利用SPSS的正交设计.pdf

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1、Orthogonal experimental design 1.定义 是利用一套规格化 的“ 正交表 ” ，将实验因素、各水平之间的组合均匀搭配、合 理 安排，用较少的、有代表性的处理组合数，提供充分有 用信息的一种高效、快速的多因素实验设计方法。2. 因素 和水平因素 factor ：实验结果或观察指标的影响因素。 水 平 level ：各因素的不同状态。3. 主效应和交互作用主效 应 main effect 每个因素对观察指标的作用。交互作用 interaction 一些因素取不同水平时对另一些因素的作用。 两个因素间的交互作用，称为一级交互作用， 记为 AB。 三 个因素间的交互作用，

2、称为二级交互作用，记为 ABC。 三个因素以上的交互作用统称为高级交互作用。经验证 明，二级交互作用大多可以忽略，高级交互作用则全部可 以忽略。L n (m k ) L 4 (2 3 ) 是指最多可以安排3 个两水 平的因素作 4 次实验的正交表。实验次数因素及其水平A B C 第一次第二次第三次第四次A1 A1 A2 A2 B1 B2 B1 B2 C1 C2 C2 C1 L 8 (2 7 ) 实验次数因素及其水平A B C 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第 八次 A1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 A2 B1 B1 B2 B2 B1 B1 B2 B2 C1 C2 C1 C2

3、 C1 C2 C1 C2 （1）安排某个因素（2）安排某种 交互作用（3）空列（做误差用）L 4 (2 3 ) 列号 列号 1 2 3 1 2 3 2 1 L 8 (2 7 ) 列号 列号1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 2 1 5 6 7 4 7 6 1 7 4 5 2 3 6 5 4 3 2 1 根据分析需要，选用合适的 正交表，将各个因素安排在正交表的各列的过程，称为表 头 设计。表头设计原则：根据因素个数、水平数合理安 排主效应和因素之间的交互作用。必须考虑对正交试验数 据作方差分析时误差的计算途径。例：研究 A、B、C 三个 因素的主效应，三个因素均有 2 个水平。同时要研究交

4、互 作用 AB 和 AC。 根据研究目的确定主要因素。至少正 交表要有 5 列。故选 L 8 (2 7 ) 1 2 3 4 5 6 7 A B A B C A C 6 7 1. 根据研究目的确定主要因素。2. 确定每个因素的水平 数。 3. 确定各因素间的交互作用。4. 确定实验次数。5. 综合上述情况作表头设计。6. 按表头设计要求进行试验， 收集数据。7. 对数据作方差分析。（四）正交实验及分析 的基本步骤交互作用的确定凭经验来确定。借助于表头 设计及结果计算：不清楚交互作用时，尽量空出有交互作 用 的列号，以防发生意外混杂。举例 有研究者以大鼠作 实验，观察指标是细胞色素 b5（nmol

5、/mg ），主要想了解 正氟醚的作用，同时要看一下用生理盐水和用戊巴比妥作 为诱导药物对正氟醚的毒性作用有何影响，以及不同诱导 剂对不同性别大鼠作用有何不同。试作正交试验设计及分 析。 1. 确定因素和水平数因素和水平数因素 水平1 2 A B C 生理盐水不用正氟醚雄性大鼠戊巴比妥用正氟醚 雌性大鼠3. 表头设计： 查 1937 页附表 18-1 ， 用 L 8 (2 7 ) 。 2. 交互作用： AB、AC 列号1 2 3 4 5 6 7 因素 A B A B C A C 试验 号 A 1 B 2 AB 3 C 4 AC 5 6 7 Cyt b 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1

6、1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 0.66 0.23 0.11 0.13 0.64 0.95 0.15 0.12 L 8 (2 7 )正交表及试验 结果 4. 统计分析：方差分析用 SPSS 16.0 计算。步骤： Analyze General Lineal Model univariate A B C D A B C D A B B D 1 2 3 4 5 6 7 A B A B C D B D B C B D 1

7、 2 3 4 5 6 7 B C B C D B D A 1 b 5 nmol/mg 试验号 A 1 B 2 AB 3 C 4 AC 5 6 7 Cyt b 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 0.66 0.23 0.11 0.13 0.64 0.95 0.15 0.12 L 8 (2 7 ) 试验号 A 1 B 2 AB 3 C 4 AC 5 Cyt b 1 2 3 4 5

8、6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 0.66 0.23 0.11 0.13 0.64 0.95 0.15 0.12 1 1.34 2.63 1.10 1.47 2.12 2 1.95 0.66 2.19 1.82 1.17 P 0.05 b5 A B C A B A C B C 3 试验 号 A 1 B 2 AB 3 C 4 AC 5 B C 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2

