2018年广东省潮州市潮安县中考数学模拟试卷.pdf

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1、 2018 年广东省潮州市潮安县中考数学模拟试卷 一、选择题 本大题共10 题，每小题3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上 13 分） 2018?衢州）下列四个数中，最小的数是） A 2 B 2 C0D 考 点： 有理数大小比较 专 题： 探究型 分 析： 根据有理数比较大小的法则进行比较即可 解 答： 解： 20， 20，0， 可排除 A、C， |2|=2，|=，2， 2 故选 B 点 评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键

2、 23 分） 2018?潮安县模拟） 2018 年广东省人口数超过104000000，将 104000000 这个数用科学记数法 表示为 ）EifPZOwaJz A 0.104 10 9 B 1.04 10 9 C1.04 10 8 D104 10 6 考 点： 科学记数法 表示较大的数 分 析： 科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数确定n 的值是易错点，由于 104000000 有 9 位，所以可以确定n=91=8 解 答： 解： 104 000 000=1.04 108 故选 C 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n 值是关

3、键 33 分） 2018?潮安县模拟）在下列运算中，计算正确的是） A a 2+a2=a4 B a 3?a2=a6 Ca 8 a2=a4 Da 2）3=a6 考 点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专 题： 计算题 分 析： A、原式不能合并，错误； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断 解 答： 解： A、a 2+a2=2a2，本选项错误； B、a 3?a2=a5，本选项错误； C、a 8 a2=a6，本选项错误； D、a

4、 2）3=a6，本选项正确 故选 D 点 评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本 题的关键 2 / 14 43 分） 2018?潮安县模拟）函数的自变量x 的取值范围是 ） A x0 B x 0 Cx1 Dx 1 考 点： 函数自变量的取值范围 分 析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式计算即可得解 解 答： 解：根据题意得，x10， 解得 x1 故选 C 点 评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； 3）当函数表达式

5、是二次根式时，被开方数非负 53 分） 2001?陕西）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是） A 矩形B 平行四边形C等腰梯形D等 腰三角形 考 点： 轴对称图形；中心对称图形 分 析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、等腰梯形、等腰三角形的性质求 解 解 答： 解： A、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误 故选 A 点 评： 考查了轴对称图形和中心对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合； 中心

6、对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180 后与原图形重合 63 分） 2018?潮安县模拟）如图，ABC 中，已知AB=8， C=90 ， A=30 ，DE 是中位线，则DE 的长为 ）EifPZOwaJz A 4 B 3 CD2 考 点： 三角形中位线定理；含30 度角的直角三角形 分 析： 先由含 30 角的直角三角形的性质，得出BC，再由三角形的中位线定理得出DE 即可 解 答： 解： C=90 ， A=30 ， BC=AB=4 ， 又 DE 是中位线， DE=BC=2 故选 D 点 评： 本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握含30 角的直角三角形的性质及三角形的中 位线定

7、理 3 / 14 73 分） 1999?南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5 棵树，甲班植80 棵树 所用的天数与乙班植70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x 棵，根据题意列出的方程是） EifPZOwaJz ABCD 考 点： 由实际问题抽象出分式方程 专 题： 应用题；压轴题 分 析： 关键描述语是：“ 甲班植 80 棵树所用的天数比与乙班植70 棵树所用的天数相等” ；等量关系为：甲班 植 80 棵树所用的天数=乙班植 70 棵树所用的天数 解 答： 解：若设甲班每天植x 棵，那么甲班植80 棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70 棵树所用的 天数应该表示为：所

8、列方程为：故选 D 点 评： 列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系本题应该抓住“ 甲班植 80 棵树所用的天数比与乙班植 70 棵树所用的天数相等” 的关键语 83 分） 2018?衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为） A3B4C12 D16 考 点： 由三视图判断几何体 分 析： 根据物体的主视图与俯视图可以得出，物体的长与高以及长与宽，进而得出左视图面积=宽 高 解 答： 解：由主视图易得高为1，由俯视图易得宽为3 则左视图面积 =1 3=3， 故选： A 点 评： 此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，利用主视图确定物体的长与高；俯视图确定物体的长 与宽是解题关键

