《甘肃省初中毕业与升学考试模拟试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省初中毕业与升学考试模拟试卷.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、甘肃省初中毕业与升学考试模拟试卷 2011年数学试题 本试卷 分选择题 和非 选择题 两部分，共三大题28 小题， 共 8 页，满分 150 分 考试 时间 120 分钟 第一部分选择题（共24 分） 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 的倒数是 ( ) A. 5 B. C. D. 5 2函数中，自变量的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3在下列运算中，计算正确的是( ) A. B. C. D. 4如图，已知 O 是正方形 ABCD 的外接圆，点E 是 上任 意一点，则 BEC的度数为（） A. 30 B
2、. 45 C. 60 D. 90 5从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边 形、正八边形中任选两种不同的 正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是（） A. B. C. D. 6小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校， 所用的时间 与路程如图所示如果返回时，上、下坡的速度 仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（） A. 8.6 分钟B. 9 分钟C. 12 分钟D.16 分钟 7如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点 O、 C 的坐标分别是 (0, 0) ，(2, 0) ，则顶点 B 的坐标是（） A.（1，1） B.（ 1， 1） C. （1， 1） D.
3、（ 1， 1） 8已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：0； ； ； 1. 其中正确的结论是（） A. B. C. D. 第二部分非选择题（共126 分） 二、 填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 9分解因式x(x+4)+4的结果 10. 将点 A(2 ，1)向上平移 3 个单位长度得到点B 的坐标 是 11 已知，那么= 12 如图，四边形ABCD 中， E，F，G，H 分别是边 AB， BC，CD ，DA 的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 13 一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题： 要使输出值y 大于 100 ，输入的最小正整数
4、x 为 . 14 如图，在已建立直角坐标系的44 正方形方格纸中， ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶 点），若以格点P、A、B 为顶点的三角形与ABC 相似， 则格点的坐标是 15. 某市私家车第一年增加了n 辆，而在第二年又增加了 300 辆。但也能说是私家车辆数第一年增加了300%, 而在第 二年又增加了n %，则该市现有私家车辆。 16 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为 4cm ，若大圆的弦AB 与小圆有两个公共点，则AB 的取值 范围是 17 有一个 Rt ABC ， C=90 ， A=60 ，AC=2 ，将它放 在直角坐标系中，使斜边AB 在 X
5、 轴上，直角顶点C 在反比 例函数第一象限内的图象上，则点B 的坐标为 18 观察下面一列数：- 1，2，- 3，4，- 5，6，-7 ， 将这列数排成下列形式： 记 为第 行第列的数，如=4 ，那么是。 三、解答题（本大题共10 小题，共 96 分解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分6 分）计算：(3.14 )0(1 cos30) ( ) 2 20 （本小题满分6 分）某市大道快速公交（简称BRT） 试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100 米道路 的改造任务为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时 间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比 原计
6、划多改造道路10 米，结果提前5 天完成了任务，求原 计划平均每天改造道路多少米？ 21 （本小题满分8 分） 如图， ABC=90 ，AB=BC. 画四边形ABCD, 使 AD CD, 且ADC=90 ，再画点 B 到 AD 的垂线段 BE,垂足为 E. 在四条线段AE,BE,CD,DE 中，某些线段之间存在一定的 数量关系 .请你写出两个等式分别表示这些数量关系（每个等 式中含有其中的2 条或 3 条线段） ，并任选一个等式说明等 式成立的理由 . 22 （本题满分10 分第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）小题 满分 3 分，第（ 3）小题满分3 分） 某中学对全校学生60 秒跳绳的次
