2 b a ） 2= 2 2 4 4 bac a 观察，分析，在 0a 时对 2 2 4 4 bac a 的值与 0 的关系进行讨论 活动 4. 归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法. 活动 5. 初步使用公式解方程6x 2-7x+1=0. 活动 6. 总结使用公式法的一般步骤： 1把方程整理成一般形式，确定 a,b,c的值，注意符号 2求出 acb4 2 的值，方程 00 2 acbxax ，当 0 时，有两个不等实根；=0 时有

30、两个相等实根；0时，抛物线y=ax 2开口 _，在对称轴的左边，曲线自左向右 _；在对称轴的 右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。 图象的这些特点反映了函数的什么性质? 先让学生观察下图，回答以下问题； (1)X A、XB大小关系如何 ?是否都小于0？ (2)yA、yB大小关系如何 ? (3)XC、XD大小关系如何 ?是否都大于0? (4)yC、yD大小关系如何 ? (X AyB；XC0，XD0，yCO时，函数值y 随 X的增大而 _；当 X_时，函数值y=ax 2 (a0) 取得最小值，最小值 y=_ 以上结论就是当a0时，函数 y=ax 2 的性质。 思考以下问题： 观察函数

31、y-x 2、y=-2x2 的图象，试作出类似的概括，当aO时， 函数值 y 随 x 的增大而减小，当x=0 时，函数值yax 2 取得最大值，最大值是y0。 作业 设计 必做 教科书 P14：3、4 选做 教科书 P14：8 教学 反思 教学时间课题 26.1 二次函数（ 3） 课 型 新授课 教 知 识 使学生能利用描点法正确作出函数yax 2 b 的图象。 第二十一章一元二次方程教案 第 32 页 学 目 标 和 能 力 过 程 和 方 法 让学生经历二次函数yax 2 bxc 性质探究的过程，理解二次函数yax 2b 的性质及它与函数 y ax 2 的关系。 情 感 态 度 价值 观 师

32、生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦 教学重点 会用描点法画出二次函数yax 2 b 的图象，理解二次函数yax 2b 的性质，理解函数 yax 2b 与函数 yax 2 的相互关系 教学难点 正确理解二次函数yax 2b 的性质，理解抛物线 yax 2b 与抛物线 yax2 的关系 教学准备教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课堂教学程序设计设计意图 一、提出问题 1二次函数y2x 2的图象是 _，它的开口向 _，顶点坐标是 _；对称轴是 _，在 对称轴的左侧， y 随 x 的增大而 _，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 _，函数 yax 2 与 x_时，取最 _值，其最 _值是 _。

33、2二次函数y2x 21 的图象与二次函数 y2x 2 的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否 相同 ? 二、分析问题，解决问题 问题 1：对于前面提出的第2 个问题，你将采取什么方法加以研究? (画出函数 y2x 2和函数 y2x2 的图象，并加以比较) 问题 2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y2x 2 与 y2x 21 的图象吗 ? 教学要点 1 先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y2x 2 的图象。 2教师说明为什么两个函数自变量x 可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y2x 21 的对应值表，并让学生画出函数y2x 21 的图象 3教师写出解题过程，同学生所画图

34、象进行比较。 解： (1) 列表： x 3 2 1 0 1 2 3 yx 2 18 8 2 0 2 8 18 yx 2 1 19 9 3 l 3 9 19 (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。 (3) 连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y2x 2 和 y2x 21 的图象。 （图象略） 问题 3：当自变量 x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相 第二十一章一元二次方程教案 第 33 页 应的两个点之间的位置又有什么关系? 教师引导学生观察上表，当x 依次取 3， 2， 1，0，1，2，3 时，两个函数的函数值 之间有什么关系，由此

35、让学生归纳得到，当自变量x 取同一数值时，函数y2x21 的函数值都 比函数 y2x 2 的函数值大1。 教师引导学生观察函数y2x 21 和 y2x2 的图象，先研究点(1，2)和点( 1，3) 、点(0 ， 0)和点 (0，1)、点 (1，2)和点 (1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y 2x2 1 的图象上的点都是由函数y2x2 的图象上的相应点向上移动了一个单位。 问题 4：函数 y2x 21 和 y2x2 的图象有什么联系? 由问题 3 的探索，可以得到结论：函数y2x 21 的图象可以看成是将函数 y2x 2 的图象向 上平移一个单位得到的。 问题 5：现在你能回