9、 93 分） 2018?济南）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参 加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为）EifPZOwaJz ABCD 考 点： 列表法与树状图法 分 析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小亮选到同一社区参加实 践活动的情况，再利用概率公式即可求得答案 解 答： 解：画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3 种情况， 小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为：= 故选 B 4 / 14 点 评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图

10、法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可 能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所 求情况数与总情况数之比 103 分） 2018?潮安县模拟）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1 的 O 的圆心 O 在格点上，则AED 的正切值等于）EifPZOwaJz ABC2D 考 点： 圆周角定理；锐角三角函数的定义 专 题： 网格型 分 析： 根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解 解 答： 解： E= ABD ， tanAED=tan ABD= 故选 D 点 评： 本题利用了圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念求解 二、填空题

11、 本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上 114 分） 2018?潮安县模拟）“ 12315” 是消费者权益保护投诉电话号码，数据1、2、3、1、 5中，中位 数是2EifPZOwaJz 考点： 中位数 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数 解答： 解：题目中数据共有5 个， 按从小到大排列为1， 1，2，3，5， 故中位数是按从小到大排列后第三个数作为中位数， 故这组数据的中位数是2 故答案为2 点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力要明确定义一些学生往往对这个概念掌 握

12、不清楚，计算方法不明确而做错注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶 数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数 的平均数 124 分） 2007?河池）分解因式：2x 24xy+2y2= 2xy） 2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 分析： 先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答： 解： 2x24xy+2y 2， =2x 22xy+y2）， =2xy） 2 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式进行二次因式分解， 分解因式要彻底 134 分） 2018?潮安县模拟）如果

13、与2x4） 2互为相反数，那么 2xy=1 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 5 / 14 分析： 根据互为相反数的两个数的和等于0 列出等式，再根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后代 入代数式进行计算即可得解 解答： 解：与2x 4）2互为相反数， +2x 4） 2=0， y3=0，2x4=0， 解得 x=2，y=3， 2xy=2 23=43=1 故答案为： 1 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0 144 分） 2018?潮安县模拟）如图，现有一圆心角为90 ，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个 圆锥的侧面 接缝忽略不

14、计），则该圆锥底面圆的半径为2cmEifPZOwaJz 考点： 弧长的计算 分析： 本题的关键是利用弧长公式计算弧长，再利用底面周长=展开图的弧长可得 解答： 解： L=2 R， 解 R=2cm 点评： 解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周 长公式求值 154 分） 2018?潮安县模拟）如图，A4 ，0）， B3，3），以 AO ，AB 为边作平行四边形OABC ，则 经过 C 点的反比例函数的解读式为y=EifPZOwaJz 考点： 待定系数法求反比例函数解读式；平行四边形的性质 专题： 计算题；待定系数法 分析： 设经过 C 点的反比例函

15、数的解读式是y=k 0），设 Cx，y）根据平行四边形的性质求出点C 的坐标 1，3）然后利用待定系数法求反比例函数的解读式 解答： 解：设经过C 点的反比例函数的解读式是y=k 0），设 Cx，y） 四边形OABC 是平行四边形， BCOA ，BC=OA ； A4，0）， B3，3）， 点 C 的纵坐标是y=3，|3x|=4x0）， x=1， C1，3） 点 C 在反比例函数y=k 0）的图象上， 3=， 解得， k=3， 经过 C 点的反比例函数的解读式是y= 6 / 14 故答案是： y= 点评： 本题主要考查了平行四边形的性质对边平行且相等）、利用待定系数法求反比例函数的解读 式解答反

16、比例函数的解读式时，还借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定 在函数的图象上 164 分） 2018?潮安县模拟）如图1）是四边形纸片ABCD ，其中 B=120 ， D=50 度若将其右下 角向内折出 PCR，恰使 CPAB ，RCAD ，如图 2）所示，则C=95度EifPZOwaJz 考点： 翻折变换 折叠问题） 分析： 根据折叠前后图形全等和平行线，先求出CPR 和 CRP，再根据三角形内角和定理即可求出 C 解答： 解：因为折叠前后两个图形全等，故CPR=B= 120 =60 ， CRP= D= 50 =25 ； C=180 25 60 =95 ； C=95 度； 故

