高一物理必修一第二章教案(2).pdf

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1、第二章：匀变速直线运动的研究 第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 三维目标 一、知识与技能 1. 能熟练使用打点计时器。 2. 会根据相关实验器材，设计实验并完成操作。 3. 会处理纸带求各点瞬时速度。 4. 会设计表格并用表格处理数据。 5. 会用 v-t 图像处理数据，表示运动规律 6. 掌握图象的一般方法，并能用语音描述运动的特点。 二、过程与方法 1. 初步学习根据实验要求，设计实验，探究某种规律的研究方法。 2. 经历实验过程，及时发现问题并做好调整。 3. 初步学会根据实验数据发现规律的探究方法。 三、情感态度与价值观： 1. 体会实验的设计思路，体会物理学的研究方法。 2

2、. 培养根据实验结果作出分析判断并得出结论。 教学重点 图象法研究速度随时间变化的规律。 对运动的速度随时间变化规律的探究。 教学难点 对实验数据的处理规律的探究。 教具准备 学生电源、导线、打点计时器、小车、钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、 纸带、刻度尺、坐标纸、实物投影仪 课时安排 课时 设计思路 在学生明确实验目的和实验原理的基础上，设计探究的流程步骤：实验处理数据 作出速度时间图象分析寻找小车的运动规律。 教学过程 【教师提出问题】探究目的： 探究小车在重物牵引下的运动，研究小车速度随时间的变化规律。 【让学生猜想】小车的速度随时间变化有几种可能： 变化先快后慢；先慢后快；均

3、匀变化等。可结合速度图象描述猜想。 【让学生进行实验设计】提示如何测量出不同时刻的物体运动速度；最后确定打点计时 器测速度。 【实验】 问题一：打点计时器结构如何？ 问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？ 步骤： 1、附有滑轮的长度板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面， 把打点计时器固定在长 木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2、用一 条细绳栓住小车使细绳跨过滑轮，下边挂上适量的钩码，让纸带穿过打点 计时器，并把纸带的一端固定在小车的上面。 3、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车， 让小车拖着纸带运动， 打 点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新的纸带，重复实

4、验三次。 问题三：本实验特别要注意哪些事项？ 固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。 滑轮不能过高。 钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。 4开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 5先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 6要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。 【处理数据】 问题四：怎样分析和选取纸带上的点？ 1、纸带要选择打出的点清晰的 2、舍掉开始过于密集的点 3、用每打 5 个点的时间为时间单位选取计数点 即 T0.025s0.10s 这样既可方便计算，又可减少误差。 （也可取多个间隔为一个计数间隔时间要看

5、具体情况灵活选定；原则上能取六、七 个计数点为宜。） 参考表格一： 计数点编号0 1 2 3 4 5 6 时间 t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 相邻两计数点间S01S12S23S34S45S56 距离 s(m) 对应计数点速度m/s 参考表格二： 4、不要直接去测量两个计数点的距离而是要测量出各个计数点到计时零点的距离。 5、速度的计算方法：各计数点的瞬时速度是用计数点内的平均速度来代替： v1= 0112 2 ss T v2= 1223 2 ss T 【画速度时间图象】 问题六：如何处理计算出来的数据？ 计数点编号0 1 2 3 4 5 6 时间 t(s) 0

6、0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 各计数点到 0 的距离 s(m) 相邻计数点的距离 S(m) S01S12S23S34S45S56 各计数点速度 (m/s) v1= v2= v3= v4= v5= 图象法：运用图象来处理物理实验数据，这是一个难点，作图象时要标明横纵坐 标轴代表的物理意义，选择合适的标度，以各点瞬时速度为纵轴，时间 t 为横轴，根据 所得数据，描点：观察和思考点的分布规律。从点的分布可以有很大把握地说这些点应 该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地 分布在直线两侧。 问题七：从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？ 从函数关