36、答前面提出的第2 个问题了吗 ? 让学生观察两个函数图象，说出函数y2x 21 与 y2x2 的图象开口方向、对称轴相同，但 顶点坐标不同，函数y2x2 的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数 y2x 21 的图象的顶点坐标是 (0，1)。 问题 6：你能由函数y2x 2 的性质，得到函数y2x 21 的一些性质吗 ? 完成填空： 当 x_时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x_时，函数值y 随 x 的增大而增大， 当 x_时，函数取得最_值，最 _值 y_ 以上就是函数y2x 21 的性质。 三、做一做 问题 7：先在同一直角坐标系中画出函数y2x 22 与函数 y2x2 的图象，再作比较，

37、说说它们 有什么联系和区别? 教学要点 1在学生画函数图象的同时，教师巡视指导； 2让学生发表意见， 归纳为： 函数 y2x 22 与函数 y2x2 的图象的开口方向、 对称轴相同， 但顶点坐标不同。 函数 y2x 22 的图象可以看成是将函数 y2x2 的图象向下平移两个单位得到 的。 问题 8：你能说出函数y2x 22 的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的 性质吗 ? 教学要点 1让学生口答，函数y2x 22 的图象的开口向上，对称轴为 y 轴，顶点坐标是(0， 2) ； 2分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当x0 时，函数 值 y 随 x 的增大而减小

38、；当x0 时，函数值y 随 x 的增大而增大，当x0 时，函数取得 最小值，最小值y 2。 问题 9：在同一直角坐标系中。函数y 1 3x 22 图象与函数 y 1 3x 2 的图象有什么关系? 要求学生能够画出函数y 1 3x 2 与函数 y 1 3x 22 的草图，由草图观察得出结论：函数 y 1 31/3x 22 的图象与函数 y 1 3x 2 的图象的开口方向、 对称轴相同， 但顶点坐标不同，函数 y 1 3x 22 的图象可以看成将函数 y 1 3x 2 的图象向上平移两个单位得到的。 问题 10：你能说出函数y 1 3x 22 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗 ? 函数 y 1

39、 3x 22 的图象的开口向下，对称轴为 y 轴，顶点坐标是(0，2) 问题 11：这个函数图象有哪些性质? 让学生观察函数y 1 3x 22 的图象得出性质：当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x0 时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x0 时，函数取得最大值，最大值y2。 四、练习：P7 练习。 五、小结 1在同一直角坐标系中，函数yax 2k 的图象与函数 yax 2 的图象具有什么关系? 2你能说出函数yax 2k 具有哪些性质 ? 第二十一章一元二次方程教案 第 34 页 作业 设计 必做 教科书 P14：5（1） 选做 练习册 P109-114 教 学 反 思 第

40、二十一章一元二次方程教案 第 35 页 教学时间课题 26.1 二次函数（ 4） 课 型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 1使学生能利用描点法画出二次函数ya(x h) 2 的图象。 过 程 和 方 法 让学生经历二次函数ya(x h) 2 性质探究的过程，理解函数ya(x h) 2 的性质，理解二次函数y a(x h) 2 的图象与二次函数yax 2 的图象的关系。 情 感 态 度 价值 观 教学重点 会用描点法画出二次函数ya(x h) 2 的图象，理解二次函数ya(x h) 2 的性质，理解二次函数y a(x h) 2 的图象与二次函数yax 2 的图象的关系 教学难点 理解

41、二次函数ya(x h) 2 的性质，理解二次函数ya(x h) 2 的图象与二次函数yax 2 的图象的相 互关系 教学准备教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课堂教学程序设计设计意图 一、提出问题 1在同一直角坐标系内，画出二次函数y 1 2x 2，y1 2x 21 的图象，并回答： (1)两条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 (3)说出它们所具有的公共性质。 2 二次函数 y2(x 1) 2 的图象与二次函数y2x 2 的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相 同吗 ?这两个函数的图象之间有什么关系? 二、分析问题，解决问题 问题 1：你将用什么方法来研究

