《2018届湖南省长郡中学高三月考(一)文科数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届湖南省长郡中学高三月考(一)文科数学试题及答案.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、长郡中学 2018 届高三月考试卷（一） 数学（文科） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8 页，时量120 分钟，满分 150 分. 一、选择题本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知 A、 B均为集合1,3,5,7,9U的子集，且3 ,9 u ABC BA 则A A. 1,3 B. 3,7,9 C. 3,5,9 D. 3,9 2. 定义在R 上的偶函数1fxfx，且在1,0上单调递增，设 3 ,2 ,2afbfcf，则 a,b,c的大小关系是 A. abc B. acb C. bca D. cba 3.
2、已知 510 sin,sin. , 510 均为锐角，则等于 A. 5 12 B. 3 C. 4 D. 6 4. 在等差数列 n a中， 24 1,5aa，则 n a的前 5 项和 5 S A.7 B.15 C. 20 D. 25 5. 已知函数 2 2ln,1fxxfxxf则 A.1 B.2 C. 3 D. 4 6. 已知函数sin0,0,fxAxA的部分图像如图 所示，则函数fx的解析式为 A. 1 2sin 24 fxxB. 13 2sin 24 fxxC. 1 2sin 24 fxx D. 13 2sin 24 fxx 7. 某企业为节能减排， 用 9 万元购进一台新设备用于生产，第一
3、年需 运营费用 2 万元， 从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2 万元， 该设备每年生产的收入均为11万元， 设该设备使用了 n( * nN) 年后， 盈利总额达到最大值 ( 盈利额等于收入减去成本)，则 n 等于 A.4 B.5 C.6 D.7 8. 若,a bR，且 0ab，则下列不等式中，恒成立的是 A. 2ababB. 112 ab ab C. 2 ba ab D. 22 2abab 9. 已知三个正数 a,b,c满足2 ,2bacb abca，则 a b 的取值范围 是 A. 2 3 ., 3 2 A B. 1 2 , 3 3 C. 3 0, 2 D. 2 ,2 3 【答案】 D
4、 解：三个正数a,b,c满足2 ,2bacb abca， 22 12,1,1 bcbcbbcb aaaaaaaa 即-不等式的两边同时相加得 2 12 bbb aaa 1- 2 1 12 bb aa bb aa 1- 即 2 23 3 332 2 b b a ba a 即 23 32 a b 所以A 正确 10. 函数 32 11 221 32 fxaxaxaxa的图像经过四个象限，则实数a 的取值范围是 A. 3 16 a B. 63 516 a C. 6 5 a D. 63 516 a 【答案】 D 解：f （x）=ax 2+ax-2a=a（x-1 ） （x+2） 若 a0， 则当 x-2
5、 或 x1 时，f （x）0，当-2 x1 时，f （x）0， 从而有 f （-2）0，且 f （1） 0， 即： 82430 63 11 51610 32 aa a aa 若 a0，则当 x-2 或 x1 时， f （x）0，当-2x1 时，f （x）0，从而有 f （-2）0， 且 f （1）0，无解，综合以上： 63 516 a；故答案为 B 二、填空题：本大题5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11. 在等比数列 n a中，已知 48 48,60SS，则 12 S 12. 设1m，在约束条件 1 yx ymx xy 下，目标函数5zxy的最大值为 4， 则 m的值为 13. 已知
6、命题:,21000, n pnN则p为 4. 已知 a,b,c分别为 ABC内角 A，B，C的对边，在ABC中，2ba, 且sin cos0BB，则角 A的大小为 . 15给出定义： 若 11 22 mxm(其中 m为整数 )，则 m叫做离实数 x 最近的整数，记作xm， 在此基础上给出下列关于函数fxxx 的四个命题： 函数yfx的定义域为 R，值域 1 0, 2 函数yfx的图像关于直线 2 k xkZ对称 函数yfx是周期函数，最小正周期为1 函数yfx在 1 1 , 2 2 上是增函数 . 【答案】 3 解：中，令x=m+a， 1 1 (, 2 2 a f （x）=|x-x|=|a| 1 0, 2 所以正确； 中 f （ k-x ）=| （ k-x ）-k-x|=|（-x ） -x|=f（ -x ） 所以关于 2 k x对称，故正确； 中， f （x+1）=| （x+1） -x+1|=|x-x|=f（x） 所以周期为1，故正确； 中， 1 2 x时， m=-1， 11 22 f x 1 2 时， m=0 ， 11 22 f 所以 11 22 ff所以错误 故选 三、解答题：本大题6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤 . 16.( 本小题满分 12 分) 已知集合 2 | 22,|540AxaxaBx xx (1) 当 3a时，求AB;