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1、第 1 页（共 4 页） 第四章相似图形 一、选择题（每题3 分，共 24 分） 1.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分 )与 ABC 相似的是 ( )。 2.如图，若点 D 为 ABC 中 AB 边上的一点，且 ABCACD， AD3cm，AB4cm，则 AC 的长为（） A12cm B32cm C3cm D2cm 5在图中， 1=2，则与下列各式不能说明ABC ADE的是（） A D= B B E=C C AC AE AB AD D BC DE AB AD 6如图，已知梯形ABCD中，AD BC ，对角线AC 、BD相交于 O ，腰 BA 、CD的延长线 相交于 M
2、，图中相似三角形共有（） A 1 对 B2 对 C3 对 D4 对 8已知：如图，DE/AC，DF/AB，则下列比例式中正确的是（） -A AE EB = BD DC -B DF AC = DC BC - C AC CF AB AE D BD DC = FC AF 二、填空题：( 每题 3 分，共 27 分) 10如图， A、B 两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米， CD=24米， DE=32 米， DE/AB，则 AB= 米 11 在ABC中，AC=9 ， BC=6 ， 在 AC上找一点D， 使ABC BDC ， 则 AD= 14在平面直角坐标系xoy 中，已知A（2， 2） ，
3、 B(0， 2) ，在坐标平面中确定点 P，使 AOP与AOB相似，则符合条件的点P共有个 A B C D E 1 2 第 5 题图第 6 题图第 7 题图第 8 题图 A B C D E 第 10 题图第 13 题图 第 15 题图 A E B C F D 第 16 题图 第 2 页（共 4 页） 16矩形 ABCD 中， E、F分别是 AB 、CD的中点，且矩形ABCD与矩形 EFCB 相似， AB=a ，则 BC= （用含 a 的代数式表示） 三、解答题：(18 题 6 分，其它每题7 分，共 69 分) 18如图， AEB 和FEC是否相似 ? 说明理由 19如图， ABC 与ADB相
4、似， AD=4 ，CD=6 ，求这两个三角形的相似比 21 已知正方形ABCD ， 过 C的直线分别交AD ， AB的延长线于点E， F， 且 AE=15， AF=10 求 正方形 ABCD 的边长 32 28 24 21 F E C B A A B C D 第 3 页（共 4 页） 23如图，在 ABC 中， AD是BAC的外角平分线， CE AB ，求证AB DE AD AC 24 如 图 ， ABC 中 ， CE AB， BF AC 求 证 ： AEF ACB A B C D E F 第 4 页（共 4 页） 25如图， 已知菱形BEDF ，内接于 ABC ， 点 E，D，F分别在 AB ，AC和 BC上若 AB=15cm ， BC=12cm ，求菱形边长 26已知： ACB为等腰直角三角形， ACB=90 ，延长BA 至 E，延长AB 至 F， ECF=135 ，求证：EAC CBF