17、应填 95 点评： 折叠前后图形全等是解决折叠问题的关键 三、解答题 一） 本大题共3 小题，每小题5 分，共 15 分） 175 分） 2018?衢州）计算： |2|+2 1cos60 1 ）0 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 分析： 根据零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值的运算规律计算即可 解答： 解：原式 =2+1 =21 =1 点评： 此题考查了实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练每 部分的运算法则 185 分） 2018?潮安县模拟）先化简，再求值：，其中 考点： 分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式

18、的加减法 专题： 计算题 分析： 先算括号里面的减法，再把除法变成乘法，进行约分即可 解答： 解：原式 = ） = =， 7 / 14 当 x=3 时， 原式 = 点评： 本题主要考查对分式的加减、乘除，约分等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解 此题的关键 195 分） 2018?潮安县模拟）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 专题： 计算题 分析： 分别解两个不等式得到x 2 和 x1，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然 后用数轴表示解集 解答： 解：， 由 得： x 2， 由 得： x1， 不等式组的解

19、集为：2 x1， 如图，在数轴上表示为： 点评： 本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“ 同大取大，同小 取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解” 确定不等式组的解集也考查了在数轴 上表示不等式的解集 四、解答题 二） 本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分） 208 分） 2007?梅州）如图， AC 是平行四边形ABCD 的对角线 1）请按如下步骤在图中完成作图保留作图痕迹）： 分别以 A，C 为圆心，以大于AC 长为半径画弧，弧在AC 两侧的交点分别为P，Q 连接 PQ，PQ 分别与 AB， AC，CD 交于点 E， O， F； 2）求

20、证： AE=CF 考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 专题： 作图题 分析： 1）熟练用尺规作一条线段的垂直平分线； 2）根据所作的是线段的垂直平分线结合平行四边形的性质，根据ASA 证明三角形全等再根据 全等三角形的性质进行证明 解答： 解： 1）作图， 2）证明：根据作图知，PQ 是 AC 的垂直平分线， AO=CO ，且 EF AC 四边形ABCD 是平行四边形 OAE= OCF OAE OCFASA ） AE=CF 8 / 14 点评： 掌握尺规作图的方法，作图中的条件就是第二问中的已知条件，正确进行尺规作图是解题的关键 218 分） 2018?潮安

21、县模拟）某市2018年国民经济和社会发展统计公报显示，2018 年该市新开工的住 房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了 统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：EifPZOwaJz 1）求经济适用房的套数，并补全图1； 2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950 人符合购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房 子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对2018 年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被 摇中的概率是多少？EifPZOwaJz 3）如果计划2018 年新开工廉租房建设的套数要达到720

22、套，那么20182018 这两年新开工廉租房的套 数的年平均增长率是多少？EifPZOwaJz 考点： 一元二次方程的应用；扇形统计图；条形统计图；概率公式 分析： 1）根据扇形统计图中公租房所占比例以及条形图中公租房数量即可得出，衢州市新开工的住房总 数，进而得出经济适用房的套数； 2）根据申请购买经济适用房共有950 人符合购买条件，经济适用房总套数为475 套，得出老王被 摇中的概率即可； 3）根据 2018 年廉租房共有6250 8%=500 套，得出5001+x） 2=720，即可得出答案 解答： 解： 1）1500 24%=6250 6250 7.6%=475 所以经济适用房的套数

23、有475 套； 如图所示： 9 / 14 2）老王被摇中的概率为：； 3）设 2018 2018 这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为x 因为 2018 年廉租房共有6250 8%=500套） 所以依题意，得 5001+x ） 2=720 7 分） 解这个方程得，x1=0.2，x2=2.2不合题意，舍去） 答：这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为20% 点评： 此题主要考查了扇形图与条形图的综合应用，根据已知得出新开工的住房总数是解题关键 228 分） 2018?潮安县模拟）如图，M 与 x 轴相切于点C，与 y 轴的一个交点为A 1）求证： AC 平分 OAM ； 2）如果 M 的半