9、 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 L 8 2 7 / % 实验次数X1 X2 X3 X 1 2 3 4 5 6 7 8 5.00 5.26 6.30 5.42 6.13 5.87 6.02 4.65 5.52 5.68 7.02 5.60 6.46 5.50 5.70 4.60 5.38 5.83 5.90 5.70 5.21 6.20 5.48 5.44 15.90 16.77 19.22 16.72 17.80 17.57 17.20 14.68 水 平 A 1 B 2 A B 3 C 4 A C 5 B C 6

10、68.61 67.25 68.04 67.82 64.55 71.31 70.12 65.74 67.37 68.49 65.10 70.76 / % SPSS 11.0 Dependent Variable: 肝体比4.170 a 6 .695 4.322 .008 769.081 1 769.081 4782.841 .000 7.707E-02 1 7.707E-02 .479 .498 2.017E-03 1 2.017E-03 .013 .912 1.904 1 1.904 11.841 .003 .799 1 .799 4.971 .040 5.227E-02 1 5.227E-0

11、2 .325 .576 1.335 1 1.335 8.301 .010 2.734 17 .161 775.984 24 6.903 23 Source Corrected Model Intercept A B AB C AC BC Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares df Mean Square F Si g. R Squared = .604 (Adjusted R Squared = .464) a. 三 水平正交设计最简单的三水平正交设计：L 9 （3 4 ） 任 意两列间的交互作用出现于其他两列。1 2 3 4

12、1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 L 9 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 (1) 3 4 2 4 (2) 1 4 2 3 1 3 (3) 1 2 6 7 8 11 9 13 (4) 10 12 5 7 9 12 10 11 8 13 (5) 1 7 L 27 3 13 A1=43 A2=46 A3=49 h B1=3.5 B2=4.0 B3=4.5 % C1=2.0 C2=2.6 C3=3.2 D1=55 D2=60 D3=65 试验 号 A

13、 1 B 2 C 3 D 4 残留蛋白x1 x2 x3 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 1.5 0.7 0.4 0.8 1.1 0.9 0.7 0.3 3.2 1.3 0.5 0.6 0.6 1.2 0.9 0.7 0.3 3.0 1.4 0.2 0.3 0.7 1.0 0.8 0.8 0.4 3.1 4.2 1.4 1.2 2.1 3.3 2.6 2.2 1.0 9.3 L 9 3 4 水 平 A 1 B 2 C 3 D 4 6.8 8.0

14、12.5 8.5 5.7 13.1 7.8 12.8 6.7 16.8 6.2 4.3 mol Dependent Variable: PROTEIN 17.540 a 8 2.193 159.993 .000 27.603 1 27.603 2014.297 .000 2.007 2 1.003 73.216 .000 3.102 2 1.551 113.189 .000 2.349 2 1.174 85.703 .000 10.082 2 5.041 367.865 .000 .247 18 .014 45.390 27 17.787 26 Source Corrected Model I

15、ntercept A B C D Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. R Squared = .986 (Adjusted R Squared = .980) a. 4 A 1 B 2 C 3 D 3 L 8 2 7 3 2 L 8 2 7 L 8 4 2 4 1 2 1,1 1,2 2,1 2,2 1 2 1 1 11 1 2 2 2 13 2 2 4 1 2 3 L 8 (2 7 ) 试验号1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2

16、 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 L 8 (4 2 4 ) 试验号1,2,3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 A B C A B C A 1 = A 2 = A 3 = A 4 = B 1 = (S180) B 2 = , C1= 0 C2= 0.075mg/kg

17、 5 1. L 8 (4 2 4 ) 试 验 号 1A 2B 3 C 瘤重（ g） 1 2 3 4 5 计 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1.5 0.6 1.7 0.7 0.6 1.0 0.4 1.0 2.0 0.6 0.9 0.9 0.7 1.1 0.6 0.9 1.6 0.8 1.4 0.8 0.5 0.6 0.9 1.1 2.0 0.5 1.6 1.0 0.7 0.9 0.6 1.8 1.7 0.5 1.7 0.7 1.0 0.7 0.5 1.5 8.8 3.0 7.3 4.1 3.5 4.

18、3 3.0 6.3 A1 A2 A3 A4 B1 B2 C1 C2 1.18 1.14 0.78 0.93 1.13 0.88 1.34 0.68 方差分析结果， A 间、 B 间、 C 间均为 P0.01 蛇毒抑瘤作用以成分、瘤 株艾氏腹水瘤、剂量 0.075mg/kg的组合条件为最好。练 习题 1：长梗胶股蓝总皂甙提取工艺研究。主要研究的因素 溶媒 提取时间溶媒用量浸泡时间水 75% 乙醇2h 1h 10 倍 8 倍 0 12h 溶媒的品种与提取因素有着密切的关系，溶 媒的 品种与溶媒用量也有密切关系，直接影响指标值皂甙 提取量，存在着交互作用。1 2 3 4 5 6 7 A B A B C A C D A: B C D