7、系： v=kt+b v与 t线性关系。小车的速度随时间均匀增加（变化）小车 做匀变速 (a 不变) 的直线运动 问题 8：如何根据速度时间图象（ v t 图象）求小车 的加速度和初速度？ 取任意两组数据求出 v 和t ，然后代入 vt 求解。 在 vt 图象上取一段 时间t （尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求 出v，代入 vt 求解。 哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是 为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说 应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据） 【创新拓展】 1、某同学用以下方法绘制的小车的v-t

8、图象，先把纸带每隔0.1s 剪断，得到若干 短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间轴，标出时 间，最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t 图象。请你按以上办法绘制这个图象。 这样做有道理吗？说说你的看法。 （剪下的纸条长度表示0.1 秒时间内位移大小，可近似认为速度v= 0.1 x ，纸条长度 可认为表示速度。） 2、某组同学实验过程中将固定打点计时器一端的木板垫高，使木板有一倾斜角度， 是否对实验结果有影响？画出的图象有什么不同？（无；图象与时间轴的夹角不同） 典型例题 1、在探究小车速度随时间变化规律的实验中，下列哪些器材是本实验必须的？ 打点计时器天平低压直

9、流电源细绳纸 带 小车钩码秒表 一端有滑轮的长木板 （ ）达到实验目的还需器材是： （低压交流电源刻度尺） 2、在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，我们采用的正确方法是： A 舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计时起点。 B 、为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点 C 、每相邻计数点的时间间隔只能取0.1s 。 D 、 每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取 0.02s 、 0.04s 、 n0.02s 均可。 ( A D ) 3、图中给出了从0 点开始每5 个点取一个计数点的纸带。0，1，2，3，4，5，6 均为计数点。（每两个计数点间有4 个点未画出）。 S2S3S

10、4S5 S6 S1=1.40cm S2=1.90cm S3=2.38cm S4=2.88cm S5=3.39cm S6=3.78cm 那么计时器在打出1，2，3 等点时小车的速度分别为： v1= cm/s ； v2= cm/s ； v3= cm/s ； v4= cm/s ； v5= cm/s 在坐标纸上画出v-t 图象 分析小车的速度随时间变化的规律。 参考答案： （ v1=16. 50cm/s v 2=21.40cm/s v3=26.30cm/s v4=31.35cm/s v5=36.30cm/s） ( 小车的速度随时间均匀增加) 。 个性设计与教学反思 第二节匀变速直线运动的速度与时间的关

11、系 三维目标 知识与技能 1.知道匀变速直线运动的v-t 图象特点，理解图象的物理意义。 2.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的图象的特点。 3.理解匀变速直线运动 v-t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题。 4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。 过程和方法： 1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。 2.引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。 3.引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义。 情感态度和价值观 1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索和创新的欲望。 2.培养学生透过现象看本质、用不

12、同方法表达同一规律的科学意识。 教学重点 1.理解匀变速直线运动v-t 图象的物理意义。 2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。 教学难点 1.匀变速直线运动 v-t 图象的理解及应用。 2.匀变速直线运动的速度时间公式的理解及计算。 教学过程设计 引入 通过第一章的学习，我们初步了解了物体运动的v-t图象，用 v-t 图象来了解物 体的运动情况，直观明了。那么大家先来回忆一下， 速度时间图象的物理意义是什么？ 观察下列两个物体的速度时间图象，讨论一下物体的运动情况？ 提问： （1）两个物体分别在做什么运动，运动情况有什么不同？（两个物体都在做 匀速直线运动， a 物体是朝正方向

13、运动的，而b 物体的运动方向与规定 的正方向相反，朝负方向运动） （2）两个物体的运动方向是相反的吗？为什么？（不一定，因为两条图线 在不同的坐标系中，不能确定它们的方向关系） 大家在来看一下下面的这个图象所描述的运动情况是怎么样的， 分析 观察图象发现，每过相等的时间间隔物体速度的增加量是相等的，所以无论 t 选在什么区间，对应的速度 v 的变化量 v 与时间 t 的变化量 t 之比 v/ t 都是一样 的，即这是一种加速度不随时间改变的直线运动。这是我们今天要研究的匀变速直线运 动。 板书 一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2、v-t 图象：是一条倾斜的直线