42、上面提出的问题? (画出二次函数y 2(x 1) 2 和二次函数y2x 2 的图象，并加以观察) 问题 2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y 2x 2 与 y2(x 1) 2 的图象吗 ? 教学要点 1 让学生完成列表。 2 让学生在直角坐标系中画出图来： 3 教师巡视、指导。 问题 3：现在你能回答前面提出的问题吗? 第二十一章一元二次方程教案 第 36 页 教学要点 1教师引导学生观察画出的两个函数图象 根据所画出的图象，完成以下填空： 2让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发 表意见，达成共识：函数y2(x 1) 2 与 y2x 2 的图 象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；

43、函数y 2(x 一 1) 2 的图象可以看作是函数y2x 2 的图象向右平移1 个单位得到的， 它的对称轴是直线x 1，顶点坐标是 (1 ，0) 。 问题 4：你可以由函数y2x 2 的性质，得到函数y2(x 1) 2 的性质吗 ? 教学要点 1. 教师引导学生回顾二次函数y2x 2 的性质，并观察二次函数y2(x 1) 2 的图象； 2让学生完成以下填空： 当 x_时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x_时，函数值y 随 x 的增大而增大； 当 x_时，函数取得最 _值 y_。 三、做一做 问题 5：你能在同一直角坐标系中画出函数y2(x 1) 2 与函数 y2x 2 的图象，并比较它们的

44、联 系和区别吗 ? 教学要点 1在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导； 2请两位同学上台板演，教师讲评； 3让学生发表不同的意见，归结为：函数y2(x 1) 2 与函数 y2x 2的图象开口方向相同， 但顶点坐标和对称轴不同；函数y2(x 1) 2 的图象可以看作是将函数y2x2 的图象向左平移1 个单位得到的。它的对称轴是直线x 1，顶点坐标是 ( 1，0)。 问题 6；你能由函数y2x2 的性质，得到函数y2(x 1) 2 的性质吗 ? 教学要点 让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x 1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当x 1 时，函数值y 随 x 的增大而增大；当x一 1

45、 时，函数取得最小值，最小值y0。 问题 7：函数 y 1 3(x 2) 2 图象与函数y 1 3x 2 的图象有何关系? 问题 8：你能说出函数y 1 3(x 2) 2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 问题 9：你能得到函数y1 3(x 2) 2 的性质吗 ? 教学要点 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x 2 时，函数值y 随 x 的增大而增大； 当 x 2 时，函数值y 随工的增大而减小；当x 2 时，函数取得最大值，最大值y0。 四、课堂练习：P8 练习。 五、小结： 1在同一直角坐标系中，函数ya(x h) 2 的图象与函数yax 2的图象有什么联系和区别 ? 2你能说出函

46、数y a(x h) 2 图象的性质吗 ? 3谈谈本节课的收获和体会。 开口方向对称 轴 顶点坐 标 y2x 2 y2(x 1) 2 作业 设计 必做 教科书 P14：5（2） 选做 练习册 P115-116 教学 反思 第二十一章一元二次方程教案 第 37 页 教学时间课题 26.1 二次函数（ 5） 课 型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 1使学生理解函数y=a(x h) 2k 的图象与函数 y=ax 2 的图象之间的关系。 2会确定函数y=a(x h) 2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 过 程 和 方 法 让学生经历函数y=a(x h) 2 k 性质的探索过程，理解函

47、数y=a(x h) 2k 的性质。 情 感 态 度 价值 观 教学重点 确定函数 y=a(x h) 2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数 y=a(x h) 2k 的图象与 函数 y=ax 2 的图象之间的关系，理解函数y=a(x h) 2k 的性质 教学难点 正确理解函数y=a(x h) 2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系以及函数y=a(x h) 2k 的性质 教学准备教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课堂教学程序设计设计意图 一、提出问题 1函数 y=2x 21 的图象与函数 y=2x 2 的图象有什么关系? (函数 y=2x 21 的图象可以看成是将函数 y=2x 2 的图象向上平移一个单位得到的) 2函数 y=2(x 1) 2的图象与函数 y=2x 2 的图象有什么关系? (函数 y=2(x 1) 2 的图象可以看成是将函数y=2x 2 的图象向右平移1 个单位得到的， 见 P10图 26.2.3) 3函数 y=2(x 1) 2 1 图象与函数y=2(x 1) 2 图