24、径等于4， ACO=30 ，求 AM 所在直线的解读式 考点： 圆的综合题 分析： 1）连结 MC，则 MC x 轴， MCy 轴，得出 MCA= OAC ，再根据MA=MC ，得出 MCA= MAC ， OAC= MAC 即可， 2）先证出 MAC 是等边三角形得出AC=MC=4 ，求出在RtAOC 中， OA=2 ，得出 A 点的坐 标，再根据OC=求出 OC，得 M 点的坐标，最后设AM 所在直线的解读式为 y=kx+b ，把 A、 B 点的坐标代入计算即可 解答： 1）证明：圆M 与 x 轴相切于点C 连结 MC ，则 MC x 轴， MCy 轴， MCA= OAC ， 又 MA=MC

25、 ， MCA= MAC ， OAC= MAC 即 AC 平分 OAM ； 2）解： ACO=30 ， MCA=60 ， MAC 是等边三角形 AC=MC=4 在 RtAOC 中， OA=2 即 A 点的坐标是 0，2）， 10 / 14 又 OC=2， M 点的坐标是 ，4）， 设 AM 所在直线的解读式为y=kx+b 则， 解得 k=，b=2 AM 所在直线的解读式为y=x+2 点评： 此题考查了圆的综合，用到的知识点是切线的性质、勾股定理、等边三角形的性质、求一次函数的 解读式，关键是做出辅助线得出等边三角形 五、解答题 三） 本大题共3 小题，每小题9 分，共 27 分） 239 分）

26、2018?德庆县二模）已知P3，m）和 Q1，m）是抛物线y=2x 2+bx+1 上的两 点EifPZOwaJz 1）求 b 的值； 2）判断关于x 的一元二次方程2x 2+bx+1=0 是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理 由；EifPZOwaJz 3）将抛物线y=2x 2 +bx+1 的图象向上平移kk 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k 的最小值EifPZOwaJz 考点： 抛物线与x 轴的交点；二次函数图象与几何变换 分析： 1）根据对称轴的定义观察点P3，m）和 Q1，m）纵坐标相同，求出对称轴，从而求出b 值； 2）把 b 值代入一元二次方程，根据

27、方程的判别式来判断方程是否有根； 3）先将抛物线向上平移，在令y=0，得到一个新方程，此方程无根，令0，解出 k 的范围， 从而求出k 的最小值 解答： 解： 1）点 P、Q 在抛物线上且纵坐标相同， P、Q 关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等 抛物线对称轴， b=42）由 1）可知，关于x 的一元二次方程为2x2+4x+1=0 =b24ac=168=80， 方程有实根， x=1；3）由题意将抛物线y=2x 2+bx+1 的图象向上平移 kk 是正 整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点， 设为 y=2x 2 +4x+1+k ， 方程 2x 2+4x+1+k=0 没根， 0， 168

28、1+k ） 0， k1， k 是正整数， 11 / 14 k 的最小值为2 点评： 此题主要考查一元二次方程与函数的关系及函数平移的知识 249 分） 2018?济南）如图1，在菱形ABCD 中， AC=2 ，BD=2，AC ，BD 相交于点 O 1）求边 AB 的长； 2）如图 2，将一个足够大的直角三角板60 角的顶点放在菱形ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转，其 中三角板60 角的两边分别与边BC，CD 相交于点E，F，连接 EF 与 AC 相交于点GEifPZOwaJz 判断 AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由； 旋转过程中，当点E 为边 BC 的四等分点时 BECE），

29、求 CG 的长 考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形 的性质 专题： 几何综合题 分析： 1）根据菱形的性质，确定AOB 为直角三角形，然后利用勾股定理求出边AB 的长度； 2） 本小问为探究型问题要点是确定一对全等三角形ABE ACF，得到 AE=AF ，再根据 已知条件 EAF=60 ，可以判定 AEF 是等边三角形； 本小问为计算型问题要点是确定一对相似三角形CAE CFG，由对应边的比例关系求出 CG 的长度 解答： 解： 1）四边形ABCD 是菱形， ACBD ， AOB 为直角三角形，且OA=AC=1 ，OB=BD= 在 R