14、。 讲解 匀变速直线运动分两种，如果物体的速度随时间均匀增大，这个运动就是匀加速 直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动。 3、（1）匀加速直线运动 （2）匀减速直线运动 讲解 大家来看一看下面几个物体的v-t 图象，判断物体在做什么运动以及它的速度方 向和加速度的方向。 学生练习如图所示为一质点做直线运动的v-t 图象，试分析质点的运动情况，并求出其加速度。 （）第一秒内； （）第 s 末到第 s 末； （）第 s 内。 答案： （）a1=4m/s 2 (2)a 2=-2m/s 2 (3)a 3=-2m/s 2 物体做匀加速运动，初 速度为 v 向正方向，加 速

15、度向正方向。 物体做匀减速运动， 初速度为 v 向正方向， 加速度向负方向。 物体先做匀减速运动， 方向向正方向；后做匀 加速运动，方向向负方 向；加速度向负方向 物体先做匀加速运动， 方向向负方向；后做匀 减速运动，方向向正方 向；加速度向正方向 物体做加速度逐渐增大的加 速运动， 速度方向向正方向， 加速度也向正方向。 板书 二、速度与时间的关系式 讲解 除了用图象法来研究物体运动速度和时间的关系之外，我们还可以用公式法来描 述它。下面就来分析以下，如何用公式法来描述做匀变速直线运动的物体的速度和时间 的关系。 提问 同学们观察图象，结合我们数学学过的知识，先猜想一下，做匀变速直线运动的

16、物体，某时刻速度和时间的关系应该如何表达？（如果学生对一次函数掌握较好，则可 通过函数结合图象推导出公式） 分析推导 我们来分析某一时刻t 物体的速度 v， 从运动开始（取时刻t=0）到时刻 t ，时间的变化量就是t ，所以 t=t-0 ，速 度的变化量就是 v=v-v0, 因为物体做匀变速直线运动a=v/ t 不变， 所以 a=v/ t= (v-v0)/( t-0)= (v-v0)/t,解得 v=v0+at 这就是表示匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。 我们可以这样理解：由于加速度a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以 at 就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速

17、度v0, 就得到 t 时刻 物体的速度 v。 强调在使用公式的时候要注意： （1） 搞清楚各个物理量表示什么，v0是起始时刻的速度， a 是物体的加速度， t 是时间间隔， v 则是 t 时刻末的速度（是瞬时速度） 。 （2） 公式中有三个矢量，除时间t 外都是矢量，所以，代入数值计算时要特 别注意方向性。物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后， 用正、负来体现，方向与规定正方向相同时，矢量取正值，方向与规定 方向相反时，矢量取负值。一般我们都去物体的运动方向或初速度的方 向为正。 分析结合图象进行说明。 例题 1 汽车以 40km/h 的速度匀速行驶，现以0.6m/s 2 的加速度

18、加速， 10s 后速度能达 到多少？ 分析 首先我们必须明确，研究的对象是汽 车，研究的过程是它加速后10s 的运动情况， 要求物体 10s 后速度能达到多少，也就是知 道初速度，加速度，时间，要求末速度，要 注意的是，物体是加速的，也就是加速度方 向与速度方向相同，那么，我们取初速度的方向为正方向的话，加速度也应该是 正的。 解：初速度 v0=40km/h=11m/s, 加速度 a=0.6m/s 2, 时间 t=10s。 根据 v=v0+at, 得，10s 后的速度为 v= v0+at=11m/s+0.6m/s 2*10s=17m/s=62km/h 例题 2 某汽车在某路面紧急刹车时， 加速

