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1、培养物理尖子生经验分享 尖子生具备的某些特质（主要指数理化资优生）：观察敏锐，接 受能力超强、记忆力特别好（过目不忘），能透过分析和推理来理解 复杂的事物 ; 能轻易地完成复杂的数学运算; 对有关科学或大自然的 活动有持久的专注力 ; 不大需要教师指引如何学习; 学业上对“尖子生”要有合适的课程安排：比如竞赛课、三一自 招的培训课、各种活动中的表现机会、 学校组织的每月一次的院士 （名 人）报告等，对“尖子生”的培养不应该仅仅局限于“数理化”学科 的培养上； 可以从学校层面设计课程，我们学校很早以前就提出了“追求卓 越，创造一流”的育人口号。现在，我们从自身的办学理念出发，充 分考虑到学校的历
2、史和现状， 提出了全新的办学目标 “基于人的 卓越发展，育走向世界的精英人才” 。所谓“卓越”就是对一个个更 高目标的追求，就是不断地自我超越。只有不断追求卓越，才能实现 个人超越，才能够不断成长，才能够实现全面发展，从而成就卓越人 生，促进社会文明和进步。所谓“走向世界”就是指学校始终以一种 开放的心态，以一种行进式的状态，走向天下大同的世界、文明的世 界、现代的世界、 人类美好的世界，走向我们可以视为精神归宿的世 界。所谓“精英人才”，就是具有我校DNA的储备型人才，他们既是 “卓越的二中人”， 又是 “杰出的中国人”， 还应该是“优秀的世界人”。 对“精英人才”，我们有四个指向：第一，健
3、全的公民人格；第二， 厚重的人文素养；第三，卓越的创新品质；第四，开阔的国际视野。 以上的很多方面都在课件中以我管理班级为例做了详细的解读， 以下是对进入高三的有自招或三一资格的学生的上课讲义,仅供参考。 磁场 一. 选择题 1. （2011 复旦大学）把动能和速度方向相同的质子和粒子分离开，如果使用匀强电场及 匀强磁场，可行的方法是 A只能用电场B只能用磁场C电场和磁场都可以D电场和磁场都不行 2. （2011 复旦大学）一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则， A放电电流将产生垂直于球面的磁场B放电电流将产生沿着经度线的磁场 C放电电流将产生沿着纬度线的磁场D放电电流不产
4、生磁场 3. （2011 复旦大学）三根电流大小和方向都相同的长直导线排成一列，相邻导线的间距相等。 在与导线垂直的平面内，有个点的磁感应强度为零。 A0 B1 C 2 D3 4、 （ 2011 年卓越自主招生）如图所示，虚线为一匀 强磁场的边界， 磁场方向垂直于纸面向里。在磁场中 某点沿虚线方向发射两个带负电的粒子A 和 B， 其速 度分 别为vA、vB，两者的质量和电荷量均相同，两 个粒子分别经过tA、tB从 PA、PB射出，则（） AvAvB， tAtBBvAvB， tAtB CvAvB， tAtBDvAvB， tAtB 5、 （2010 复旦自主招生）如图所示，两条长直导线在同一平面内
5、但互 相绝缘，导线中的电流均为I，则磁感应强度为零的点_。 A仅在 1 区B仅在 2 区C仅在 1、3 区D仅在 2、4 区 6.如图所示 ,矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所 示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,这些粒 子的质量、电荷量以及速度大小如右表所示.由以上信息可知,从图中 a、b、c 处进入的粒子 对照表中的编号分别为( ). A 3、5、4; B 4、 2、5; C 5、3、2; D 2、4、5 7.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电 极a 和b 以及一
6、对磁极 N 和S构成 ,磁极间的磁场是均匀的.使用时 ,两电极 a、 b 均与血管壁接 触,两触点的连线、 磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示 .由于血液中的正负离子随血 流一起在磁场中运动,电极 a、b 之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看作 是匀强电场 ,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,血流方向如图 所示 ,两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160V, 磁感应强度 的大小为 0.040T.则以下说法中正确的是( ). A 血流速度的近似值是1.3m/s; B 血流速 度的近似值是2.7m/s; C 正离子在磁场
7、中受到的洛伦兹力向下偏; D 电极 a 为负、 b 为正 8 （2010 清华五校）如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在 纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边 界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。 将磁感应强度的大小从原来的B1变为 B2， 结果相应的弧长变为原来的 一半，则B2/B1等于（） A2 B3 C2D3 9（ 2009 复旦）如图所示，两根平行直导线通以大小相等，方向相反的电流，则两根导线 附近的区域内磁感强度为零的点应该_。 A在两根导线中间B在 I1左侧 C在
