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1、2019 学年安龙二中“别八迎九”开学暨假期学 习检测数学试卷（150 分） 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1下列方程是一元二次方程的是（） Aax 2+bx+c=0 Bx 2+2x=x2 1 C （ x1） （ x3）=0 D =2 2下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） Ay=3x 1 By=ax 2+bx+c Cs=2t22t+1 Dy=x 2+ 3方程 x（x+3）=x+3 的根为（） Ax= 3 Bx=1 C x1=1，x2=3 Dx1=1，x2=3 4对于二次函数y=（ x1） 2+2 的图象，下列说法准确的是（ ） A开口向下B对称轴是x=1 C顶点
2、坐标是（1，2）D与 x 轴有两个交点 5下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（） A1 个 B2 个 C3 个D4 个 6一元二次方程x 2+x+ =0 的根的情况是（） A有两个不等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定 7抛物线y=3x 2 向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是（） Ay=3（x1） 22 B y=3（ x+1）2 2 Cy=3（x+1） 2 +2 D y=3（ x1）2 +2 8二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（ 1，1） ，则a+b+1的值是（ ） A 3 B 1 C2 D 3 9某经济开发
3、区，今年一月份工业产值达50 亿元，第一季度总产值为175 亿元，二月、三月平均 每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（） A50（ 1+x） 2=175 B 50+50 （1+x） +50 （1+x） 2=175 C50（1+x）+50（1+x） 2=175 D50+50（1+x）2=175 10如图为二次函数y=ax 2+bx+c（ a0）的图象，则下列说法： a0 2a+b=0 a+b+c0 当 1x3 时， y0 其中准确的个数为（） A1 B2 C3 D4 二、填空题（共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 11若二次函数y=x 2+6x+k 的图象与
4、 x 轴有且只有一个交点，则 k 的值 为 12.如图菱形ABCD 的边长是 2cm，E 是 AB 的中点，且DEAB， 则菱形 ABCD 的面积为 _cm 2 13关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0 有一个解是 0，则 m= 3kxy x y bxy2 4 -6 O P 14、知一元二次方程0189 2 xx的两个解恰好分别是等腰ABC的底边 长和腰长，则ABC的周长为. 15、如图，已知函数bxy2与函数3kxy的图象交于点P， 则不等式bxkx23的解集是. 16如图，将等边ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得 ACD ，BC 的中点 E
5、的对应点为F，则 EAF 的度数是 17抛物线y=a（x+1） 2 经过点（ 2，1） ，则 a= 18 2019 年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要 在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210 场，则参加比赛 的队伍共有支 19已知 a，b 是关于 x 的一元二次方程x2+2x1=0 的两实数根，则式 子的值是 20如图，平行四边形ABCD 中， ABAC ，AB=1 ，BC=， 则 BD= 三、解答题（共7题，共 80 分） 21解方程：（15 分） （1）x2+2x7=0；（2）2（ x3）2=5（3 x） (3)x(x 2)3x 2 1; 22、（ 5 分）计
6、算：（+）（ ） 23.(10分) 通过配方，写出函数4 4 12 xxy的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值。 24(10 分) 如图 ，ABC中，B10，ACB 20 ， AB4， ABC逆时针旋转一定角度后与ADE 重合 ，且点 C恰好成为AD的中点 (1) 指出旋转中心 ，并求出旋转的度数； (2) 求出 BAE的度数和AE的长 25 （12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售， 商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1 元，商场平均每天可多售出2 件 （1）若使商场平均每天赢利1200 元，则每件衬衫应降价多少元？ （2）若想获
7、得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？ 26、 （12 分） 如图， 矩形 ABCO 中，点 C 在 x 轴上，点A 在 y 轴上，点B 的坐标是（12，16） ， 矩形 ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点 A 落在对角线OB 上的点 E 处，折痕与 OA 、 x 轴分别交于点D、 F （1）直接写出线段BO 的长； （2）求直线BD 解析式 27 （16 分）如图，抛物线 cbxxy 2与x轴交于 A(-1,0),B(3,0) 两点 . (1) 求该抛物线的解析式； (2) 设(1) 中的抛物线上有一个动点P，当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8,并求 出此时 P点的坐标； (3) 设(1) 中抛物线交y 轴于 C点，在该抛物线的对称轴上是否存有点Q， 使得 QAC 的周长最小？若存有，求出Q点的坐标；若不存有，请说明理由.