19、度的大小是6m/s 2，如果必须在 2s 内停下来， 汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 分析 我们研究的是汽车从开始刹车 到停止运动这个过程。在这个过程中，汽车 做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s 2。由 于是减速运动，加速度的方向与速度方向相 反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a= -6 m/s 2。 这个过程的 t 时刻末速度 v 是 0，初速度就是我们所求的最高允许速度，记为v0，它是 这题所求的“最高速度” ，过程持续的时间为t=2s。 解：根据 v=v0+at，有 v0=v-at=0-(-6m/s 2) *2s=12m/s=43km/h 所以汽车的

20、速度不能超过43km/h。 学生练习 课后 P39 （2） 小结 这节课重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v=v0+at 的掌握，对于匀变 速直线运动的理解强调以下几点： 1)物体做匀变速直线运动，任意相等的时间内速度的增量相等，这里包括大小 和方向，也即物体的加速度相等。 2)要学会从速度时间图象上去理解运动的情况， v-t图象的倾斜度表示物 体的加速度，物体做匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线， 它的倾斜度（斜率）是不变的，也就是加速度不变。 3)从速度时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=v0+at，t 时刻的末速 度 v 是在 v0的基础上加上速度的变化量v=at 得

21、到。 4)公式中的 v、v0、a 都是矢量，必须注意其方向。 典型例题 1(山东潍坊一中 1213 年高一上学期期中 )两个质点甲和乙，同时由同一地点向 同一方向做直线运动， 它们的 vt 图象如图所示，则下列说法中正确的是 (答案： BC) A质点乙静止，质点甲的初速度为零B质点乙运动的速度大小、方向不变 C第 2s 末质点甲、乙速度相同D第 2s末质点甲、乙相遇 解析： 质点乙做匀速运动，甲做初速为零的加速运动，所以A 错 B 对；第 2s 末质 点甲、乙的速度相同，但乙在甲的前方，所以C 对 D 错。 2跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员 离开飞机自由下

22、落，运动一段时间后打开降落伞，展开伞后运动员以5m/s2的加速度匀 减速下降，则在运动员减速下降的第3s末的速度 (答案： CD) A是前 1s末速度的 1/5 B比前 1s初的速度小 5m/s C比前 1s 末的速度小 5m/s D比前 1s初的速度小 10m/s 解析：根据加速度的定义式a v t 得 va t。这 1s末与前 1s初的时间间隔为 t1 2s，因此，这 1s末的速度与前 1s 初的速度相比变化是： v1a t152m/s10m/s， 所以 B 选项是错误的，而D 选项正确。又因为这1s 末与前 1s 末的时间间隔为1s，因 此 C 选项正确， A 选项错误。 3(武汉市 1

23、112 学年高一上学期期中 )下列所给的图象中能反映作直线运动物体 能回到初始位置的是 (答案： ACD) 4星级快车出站时能在150s内匀加速到 180km/h，然后正常行驶。某次因意外列 车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法不 正确的是 (答案： C) A列车加速时的加速度大小为 1 3m/s 2 B列车减速时，若运用vv0at 计算瞬时速度，其中a 1 3m/s 2 C若用 vt 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方 D列车由静止加速， 1min 内速度可达 20m/s 解析： 列车的加速度大小a v t 50 150m/s 2

24、1 3m/s 2，减速时，加速度方向与速度方 向相反， a 1 3m/s 2，故 A、B 两项都正确。列车减速时， vt 图象中图线依然在时 间轴 t 轴的上方， C 项错。由 vat 可得 v1 360m/s20m/s，D 项对。 5子弹以 600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s穿出木 块，子弹的速度变为 200m/s， 则子弹穿过木块时加速度大小为_， 方向_； 若木块在此过程产生了200m/s 2 的加速度，则木块获得速度大小为_。 答案： 8103m/s2；与子弹运动的方向相反；10m/s 解析： 设子弹原速度方向为正方向， 对子弹是 v0600m/s，v2

