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1、1 / 7 二元一次方程组提高练习题 1.已知 (3x2y+1) 2 与|4x3y3|互为相反数，则x=_，y=_。 2.已知 y=kx+b,当 x=1 时， y=1，当 x=3 时， y=5,则 k=_，b=_。 3.若方程组 5 4 aybx byax 的解是 1 2 y x ，则 a+b=_。 4. 已知 082 043 zyx zyx 则 zxyzxy zyx 2 222 的值是。 5.已知关于x、y 的方程组 .3 ,0 nyx ymx ，解是 , 2 1 y x 则nm2的值为 ( ) A、 3 B、2 C、1D、 0 7.3 已知 3-x+2y=0 ，则 3x-6y+9 的值是（
2、） A.3 B.9C.18D.27 8.6 年前， A 的年龄是B 的 3 倍，现在A 的年龄是 B 的 2 倍，则 A 现在的年龄为（） A.12 B.18 C.24 D.30 10、解关于x、y的方程组 1mmyx mymx 11、甲、乙两人同时解方程组 )2(5 ) 1( 8 nymx nymx 由于甲看错了方程中的m，得到的解是 4 2 x y ，乙看错了方程 中的n，得到的解是 2 5 x y ，试求正确 ,m n的值。 12、已知方程组 515 42 axy xby ，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为 13 1 x y ，乙看错了方程中的b 得到方程组的解为 5 4 x y
3、。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。 2 / 7 13、定义“”： ) 1)(1(BA Y BA X BA ，已知321，432，求43的值 14阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试卷： 问题：某人买13 个鸡蛋， 5 个鸭蛋、 9 个鹅蛋共用去了9.25 元；买2 个鸡蛋， 4 个鸭蛋、 3 个鹅蛋共用去了3.20 元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元 分 析 ： 设 买 鸡 蛋 ， 鸭 蛋 、 鹅 蛋 各 一 个 分 别 需x 、 y 、 z 元 ， 则 需 要 求x+y+z的 值 由 题 意 ， 知 )2(20.3342 )1 (25.99513 zyx
4、zyx ； 视 x 为常数，将上述方程组看成是关于y、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从 而获解 解法 1：视x为常数，依题意得 )4(220.334 )3(1325.995 xzy xzy 解这个关于y、z 的二元一次方程组得 xz xy 21 05.0 于是05.12105.0xxxzyx 评注：也可以视z 为常数，将上述方程组看成是关于x 、 y 的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试 分析：视zyx为整体，由 (1)、(2)恒等变形得 25.9)2(4)(5zxzyx， 20. 3)2()(4zxzyx 解法 2：设azyx，bzx2，代入 (1)、
5、 (2)可以得到如下关于a 、b的二元一次方 程组 )6(20.34 )5(25. 945 ba ba 由 +4 ，得05.2221a，05. 1a 评注：运用整体的思想方法指导解题视zyx，zx2为整体，令zyxa，zxb2，代人、将原方程 组转化为关于 a、 b的二元一次方程组从而获解 请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试卷： 购买五种教案用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表： 那么，购买每种教案用具各一件共需多少元? 品名 次数 A1A2 A3A4 A5总钱数 第一次购 买件数 l 3 4 5 6 1992 第二次购买 件数 l 5 7 9 11 2984
6、 3 / 7 二元一次方程组应用题 一数字问题 1小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了 一个 0，得到的和是341，正确的结果是多少？ 2小宏与小英是同班同学，小英家的住宅小区有1 号楼至 22 号楼共 22 栋楼房，小宏问了小英下面两句话，就猜出 了小英住几号楼几号房间 小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？” 小英答：“ 220” 小宏问：“楼号的10 倍加房间号是多少？” 小英答：“ 364 ” 你知道为什么吗？ 3炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽如果每个男孩看到蓝色与红色的 游泳帽一样多，
7、而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 二配套问题 1. （08 山东省日照市）为迎接2008 年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福 娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4 盒和 3 盒，生产一套奥 运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000 盒和 30000 盒，如果所 进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 2. （2008 年山东省威海市）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我市某企业向灾区捐助价值94
8、万元的A，B两种帐篷共600 顶已知A种帐篷每顶1700 元，B种帐篷每顶1300 元，问A，B两种帐篷各多少顶？ 4 / 7 三行程问题 1. 甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10M ，甲 5 秒追上乙；如果让乙先跑2 秒，那么甲4 秒追上乙 . 甲、乙每秒分 别跑x、yM ，由题意得方程组_. 2. 小明和小亮分别从相距20 千 M的甲、乙两地相向而行，经过2 小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续 向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2 千 M.请求出两人的速度. 四工程问题 1某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产
9、 这种服装150 套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的 4 5 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流 程，每天可生产这种工作服200 套，这样，不仅比规定的期限少用1 天，而且比订货量多生产25 套那么客户订做 的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？ 2（ 2006 年日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30 天内（含30 天）完成现有甲、乙两个工 程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24 天恰好完成；若两队合做18 天后，甲工程队再单独做10 天， 也恰好完成请问： （1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？ （2）已知甲工程队每天的施工费用为06
10、 万元，乙工程队每天的施工费用为035 万元，要使该工程的施工费 用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用 5 / 7 五含量浓度问题 1 (2008山东烟台 ) 据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面 活性较大 . 现将 4.94的衣服放入最大容量为15的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣 机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1 匙洗衣粉约0.02，假设洗衣机以最大容量洗涤） 2. 要配制浓度为15% 的硫酸 500 公斤，已有60% 的硫酸 100 公斤，问还需要加水和加浓度为80 %的硫酸各
11、多少公斤? 六图形问题 1用一些长短相同的小木棍按图5 所示，连续摆正方形和六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边已知摆 放的正方形比正六边形多4 个，并且一共用了110 根小木棍，问连续摆放的正方形和正六边形各有多少个？ 3（ 2006 年烟台市） 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为 a，较短直角边为b，则a 3 b 4 的值为 ( )A35 B 43C89D97 七整数解问题 1把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有_种
12、练习： 1古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空问多少房间多少客？”（题 目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一 间房问有多少房间多少客人）答：_ 2. 某公司去年的总收入比总支出多50 万元，今年比去年的总收入增加10，总支出节约20，今年的总收入比总 支出多 100 万元 . 如果设去年的总收入是x万元，总支出是y元，那么可列方程组是_. 6 / 7 8. （2012 年吉林省， 16，5 分）如 图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2 倍，高跷与腿 重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm设演员的身高为xcm，高跷的长度为 ycm，求 x，y 的值 9.（ 2012哈尔滨，题号26 分值 8）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足 球和篮球 (每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2 个篮球共需310 元购买2 个足球和5 个篮球共需500 元 (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元 ? (2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96 个要求购买足球和篮球的 总费用不超过5 720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球? 7 / 7