30、tAOB 中，由勾股定理得： AB=22） AEF 是等边三角形理由如下： 由 1）知，菱形边长为2，AC=2 ， ABC 与ACD 均为等边三角形， BAC= BAE+ CAE=60 ， 又 EAF= CAF+ CAE=60 ， BAE= CAF 在 ABE 与 ACF 中， ， ABE ACFASA ）， AE=AF ， AEF 是等腰三角形， 又 EAF=60 ， AEF 是等边三角形 BC=2 ，E 为四等分点，且BECE， CE=， BE= 由 知ABE ACF， CF=BE= EAC+ AEG+ EGA= GFC+FCG+CGF=180 三角形内角和定理）， AEG= FCG=60

31、 等边三角形内角）， 12 / 14 EGA= CGF对顶角） EAC= GFC 在 CAE 与 CFG 中， ， CAE CFG， ，即， 解得： CG= 点评： 本题是几何综合题，综合考查了相似三角形、全等三角形、四边形菱形）、三角形等边三角形和 等腰三角形）、勾股定理等重要知识点虽然涉及考点众多，但本题着重考查基础知识，难度不 大，需要同学们深刻理解教材上的基础知识，并能够熟练应用 259 分） 2010?青岛）已知：把RtABC 和 RtDEF 按如图 1）摆放 点 C 与点 E 重合），点B、 CE）、 F 在同一条直线上ACB= EDF=90 ， DEF=45 ， AC=8cm ，

32、BC=6cm ，EF=9cmEifPZOwaJz 如图 2）， DEF 从图 1）的位置出发，以1cm/s 的速度沿CB 向ABC 匀速移动，在DEF 移动的同 时，点 P从ABC 的顶点 B 出发，以2cm/s的速度沿BA 向点 A 匀速移动当DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时， DEF 停止移动，点P也随之停止移动、DE 与 AC 相交于点Q，连接 PQ，设移动时间为ts） 0t4.5）解答下列问题： EifPZOwaJz 1）当 t 为何值时，点A 在线段 PQ 的垂直平分线上？ 2）连接 PE，设四边形APEC 的面积为ycm 2），求 y 与 t 之间的函数关系式；是否存在某一

33、时刻 t，使 面积 y 最小？若存在，求出y 的最小值；若不存在，说明理由；EifPZOwaJz 3）是否存在某一时刻t，使 P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明 理由EifPZOwaJz 考点： 二次函数的最值；线段垂直平分线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质 专题： 压轴题 分析： 1）因为点 A 在线段 PQ 垂直平分线上，所以得到线段相等，可得CE=CQ，用含 t 的式子表示出这 两个线段即可得解； 2）作 PMBC，将四边形的面积表示为SABCSBPE即可求解； 3）假设存在符合条件的t 值，由相似三角形的性质即可求得 解答： 解： 1）点 A

34、 在线段 PQ 的垂直平分线上， AP=AQ ； DEF=45 ， ACB=90 ， DEF+ACB+ EQC=180 ， EQC=45 ； DEF= EQC； CE=CQ； 由题意知： CE=t，BP=2t， CQ=t； AQ=8 t； 在 RtABC 中，由勾股定理得：AB=10cm ； 则 AP=102t； 102t=8t； 13 / 14 解得： t=2； 答：当 t=2s 时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上；2）过 P作 PM BE，交 BE 于 M BMP=90 ； 在 RtABC 和 RtBPM 中， ； PM=； BC=6cm ，CE=t， BE=6t； y=SABCSB

35、PE= = =； ， 抛物线开口向上； 当 t=3 时， y 最小= ； 答：当 t=3s 时，四边形APEC 的面积最小，最小面积为cm2 3）假设存在某一时刻t，使点 P、Q、F三点在同一条直线上； 过 P作 PNAC，交 AC 于 N ANP= ACB= PNQ=90 ； PAN= BAC ， PAN BAC ； ； ； ，； NQ=AQ AN ， NQ=8 t） = ACB=90 ，B、C、E、F 在同一条直线上， QCF=90 ， QCF=PNQ； FQC=PQN， QCF QNP； ，； 0t4.5，； 解得： t=1； 答：当 t=1s，点 P、Q、F三点在同一条直线上 14 / 14 点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、二次函数的最值、特殊图形的面积的求法等知识，图形较复 杂，考查学生数形结合的能力，综合性强，难度较大 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。