25、00m/s，t0.05s 据 vv0at 得 avv 0 t 200600 0.05 m/s 2 400 0.05m/s 28103m/s2 “”表示 a 的方向与子弹原来运动方向相反。对木块设获得速度为v，根据 v v0at 得 vv0atat(2000.05)m/s10m/s。 6. 2012 年 10 月 25 日，我国在西昌卫星发射中心， 用“长征三号丙”运载火箭成功将 一颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。火箭发射时，第一级火箭点火后，使 卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s 2，燃烧 30 s后第一级脱离， 第二级火箭没有马上 点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减

26、速运动， 10s后第二级火箭启动，卫星的 加速度为 80m/s 2，这样经过 1 分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？ 请你用 vt 图象描述这一过程。 答案： 8 600 m/s；如图。 解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运 动处理。 第一级火箭燃烧完毕时的速度v1a1t15030 m/s1 500 m/s 减速上升 10 s后的速度 v2v1a2t21 500 m/s1010 m/s1 400 m/s 第二级火箭熄火时的速度v3v2a3t31 400 m/s8090 m/s8 600 m/s。 “vt”图象见图 7卡车原来用10m/s 的速度匀速在平

27、直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从 较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯， 司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车 开始到恢复原速过程用了12s。求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后 2s末及 10s末的瞬时速度。 答案： (1)1m/s 2,2m/s2；(2)8m/s,6m/s 。 解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设卡车从 A 点开始减速，则 vA10m/s，用 t1时间到达 B 点，从 B 点又开始加速，用时间t2到达 C 点，则 vB2m/s，vC1

28、0m/s，且 t21 2t1，t1t212s，可得 t18s，t24s。 由 vv0at 得，在 AB 段，vBvAa1t1 在 BC 段，vCvBa2t2 联立两式代入数据解得a11m/s2，a22m/s 2。 (2)2s 末的速度为v1vAa1t10m/s12m/s8m/s,10s 末的速度为v2vB a2t2m/s2(108)m/s6m/s。 个性设计与教学反思 三维目标 1、知识与技能 1理解 v-t 图象中图线与时间轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2了解位移公式的推导方法,理解匀变速直线运动的位移和时间的关系。 2、过程与方法 1、经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感

29、悟科学探究的方法； 2、渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题； 3、通过 v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力。 3、情感态度与价值观 激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。 知识点剖析 “匀变速直线运动的位移与时间的关系” 拟用两个课时完成， 本课时主要任务是探 究匀变速直线运动的位移规律，运用启发式教学方法，引导学生经历匀变速直线运动位 移规律的探究过程， 利用 v-t 图象，渗透物理思想方法 (化繁为简、极限思想、微元法等 ) ， 得出“ v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移大小”的结论，然后通过计算“面积”得 出匀变速直线运动位移和时间的关系，培养学

30、生严谨的科学态度和发散思维能力，促进 学生科学探究能力的提高，让学生感悟物理思想方法。 本节内容是在学生已学过瞬时速度、匀速直线运动位移规律的基础上，探究匀变速 直线运动位移与时间的关系。在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学 生已初步了解极限思想。在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进 一步渗透极限思想。 教学过程设计 新课导入 同学们已经学习了匀变速直线运动速度和时间的关系，可以求出物体在某一时刻 的瞬时速度。物体在某一时刻处于某一位置，物体的位移和时间之间又有怎样的关系 呢？ 新课教学 一、匀速直线运动的位移 最简单的运动是匀速直线运动，v-t 图象是一条平行

31、于时间轴的直线。取初始时刻 质点所在的位置为坐标原点 则有 t 时刻质点的位置坐标x 与质点在 ot 这段时间间隔 内的位移相同 由位移公式 xvt，引导学生观察图象可得：对于匀速直线运动，物体的位移x 在 数值上等于 v-t 图象中图线与坐标轴所围的矩形面积。 对比图线，得出什么结论？ -速度值为正值时， xvt0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方，位移方向 与规定的正方向相同；速度值为负值时，xvtx，所以小狗不安全。 若要小狗不发生危险，可以采用如下的一些方式： 小狗沿车的前进方向在4.5s内跑出 5m 以上的距离。 小狗沿垂直运动的方向在4.5s内跑出的距离超过车的宽度。 7从车

