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1、江西省六校 2018 届高三第二次联考 理科数学试题 本试卷分第I 卷（选择题） 和第 II卷（非选择题） 两部分 第 I 卷（选择题，共60 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分 ） 1、若集合 2 0ABxZ xxlg1 ，lne， 则集合|,Cz zxy xA yB所有真子集 的个数为 A. 3 B. 7 C. 8 D. 15 2、若复数z满足3(1)izi，则复数z的共轭复数z的虚部 为 A3 B3i C3 D3i 3、下列函数中 , 既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是 Aln |yx B.cosyxC. 1 y x D. 2 1yx 4、从抛物线 2
2、 4yx上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M， 且5PM，设抛物线的焦点为F，则PMF的面积为 A5 B10 C15 D20 5、 已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组 12 2 22 x y xy 给 定若( , )M x y为D上的动点， 点A的坐标为(2,1)， 则OA AMZ的 最大值为 A5 B1 C0 D1 6、以下四个命题中 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽 取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； 新干中学黎川一中上栗中学 都昌一中安义中学宁都中学 对于命题p：xR，使得 2 10xx. 则p：xR，均有 2 10xx； 设随机变量
3、2 (1,)XN，若(01)0.4PX，则(02)0.8PX； 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于 1. 其中真命题的个数为 A 1 B 2 C 3 D4 7、阅读如下程序框图，如果输出4i，那么空白的判断框中 应填入的条件是 A8?S B12?S C14?S D16?S 8、某校团委组织“共圆中国梦”知识演讲比赛活动，现有4 名选手参加最后决赛，若每位选手都可以从4 个备选题目 中任选出一个进行演讲，则恰有一个题目没有被这4 位选 手选中的情况有 A. 36种 B. 72种 C. 144种 D. 288 种 9、 设函数( )3sin(2)1 4 f xx, 将( )yf x
4、的图像向右平移(0)个 单位 , 使得到的图像关于y对称 , 则的最小值为 A. 8 B. 4 C. 3 8 D. 3 4 10、已知 3 3fxxxm，在区间 0,2上任取三个数, ,a b c, 均 存在以,f af bf c为边长的三角形，则 m的取值范围是 A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m 11、如图，网格纸上小正方形的边长 为 1， 粗线是一个 棱锥的三视图，则此棱锥的体积为 A. 4 2 3 B. 8 3 C. 82 3 D.8 12、已知双曲线 1 2 2 2 2 b y a x 的左右焦点分别为 12 FF，O为双曲线 的中心，P是双曲线右支上的点， 21F PF
5、的内切圆的圆心为 I，且圆I与x轴相切于点A，过 2 F作直线PI的垂线，垂足 为B，若e为双曲线的离心率, 则 A. OBOA B. OAe OB C. OBe OA D. OB与OA大小关系不 确定 第 II卷（非选择题，共90 分） 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 ） 13、已知向量a、b满足2a，3b，且2ab13，则向量a在 的投影为 . 14、已知 432 4 12345 ,axmaxmaxmaxmax 设 2 0 (sin12cos) 2 x mxdx，则 2 a= . 15、某校对文明班级的评选设计了, , ,a b c d e五个方面的多元评 价指标
6、 , 并通过经验公式 1ac bde s来计算各班的综合得 分,s的值越高则评价效果越好. 若某班在自测过程中各项 指标显示出0cdeba，则下阶段要把其中一个指标的 值增加1 个单位，而使得s的值增加最多，那么该指标应 为 .（填入, ,a b c d e中的某个字母） 16、已知ABC 的三个顶点在以O为球心的球面上，, ,a b c分别 为ABC的 三 个 内 角,A B C的 对 边 , 满 足3,1ab， 且 ()(sinsin)()sinabABcbC, 若三棱锥ABCO的体积为 5 4 , 则 球O的表面积为 . 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分 ） 17、 （本小题满分12 分）已知数列 n a的前n项和为22 nn aS， 数列 n b是首项为 1 a， 公差不为零的等差数列, 且 1131 ,bbb成等 比数列 （1）求数列 n a与 n b的通项公式； （2）设数列 n c满足 1 1 nn n bb c，前n项和为 n T, 若对于nN不 等式 n Tt恒成立，求实数t 的取值范围 18、 （本小题满分12 分）一个盒