8、 I1右侧D不存在 来源 学 +科+ 网 10.（2009 清华大学）如图所示，真空中一根绝缘杆连接的两个带等量异种电荷的点电荷以 P 相同的角速度绕O 点在水 平面内匀速转动，已知 +q 距离 O 点较近， 则 O 点的磁感应强度方 向 为： A 方向竖直向下 B 方向竖直向上 C O 点的磁感应强度为零， D 无法确定 二填空题 1.(6分)如图所示是一个可以用来测量磁感应强度 的装置 :一长方体绝缘容器内部高为L,厚为 d,左右两 管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、 b,上、下两侧装有电极C(正极 )和D(负极 ),并经开关 S 与电源连接 ,容器中注满能导电的液体,液体的密度
9、 为.将容器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直 纸面向里 ,当开关断开时,竖直管子 a、b 中的液面高度相同,开关 S 闭合后 ,a、 b 管中液面将出 现高度差 .若当开关 S 闭合后 ,a、 b 管中液面将出现高度差为h ,电路中电流表的读数为I,则磁感 应强度 B= . 2.(12分)某磁敏电阻在室 温下的电阻 -磁感应强度 特性曲线如图甲所示,测 试时 ,磁敏电阻的轴向方 向与磁场方向相同. (1)试结合图甲简要回答, 磁感应强度 B 在00.2T和0.41.0T范围内磁敏电阻的阻值随磁场变化的特 点: . (2)某同学想利用磁敏电阻图甲所示特性曲线测试某长直导线产生的磁场,设计电路如图乙
10、所 示,磁敏电阻与开关、电源和灵敏电流表连接,长直导线与图示电路共面并通以图示方向电流, 请指出本实验装置的错误之处.若装置调整正确后再进行测量,电路中所用 干电池的电动势为1.5V,不计电池、电流表的内阻,试写出磁敏电阻所在磁场的磁感应强度B 从0.4T至 1.2T的变化过程中,通过磁敏电阻的电流I 随磁感应强度 B 变化的关系 式. 三计算题 来源 学科网 ZXXK 1 （2013 北约自主招生） (22 分)如图所 示，在一竖直平面内有水平匀强磁场， 磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面 朝里。竖直平面中a、b 两点在同一水 平线上，两点相距l。带电量q0，质 量为m 的质点P，以初速度v
11、 从a 对准b 射出。略去空气阻力， 不考虑P 与地面接触的可能性，设定q、m 和 B 均为不可改取的给定量。 (1)若无论l 取什么值，均可使P 经直线运动通过b 点，试问v 应取什么值 ? (2)若 v 为(1)问可取值之外的任意值，则l 取哪些值，可使P 必定会经曲线运动通过b 点? (3)对每一个满足(2)问要求的l 值，计算各种可能的曲线运动对应的P 从 a 到 b 所经过 的时间。 (4)对每一个满足(2)问要求的l 值，试问P 能否从a 静止释放后也可以通过b 点?若能， 再求 P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率vmax。 2 （ 2012 年华约自主招生）如图所示，在xo
12、y 平面内有磁感应强 度为B 的匀强磁场，其中x（0，a）内有磁场方向垂直xoy 平 面向里，在x(a， )内有磁场方向垂直xoy 平面向外，在x (-， 0)内无磁场。一个带正电q、质量为m 的粒子（粒子重力 不计）在x=0 处，以速度v0 沿 x 轴正方向射入磁场。 （1）若 v0 未知，但粒子做圆运动的轨道半径为r=2a ， 求粒子与x 轴的交点坐标。 （2）若无（ 1）中 r=2a 的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知），问粒子回到原点 O 需要使a为何值？ 3. （2011 华约自主招生）在xOy 平面内。 x0,，y0 的空间区域内存在匀强电场，场强大小 为 100V/m。x0,
13、，y0，初速度方向如图所示，大小为v0。而后 A 将做匀速圆周运动，试求圆半径R 和周期 T。 来源:Zxxk.Com （2） 图中小球 A1、A2质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y 轴上的 y1、y2（y2 y1）位置，初速度方向如图所示，大小也同为 0 v。设 A1、A2间可能发生的碰撞都是弹性碰 撞，且不会相互转移电荷（下同）。已知而后A1能到达 y2处，试求y2- y1的可取值。 （3） 图中小球B 的质量也为m，电量也同为q，t=0 时位于 x 轴上距 O 稍远的 x1位置，大 小也为 v0。现在给你一个质量为m，电量为 -q，初速度大小为v0的小球 B*。t=0 时 B*