32、站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是 立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了 50m，求汽车的最大速度。 答案： 5m/s 解析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速 运动，可以应用解析法，也可以应用图象法。 解法 1：设最高速度为 vm，由题意，可得方程组 x1 2a1t1 2vmt21 2a2t2 2 vma1t1,0vma2t2 整理得 vm 2x t1t2 250 20 m/s5m/s 解法 2：应用图象法，做出运动全过程的vt 图象如下图所示， vt 图线与 t 轴围 成三角形的面积与位移等值，故 xv mt 2

33、，vm 2x t 2x t1t2 250 20 m/s5m/s。 个性设计与教学反思 2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 三维目标 ( 一)知识与技能 1.知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。 2.知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。 3.牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。 ( 二) 过程与方法 4.在匀变速直线运动规律学习中，让学生通过自己的分析得到结论。 ( 三) 情感态度与价值观 5. 让学生学会学习，在学习中体验获得成功的兴奋。 教学重点 1. 位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度。 2. 初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。 教

34、学难点 1. 中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用。 2. 初速度为 0 的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。 教学过程 ( 一) 复习提问 s1s2s3=149 s ss135 ( 二) 引入新课 我们今天应用这些知识研究一种常见的运动，物体下落的运动。 演示 硬币和纸袋分别从同一高度由静止开始同时下落，观察下落速度，从表面 上看得到结论，“物体越重，下落得越快” 。 1亚里斯多德 (Aristotle)的认识 从公元前 4 世纪至公元 17 世纪，这种观念统治了人们两千多年之久。 2伽利略 (Galileo)的贡献 (1638 年) 两个物体 mA mB分别由同一高度下落，重的物

35、体比轻的物体下落的快，当把两物 体捆在一起仍从同一高度下落情况会是怎样呢？ 结论：整体分析：当把两个物体捆在一起时mC=mAmB ，因为新组成的物体比上 述两个物体中的任一个都重从而下落的应最快。 局部分析： A物体下落的快，受到一个下落得慢的物体B的作用，结果就像一个 大人拉着小孩向前跑，比单独大人跑要慢，比小孩单独跑要快一样，他们的共同速度应 介于 A、B两物体之间即 vAvCvB。伽利略用归谬法巧妙地否定了亚里斯多德的观点， 从而得出结论：重物体不比轻物体下落得快。亚里斯多德忽略了空气阻力对运动物体的 影响，从而得出错误的结论： “力是维持物体运动的原因” 。 演示 将纸袋揉成纸球和硬币

36、从同一高度由静止开始下落，观察下落速度(相差 不多) ，把硬币装入纸袋与另一枚硬币从同一高度由静止开始下落，观察下落速度也相 差不多，若减小空气对运动物体的影响会如何呢？ 演示 牛顿管中的物体下落， 将事先抽过气的牛顿管内的硬币与轻鸡毛从静止一 起下落，观察实验结果两者几乎同时落到牛顿管的下端，硬币落下有声，眼可直接观察 鸡毛下落，将牛顿管放入空气再做实验情况就截然不同了。 3自由落体运动 定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 自由落体运动是一种理想运动，在实际问题中有空气时，物体的密度不太小，速度 不太大 (H 不太高 ) ，可以近似看成是自由落体运动。 结论：不

37、同物体做自由落体运动，它们的运动情况是相同的。 性质：伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快， 伽利略为了研究落体运动， 利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运 动( 目的是为了“冲淡重力” ) ，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变 速直线运动， 用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90的情况， 小球将自由下落， 成为自 由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊！ 这个结论的正确与否需用实验来验证，三百多年后，我们来验证。 演示 介绍自由落体仪，然后测量数据。 s(m) t(s) 1 0.100 0.1436 9.70 2

