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1、青岛 23 中 师生共用讲学稿 课题： 1.6 整式的乘法（ 2） 年级：七年级学科：数学执笔人：定稿人：审核人： 课型：新授课总第课时时间： 学习目标： 1. 在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。 2经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，能用自己的话说出单项 式乘以多项式的运算法则。 3会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘 的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。 4能积极进行有条理的思考，并大胆运用数学语言表达自己的想法，从而 获得成就感，更加喜欢学习数学。 学习重点：单项式与多项式相乘的运算法则及应用。 学习难点：灵活应用单项式与多项式乘法的法则解题。
2、 一、 学前准备： 1. _和 _统称整式。 _叫做多 项式，其中每个单项式叫做多项式的_，有几个单项式就说这个多 项式有 _. 2. 描述单项式与单项式相乘的法则: _ _ 3. 计算： （1）（2）（3） 解： 4. 用代数式表示分配律：_ 二、 合作探究： ( 一）议一议： （1）宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与 京京的相同，她在纸的 左右两边各留了米的空白，这幅画的 画面面积是多少？ )5()2( 2 abababab 2 1 ) 3 2 ( 2 abab 2 1 )2( x 8 1 x 米 mx 米 米x 8 1 米x 8 1 方法 1： 先表示出画面的长和宽分别为：_，_， 由此得
3、到画面的面积为_; 方 法2 ： 纸 的 面 积 为 ： _ ， 空 白 处 的 面 积 为 ： _ 由此得到画面的面积为_. （2）这两个结果相等吗？你 1能用所学过的知识来说明相等的原因吗 ? （3） 你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。 单项式与多项式相乘，就是根据_用 _ ， 再_ 。 （二）例题1. 计算： （1） )35(2 22 abbaab（2）ababab 2 1 )2 3 2 ( 2 （3）)132)(2( 2 aaa（4）)(5)()2( 2222 abbaababa 单项式与多项式相乘的步骤： 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的
4、形式； 转化为单项式的乘法运算; 把所得的积相加. 解题时需要注意的问题： 单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。 单项式分别与多项式的每一项相乘时, 要注意积的各项符号的确定， 多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负， 最后写成省略加号的代数和的形式。 单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。 混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。 ( 三）练一练： 1. 判断正误：（1） m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) （2）1 2 1 2 1 )2( 2 1232 aaaaa（） （3）(-2x) ? （ax+b-3）=
5、 -2ax 2-2bx-6x( ) 2. 计算：);3(6)1(yxx) 2 1 (2)2( 22 baba（3） ( 四）拓展： 1 分别计算右 图中阴影部分 的面积。 2 .,62)3(2 32532 的值求若nmyxyxxyyxyx nm )12(2 222 yxxy 3求证：对于任意自然数n，代数式 n(n+7)- n(n-5)+6的值都能被6 整除。 三、感悟与收获： 1. 在单项式与多项式相乘的运算法则中，请你找出一个最关键的词，并解释 一下你选择它的原因： 2. 在这节课的练习题中，你在哪一步上出错最多？出错的原因是什么？ 3. 请写下你的疑惑或提出一个新的问题： 四、检测反馈： 计算： （1） （4x） （2x 2+3x-1 ） （2） -2a 2 ( 2 1 ab+b 2)- 5a (a2b-ab2) （3） 22 4 1 ) 4 1 (xmxxmxx 五、课后反思：