7、数进行了统计，全校平均 次数是 100 次某班体育委员统计了全班40 名学生 60 秒 跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左 端点，不包括右端点），那么 （1）该班 60 秒跳绳的平均次数至少 是 （2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次 数的概率是 23 （本小题满分10 分） 如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两救生员在岸 边 A 处巡查， 发现在海中B 处有人求救， 救生员甲 与乙都没 有直接从 A 处游向 B 处， 甲是沿岸边A 处跑到离 B 最近的 D 处，然后游向B 处；乙是沿岸边A 处跑到点 C 处然后游
8、向B 处，若两救生员在岸边的行进速度都为6 米 秒，在海水中 的行进速度都为2 米 秒，试分析救生员的选择是否正确？ 谁先到达点B 处？ ( , ) 24 （本小题满分12 分） 如图，反比例函数的图象经过A、B 两点，根据图中信息解 答下列问题： （1）写出 A 点的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）若点 A 绕坐标原点O 旋转 90 后 得到点 C，请写出点C 的坐标； 并求出直线BC 的解析式 25 （本小题满分10 分） 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操 作过程是： 第一步：对折矩形纸片ABCD ，使 AD 与 BC 重合，得到折 痕 EF，把纸片展开（如
9、图1）； 第二步：再一次折叠纸片，使点A 落在 EF 上，并使折痕经 过点 B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图 2）. （图 1）（图 2） 请解答以下问题： （1） 如图 2， 若延长 MN 交 BC 于 P， BMP是什么三角形？ 请证明你的结论 （2）在图 2 中，若 AB=a ，BC=b ，a、b 满足什么关系， 才能在矩形纸片ABCD 上剪出符合（ 1）中结论的三角形纸 片 BMP ？ 26. （本小题满分10 分） ABC中，AC=BC. 以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G.直线 DF AC ，垂足为 F,交 CB 的延长线于点E. 判断直线EF
10、与O 的位置关系，并说明理由； 如果 BC=10 ，AB=12 ，求 CG 的长 . 27. （本小题满分12 分）如图，已知抛物线与 关于 轴对 称，并 与 轴交于点 M，与 轴交于点 A 和 B. 求出的解析式，试猜想出一般形式关于 轴对称的二次 函数解析式（不要求证明）； 若 AB 的中点是 C，求； 如果一次函数过点,且与抛物线，相交于另一点，如 果，且,求 的值。 28. （本小题满分12 分） 如图， RtABC 中， ACB=90 ，AC=4 ，BA=5 ，点 P 是 AC 上的动点（ P 不与 A、C 重合） PQ AB ，垂足为 Q设 PC=x ，PQ= y 求 y 与 x
11、的函数关系式； 试确定此RtABC 内切圆 I 的半径，并探求x 为何值时， 直线 PQ 与这个内切圆I 相切？ 若 0x1，试判断以P 为圆心，半径为y 的圆 与I 能否相内切， 若能求出相应的x 的值，若不能， 请说明理由 参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C B B C C D 二、 填空 题： 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 （2，4） 5 （1，4），（ 3，4），（ 3，1） 2300 (-1,0)(3,0) 56 三、解答题： 19. 20. 设原计划平均每天改造道路x 米,依题意得： 化简
12、得： 经检验是原方程的根。 答：原计划平均每天改造道路10 米 21. 画图略 ， . 作 ,垂足为 F，证明 . 22. （1）102 （2）100 120 （3） 23. 在 中， ， , 救生员的选择正确，救生员乙先到达 24 （ 1）（ 2，2） （2）把 x= 4 ，y=2代入 中，得：， k=4 反比例函数的解析式为 （3）点 A 绕 O 点顺时针旋转90 后，会得到点，此时点 C 的坐标为（ -2 ，2） 点 A 绕 O 点逆时针旋转90 后，会得到点，此时点C 的坐标为（ 2，-2 ） 把 x= 4 代入 中，得：y=-1 B 点的坐标为（ -4 ， -1 ） 设直线 B 的解
13、析式为y=kx+b,把 x= 4，y= 1 和 x= 2，y=2 分别代入上式， 得：解得：直线 B 的解析式为y= x+5 设直线 B 的解析式为y=mx+n 把 x= 4，y= 1 和 x= 2 ，y= 2 分别 代入上式，得： 解得： 直线 B 的解析式为 25 （ 1） BMP 是等边三角形 . 证明：连结AN EF 垂直平分 AB AN = BN 由折叠知AB = BN AN = AB = BNABN 为等边三角形 ABN =60PBN =30 又ABM = NBM =30 ，BNM = A =90 BPN =60MBP = MBN + PBN =60 BMP =60 MBP = B
14、MP = BPM =60 BMP 为等边三角形 . （2）要在矩形纸片ABCD 上剪出等边 BMP，则 BC BP 在 RtBNP 中，BN = BA =a，PBN =30 BP = b a b . 当 a b时，在矩形上能剪出这样的等边 BMP. 26 连接 OD ，CD，证明 OD AC. CG=2.8 27. ；连接 BM，作 CM BM，垂足为 E, = ； 的值是 -5 或 2 28 如图 1，PQ=y A=A ， ACB= AQP=90 Rt AQPRt ACB， PQ BC=AP AB 依题意可得： BC=3 ，AP=4 x 化简得： . 假设直线PQ 与这个内切圆I 能相切， 令切点为 M，如图， 可知四边形IMQN 也是正方形， 则有 PM=PE ，MQ=IN=1, PC=PQ， 即 x=y ， 又 解之，得 x= . 当 P 与I内切时，如图3， 根据勾股定理得： 即 将 代入得 解之得 .