《2018届北京市东城区普通校高三联考(零模)理科数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届北京市东城区普通校高三联考(零模)理科数学试题及答案.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 北京市东城区普通校2018 届高三联考（零模） 数学（理科） 本试卷共 150 分，考试用长 120分钟。 第一部分 一、选择题：本大题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四 个选项中 , 只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 ln 1Ax yx, 集合 2 By yx, 则AB A.0,1 B. 0,1 C. ,1 D.,1 2. 函数 2 ( )logf xx与 11 ( )() 2 x g x在同一直角坐标系中的图象是 A B C D 3. 已知函数( )sin()(0) 4 f xx的最小正周期为，则该函数的图象 A. 关于点(,0) 4 对称 B. 关于直
2、线 8 x对称 C. 关于点(,0) 8 对称 D. 关于直线 4 x对称 4. 若双曲线 22 1xky的离心率是2，则实数k的值是 A.3 B. 1 3 C. 3 D. 1 3 2 5. 某程序框图如图所示 , 若输出的 S=57 ，则判断框内为 A. 6k B. 5k C. 4kD. 3k 6. 设a R，函数 32 ( )(3)f xxaxax的导函数是( )fx，若( )fx是偶函数， 则曲线( )yf x在原点处的切线方程为 A.3yx B. 2yx C. 3yx D. 2yx 7. 如图所示， 在边长为 1 的正方形 OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴 影部分的概率为 A.
3、7 1 B. 6 1 C. 5 1 D. 4 1 8. 从一个三棱柱的6 个顶点中任取 4 个做为顶点，能构成三棱锥的个数设 3 为m； 过三棱柱任意两个顶点的直线(15 条)中， 其中能构成异面直线有n对， 则mn，的取值分别为 A. 15 ，45 B. 10, 30 C. 12, 36 D. 12 , 48 第二部分 二、填空题：本大题共6 小题,每小题 5 分，共 30分, 把答案填在题中横线 上。 9. 在 25 1 (2)x x 的二项展开式中，x的系数为。 10在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，角A，B，C成等差 数列， 则cosB=_； 若同时边a，b，c成等比
4、数列，则cos2A=_。 11. 若实数, x y满足 10 0 0 xy xy x , 2 3 xy z, 则z的取值范围是。 12已知圆 : cos , 1sin x C y （为参数）与直线:(cos)2lsinrqq+=， 则直线l截 圆C所得的弦长为。 13. 如图，网格纸上小正方形的边长为1， 粗线画出的是某几何体的三视图， 依次为主视图，侧视图，俯视图，则此几何体的表面积为。 14. 关于曲线 42 :1C xy，给出下列说法： 关于坐标轴对称；关于点(0,0)对称； 4 关于直线 yx对称；是封闭图形，面积大于. 则其中正确说法的序号是 .（注：把你认为正确的序号都 填上） 三
5、、解答题：本大题共6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤。 15 （本题满分 13 分） 已知 4 sin(),0, 52 . ( )求 2 sin 2cos 2 的值； （）求函数 51 ( )cossin 2cos2 62 f xxx的单调递增区间 . 16. （本题满分 13 分） 一 个袋 中 装 有 6个形 状 大 小完 全 相 同的 小 球 ，球 的 编 号 分别 为 1,2,3,4,5,6. () 若从袋中每次随机抽取1 个球，有放回的抽取 3 次，求恰有两次编号 为 3 的倍数的概率； （）若一次从袋中随机抽取 3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X 的分布列和 X的数学期望 . 17. （ 本 题 满 分14分 ） 如 图 ， 已 知 菱 形ABCD的 边 长 为6， 60BAD,ACBDO. 将菱形 ABCD沿对角线AC折起，使3 2BD，得到 三棱锥 BACD.