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1、初二下数学期中试题 一、填空题（每题2 分，共 34 分） 1 “12 与 x的 2 倍的和是正数，用不等式表示是。 2 解不等式 9 15 1 3 23xx 时，去分母 得。 3 不等式 3(x+1)5x -3 的正整数解是 . 4若 x 2+mx+16是完全平方式，则 m的值为 5. 已知 y 满足 3 2 2 2 1y y y ，化简 y+1+2y -1 的结果是 . 6. 若不等式组 nx mx 无解，则 m 、n 的大小关系是 . 7分式： 3 1 x ， 12 2 2 xx ， 34 3 2 xx 的最简公分母是。 8用不等号填空 : (1). 若x0且 ab0, 则 b_0, a
2、 b_0, ba_0. 9观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到 一个用来分解因式的公式，这个公式是； 10当 x 时，分式 105 1 x x 的值为零； 当 x 时，分式 105 1 x x 有意义； 二、选择题（每题3 分，共 30 分） 1在 x 1 、 2 1 、 2 1 2 x 、 13xy 、 yx 3 、 m a 1 中分式的个数有（） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2一项工程，甲单独完成用x 小时，乙单独完成用y小时，则甲乙合作需要： （A） yx 1 小时（B） 2 yx 小时（C） yx xy 小时（D ） xy yx 小时 3不等式
3、组 2) 1(3 52 x x 的整数解的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 4下列各式中可以分解因式的是（） A 32 yxB )( 22 yxC 22 yxD 22 4yx 5如图，数轴上表示的不等式的解集是（） A 1xB 41xC 4xD 4x 6如果把分式 yx x 中的 x和y都扩大 2 倍，那么分式的值： （A）扩大 2 倍（B）缩小 2 倍（C）不变（D）不能确定 7下列由左到右的变形，属于因式分解的是（） A 94)32)(32( 2 xxxB 1)2(4184 2 xxxx C )6)(3(29 2 aaaaD ) 32)(32(94 2 xxx 8不等式组 3 5
4、 x x 的解集在数轴上表示，正确的是 A. B. C. D A B C D 9下列多项式能用完全平方分解的是（） A 4 2 2 b abaB abbaba4)( C 4 1 2 2 xxD 12 2 yy 10. 设“” 、 “” 、 “”表示三种不同的物体. 现用天平称 两次，情况如图所示，那么、这三种物体质量从大 到小的顺序排列正确的是（） (A) 、 (B) 、 (C) 、 (D) 、 三、解答题（每题5 分，共 30 分） 1解不等式组 2)1( 2 4)3(2 x x xx 2。 计算 x x xx x xx x4 ) 44 1 2 2 ( 22 -14 3解不等式10)5(2
5、x4因式分解： 2xy 3-4xy2+2xy 5解方程 x x x2 1 3 2 1 6. 解方程1 1x 1x 1x 4 2 8列方程解答问题：（两题选做一道完成。 6 分） (1) 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500 个零件，改进了工具和操作方 法后，工作效率提高为原来的2 倍，因此加工 1500 个零件时，比原计划提前了 五小时，问原计划每小时加工多少个零件？ (2) 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。 已知第一次捐款总额为4800 元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数 比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等。求两次捐款人数分别是多
6、少？ 附加题： 1。阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x( x+1) 2=(1+x)1+ x+x(x+1) =(1+ x) 2(1+x) =(1+ x) 3 (1) 上述分解因式的方法是，共应用了次. (2) 若分解 1+x+x( x+1)+x(x+1) 2+, + x ( x+1)2004，则需应用上述方法 次，结 果是 . (3) 分解因式： 1+x+x( x+1)+x(x+1) 2+, + x ( x+1)n ( n 为正整数 ). 2 某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500 辆次，其中变速 车保管费是每辆 0.5 元，一般车的保管费是每辆0.3 元. （1）一般车停放的辆次数为x，总的保管费为y 元，试写出 y 与 x 的关系 式； （2）若估计前来停放的3500 辆自行车中，变速车的辆次不小于25，但 不大于 40，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.