38、0.400 0.2866 9.74 3 0.900 0.4293 9.77 结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 在同一地点一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。 重力加速度 g( 自由落体加速度 ) a数值及单位 g=9.8m/s2 初中 g=9.8N/kg( 常量) 粗略计算 g=10m/s2 b重力加速度 g 的方向总是竖直向下的。 4自由落体运动的规律 ( 选竖直向下方向为正 ) (三) 练习： 一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所 需的时间。 解析：物体做匀变速直线运动，第n 秒通过的路程为 sN，n 秒内通过的路程为sn， 则 物体

39、在 n-1 秒内通过的路程为sn-1，则 根据题意，得 ( 四) 课堂小结 1自由落体运动是一种非常重要的运动形式，在现实生活中有许多落体运动可以 看成是自由落体运动，研究自由落体运动有着普遍的意义。 2为了研究自由落体运动，我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基 本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰，建立了理想 化的物理模型自由落体运动，并且研究了自由落体的运动规律，理想化是研究物理 问题常用的方法之一，在后面的学习中我们还要用到。 3在研究自由落体运动的过程中我们还给大家介绍了归谬法，即理论推导的一种 重要方法，同学们的学习重要的是研究问题的方法而不是知

40、识本身，知识的结论当然重 要，但更重要的是如何获取知识，中学学习的一个非常重要的方面就是如何获取知识、 处理知识。 4自由落体运动是一种简单的基本的运动形式，抛体运动可以看成是另一个运动 形式与自由落体运动的合成，也就是说自由落体是研究其他抛体运动的基础，一定要抓 住其产生的条件和运动规律。 ( 五) 说明 1牛顿管的演示，要事先抽好气，一般在课前抽好。若先演示鸡毛与硬币在空气 中的落体运动，然后来抽气，会影响课堂气氛，抽气机的响声也会吸引学生的注意力。 做好了鸡毛和硬币在几乎是真空中的运动后，将空气充入牛顿管再来做前面的实验，效 果更好。牛顿管进空气时最好将鸡毛置于进气口附近，可看到进入管内

41、的气流将鸡毛吹 到另一端，让学生清楚地看到牛顿管确实在进气。 2讲述伽利略的推理过程时，可拟定一个讨论的环境，让学生感受到他们正亲临 现场观赏这场争论情景教学。 3自由落体仪电磁铁电路中，最好设计一个电路让电磁铁正充磁一次，反充磁一 次，这样可以减小剩磁对小球的初速度的影响。当然为了避免上述实验引起的误差可以 用两个光电管计时，就像处理打点计时器打出的纸带一样在中间某段来研究，但不如上 述教学过程设计的方案，让学生一看便知。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运 动，只需要计算加速度就可以了。 4三组实验数据在处理时一定要灵活，可将全体学生分成三组，每一组学生计算 一组数据，让其中一两个学生用

42、计算器验算，这样，可以节省课堂时间，又达到了总结 规律的目的。 5课堂练习是写在投影幻灯片上的，也可以再准备一些水彩笔和投影片，让学生 在上面解题，然后通过投影仪展示给全体学生进行讲解 三、几个重要的推论 师：想学好物理，首先要对基本概念和基本规律有准确的理解，在此基础上，如果 能够把握由基本规律所导出的一些推论，在学习上就会达到一个更高的层次，在解决问 题的过程中，才能做到灵活地解题。下面来一起推导并牢记以下的几个重要推论 1、连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值 2 aTx 推导过程： 物体以加速度 a 匀变速直线运动的过程中，从某时刻起取连续相等的两个时间间隔，时 间间隔为 T，设计时

43、时刻速度为v0 2 01 2 1 aTTvs 2 02 2 1 )(aTTaTvs 2 12 aTsss 师：那如果取连续相等的5 个时间间隔，用第5 个间隔内的位移减去第1 个间隔内 的位移，结果是多少呢？ 学生自己思考，得到结论： 2 )(aTnmss nm 例 3、一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为 24m和 64m ，每个时间间隔是2S，求加速度 a。 解： 22 /1042464smaaaTs 2、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度 中间时刻：将某过程分成时间间隔相等的两段，中间的那个时刻。例：从0 时刻 到 2 秒末这段过程的中间时刻