14、的初始 位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（k+ 1 2 ）T 时刻（ k 为正整数），B球可达到x 轴 上，与 x1相距尽可能远的x2（x2 x1）位置，最后给出你所得的x2- x1值。 来源学。科。网 （附注：解题时略去球之间的电作用力） 5 （2010 北京大学）如图，在xOy 直角坐标系中，y0 的区域内有磁感应强度为B 的匀强 磁场， y0 的区域内有竖直向下匀强电场，一个质量为m、带电量为 -q 的粒子从O 点出射， 初速度方向与x 轴正方向夹角为 (/2 )，粒子在平面内做曲线运动。若粒子的运动轨 迹经过 OPQ三点，一直沿O、 P、Q 围成的闭合图形运动，已知P（0，4l
15、）,Q（3l，0）, （1）求粒子初速度v 的大小和。. （2）求场强大小E。 6.如图所示 ,abcd 是一个长方形盒子,在ad 边和 cd 边上各开有小孔f 和e,e 是cd 边上的中 点,荧光屏 M 平行 cd 放置 ,能显示从 e 孔射出的粒 子落点位置 .盒子内有一方向垂直于abcd 平面的匀 强磁场 ,磁感应强度大小为B.粒子源不断地发射相同 的带电粒子 ,粒子的初速度可以忽略.粒子经电压为 U 的电场加速后 ,从 f孔垂直于 ad 边射入盒内 ,再经磁 场偏转后恰好从e 孔射出 .若已知 fd= 3L,cd=2L, 屏M 与cd 间的距离为 3L,不计粒子重力和粒子之 间的相互作
16、用力. (1)求带电粒子的比荷q/m; (2)求带电粒子从 f 孔运动到屏 M 的时间 t; (3)若撤去磁场 ,盒子内加一平行于ad 边的匀强电场 ,粒子经电场偏转后仍恰好从e 孔射出 ,求 电场强度大小 . 来源 学# 磁场提升练习 1.如图所示，一质量均匀分布的细圆环，其半径为R，质量为M。令此环均匀带正电，总 电荷量为Q，现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上，并处于磁感强度为B的均匀恒磁场 中，磁场方向垂直向下，当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度沿图示方向旋转时， 环中张力增加多少？ 2.如图所示， 将均匀细导线做成的环上的任意两点A 和 B与固定电源连接起来，计算由环上 电流引起的环
17、中心的磁感强度。 3.一根长为l的导线，载电流为I，如果此导线绕成单匝线圈放在磁感强度为B的匀强磁场 中，什么条件下，这个线圈所受的磁力矩最大？最大磁矩值是多少？ A B r I 2 I 1 I I O h x B R 4.在空间有相互垂直的场强为 E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场， 如图所示。 一电 子从原点静止释放，求电子在 y轴方向前进的最大距离。 5.质量均为m、电荷量均为 q的一簇离子在P)0,( a 点 朝x、 y 上 半 平 面 各 个 方 向 以 速 率v散 开 ， 且 aBqmv)(，如图所示，垂直x、y平面的匀强磁场 将这些离子会聚于)0,(aR点，设离子间的相互作用
18、可以 忽略，磁感强度为B，试确定磁场区域的边界。 6.电偶极子是由两个质量均为m、电荷量分别为q和q的粒 子固定在长度为l的轻硬杆的两端构成的，空间有垂直于杆的磁 场，磁感总强度为 B。 如图所示， 初始时， 偶极子以角速度 0 转 动，且质心静止，然后释放。试描述偶极子稳定运动的状态。 7.如图所示， 空间的匀强电场沿y方向，匀强磁场沿z方向，有带正电粒子 （已知m，q） 从O点出发沿x方向以初速度 0 2 E v B 射入场区，求： （1）此带电粒子到达的地方到x轴最远距离； （2）粒子运动轨迹跟x轴相切的点的坐标。 （不计重力） x B OE R aa x y P O vv O y x
19、B 0 v 8. 如图所示， 在半径为a的圆柱空间中 （图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为 B的均 匀磁场， 其方向平行于轴线远离读者在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制 成的边长为1.6La 的刚性等边三角形框架 DEF，其中心O位于圆柱的轴线上DE边上 S点（ 1 4 DSL）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于 DE 边向下发射粒子的电量皆为q（ 0），质量皆为m，但速度v有各种不同的数值若这 些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的 边试问： 1带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？ 2. 这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？ 9.如图所示，在空间存在水平向右的匀强电场，在竖直虚线和竖直挡板之间存在水平向左的 匀强磁场，虚线与竖直挡板间的距离为3l，磁感应强度大小为 。质量为 m、电荷 量为 +q的带电粒子以初速度v垂直电场线从P点竖直向上运动， 初始带电粒子距离虚线的距离 为l，带电粒子到达虚线时速度与虚线的夹角为 =600 。不计离子的重力。求： （1）电场强度； （2）粒子进入磁场后到首次撞击挡板，经历的时间； （3）粒子首次与挡板的撞击点（图中未画出）距离P点的距离。