44、是1 秒末。那从 5 秒末到 9 秒末这段过程的中间时刻呢？ 4 秒初到 8 秒末呢？（两个时刻相加除以2 就行） 要求解 2 t v 这里有个隐含条件不要忽略：就是前后两段加速度a 是一样的。有： v vv v t vv t vv t t ttt 2 22 0 2 2 0 2 结论：vv t 2 ( 应该这样记：匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度 等于该过程的平均速度） 例 4、如下图：某质点做匀加速直线运动从A到 B经过 1S，从 B到 C也经过 1S， AC间距离为 10m ，求质点经过 B位置时的速度。 smvvt/5 2 10 2 0 v 2 t v t v 2 t 2 t

45、 v0 v0+aT s2 s1 T T s1s1 S=10m A B C 3、某过程中间位置的瞬时速度 要求解 2 s v 同样不要忽略加速度不变这个条件： 2 22 22 0 2 2 2 22 0 2 2t s sts vv v s vv s vv 试比较 2 22 0 2 t s vv v与 2 0 2 t t vv v哪个大。 方法一： 0 4 )( 4 2 4 2 2 2 00 22 00 22 0 22 02 2 2 2 tttttt ts vvvvvvvvvvvv vv 所以： 22 ts vv 方法二、 （1）假如物体做匀加速直线运动从A 运动到 B；中间时刻速度 2 t v 对

46、应的 时刻到 A的时间 2 1 t t，中间位置速度 2 s v 对应的时刻到 A的时间为 2 t，根据匀加速直线 运动的特点，速度逐渐增大，可知物体在前一半位移所用的时间大于后一半位移所用的 时间，即物体在前一半位移所用的时间大于整个过程所用时间的一半，即 2 2 t t。所以 12 tt，因为在加速，时间间隔大的速度增加得多，所以 22 ts vv；假如物体做匀减速直 线运动从 A运动到 B； 中间时刻速度 2 t v 对应的时刻到 A的时间 2 1 t t， 中间位置速度 2 s v 对 应的时刻到 A的时间为 2 t，根据匀减速直线运动的特点，速度逐渐减小，可知物体在前 一半位移所用的

47、时间小于后一半位移所用的时间，即物体在前一半位移所用的时间小于 整个过程所用时间的一半，即 2 2 t t。所以 12 tt，因为在减速，时间间隔小的速度减 小得少，所以 22 ts vv。 方法三、 作图法： 0 v 2 s v t v 2 s 2 s 四、初速度为零的几个比例式 从 t=0 时开始计时，时间间隔为T 1、1T秒末、 2T秒末、 3T秒末速度之比。 2、前 1T秒、前 2T秒、前 3T 秒位移之比。 3、第 1T秒、第 2T秒、第 3T 秒位移之比。 4、连续相等的位移所需时间之比。 以上结论需由学生自己推出。第4 个要强调方法。 例 5、完全相同的三个木块，固定在水平地面上

48、，一颗子弹以速度v 水平射入， 子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三 木块所用的时间之比是；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间 相同，则三木块的厚度之比是（子弹在三木块中做匀减速直线运动 的加速度是一样的） 解：1、正向匀减速至零可以看成反向由静止开始的匀加速，则根据相等位移时间 之比为（23） ： （12） ：1 2、相等时间位移之比为5：3：1 板书设计 2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系：axvv2 2 0 2 典型例题 1(浙江重点中学 1213 学年高一期中联考 )a、b 两物体从同一位置沿同一直线运 动，它们的速度图象如下图所示，下列说法正确的是(答案： C) t v 0 t v 0 2 s v 2 s v 2 t v 2 t v Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B20 秒时， a、b 两物体相距最远 C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方 D40 秒时，