《2020版高考理科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 18概率、随机变量及其分布列 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考理科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 18概率、随机变量及其分布列 Word版含解析.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 18概率、随机变量及其分布列12019湖北宜昌联考某次下课后，某教室里还剩下2位男同学和1位女同学，若他们依次走出教室，则第2个走出的是女同学的概率是()A. B.C. D.解析：由题意知共有6个基本事件，第2个走出的是女同学包含2个基本事件，所以第2个走出的是女同学的概率是.答案：B22019山东青岛调研已知某运动员每次投篮投中的概率是40%.现采用随机数法估计该运动员三次投篮中，恰有两次投中的概率：先由计算器随机产生09中的整数，指定1,2,3,4表示投中，5,6,7,8,9,0表示未投中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果现产生了如下10组随机数；907 966 191
2、 925 271 431 932 458 569 683.估计该运动员三次投篮恰有两次投中的概率为()A. B.C. D.解析：随机模拟产生了10组随机数，在这10组随机数中，表示三次投篮恰有两次投中的有191,271,932，共3组，故所求概率为，故选C.答案：C32019广东佛山调研将一根长为6 m的绳子剪成两段，则其中一段大于另一段的2倍的概率为()A. B.C. D.解析：绳子的长度为6 m，剪成两段后，设其中一段的长度为x m，则另一段的长度为(6x)m，记“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”为事件A，则Ax|x|0x2或4x6，P(A)，故选B.答案：B42019河北九校联考如图
3、，矩形的长为6，宽为4，在矩形内随机撒300颗黄豆，落在椭圆外的黄豆数为96，以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积为()A16.32 B15.32C8.68 D7.68解析：由题意，可估计椭圆的面积为6416.32.故选A.答案：A52019广东惠州二调设随机变量服从正态分布N(4,3)，若P(a5)P(a1)，则实数a等于()A7 B6C5 D4解析：由随机变量服从正态分布N(4,3)可得正态分布密度曲线的对称轴为直线x4，又P(a1)，所以直线xa5与xa1关于直线x4对称，所以a5a18，即a6.故选B.答案：B62019河南中原名校联盟一模市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电
4、器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器经工商局抽样调查，发现网上购买的家用小电器的合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为.现工商局接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是()A. B.C. D.解析：大约的人喜欢在网上购买家用小电器，网上购买的家用小电器的合格率约为，某家用小电器是在网上购买的，且被投诉的概率约为，又实体店里的家用小电器的合格率约为，某家用小电器是在实体店里购买的，且被投诉的概率约为，故工商局接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性P.答案：A72019湖北部分重点中学起点考试有4位游客
5、去某地旅游，若每人只能从此地甲、乙、丙三个不同景点中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为()A. B.C. D.解析：通解由题意知，4位游客各从此地甲、乙、丙三个不同景点中选择一处游览的选法有3481(种)第一步：从三个不同景点中选出一个景点的选法有C种；第二步：从4位游客中选2位到第一步选出的景点去游览，有C种方法；第三步：余下2位游客到余下的两个景点的分法有A种所以每个景点都有人去游览的方法有CCA36(种)，于是所求概率P，故选D.优解由题意知，4位游客各从此地甲、乙、丙三个不同景点中选择一处游览的选法有3481(种)将4位游客分为3组的分法有C种，然后将这3组游客分到甲、乙、丙
6、三个不同景点，其分法有A种，由分步乘法计数原理知，每个景点都有人去游览的方法有CA36(种)于是所求概率P，故选D.答案：D82019黑龙江齐齐哈尔模拟随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，有了新的用武之地在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形如图所示的图标是一种被称为“黑白太阳”的图标，该图标共分为三部分第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为3、宽为1；第二部分为圆环部分，大圆半径为3，小圆半径为2；第三部分为圆环内部的白色区域在整个“黑白太阳”图标中随机取一点，则此点取自图标第三部分的概率为()A. B.C. D.解析：图标第一部分的面积为83124，图标第二部
7、分的面积和第三部分的面积和为329，图标第三部分的面积为224，故此点取自图标第三部分的概率为，故选B.答案：B92019湖南长沙一模已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未损坏，则这个元件使用寿命超过2年的概率为()A0.75 B0.6C0.52 D0.48解析：设一个这种元件使用到1年时还未损坏为事件A，使用到2年时还未损坏为事件B，则由题意知P(AB)0.6，P(A)0.8，则这个元件使用寿命超过2年的概率为P(B|A)0.75，故选A.答案：A102019湖南株洲联考如图，三国时期数学家赵爽在周髀算经中利用弦图，给出了勾股定理
8、的绝妙证明图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影部分)设直角三角形有一内角为30，若向弦图内随机抛掷1 000颗米粒(大小忽略不计)，则落在小正方形(阴影部分)内的米粒数大约为(1.732)()A134 B866C300 D500解析：设大正方形的边长为2x，则小正方形的边长为xx，向弦图内随机抛掷1 000颗米粒(大小忽略不计)，设落在小正方形(阴影部分)内的米粒数大约为a，则，解得a1 000134.故选A.答案：A112019浙江七彩联盟联考若随机变量XB，则P(X3)_.解析：随机变量XB，则P(X3)C3.答案：122019广东肇庆联考已知某条线的地铁每10分钟一班，每站停
9、1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是_解析：由于地铁每10分钟一班，每站停1分钟，故所求概率P.答案：132019福建福州质量抽测甲、乙、丙三位同学独立解决同一个问题，已知三位同学能够解决这个问题的概率分别为，则有人能够解决这个问题的概率为_解析：没有人能解决这个问题的概率为，故有人能够解决这个问题的概率为1.答案：142019全国卷甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是_解析：本题主要
10、考查独立事件的概率、对立事件的概率，考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算记事件M为甲队以4：1获胜，则甲队共比赛五场，且第五场甲队获胜，前四场甲队胜三场负一场，所以P(M)0.6(0.620.5220.60.40.522)0.18.答案：0.18152019江苏南通联考甲、乙两人玩摸球游戏，每两局为一轮，每局游戏的规则如下：甲、乙两人从装有4个红球、1个黑球(除颜色外完全相同)的袋中轮流不放回摸取1个球，摸到黑球便结束该局，且摸到黑球的人获胜(1)若在一局游戏中甲先摸，求甲在该局获胜的概率；(2)若在一轮游戏中约定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并获
11、胜的人得1分，后摸并获胜的人得2分，未获胜的人得0分，求此轮游戏中甲得分X的概率分布及数学期望解析：(1)记“一局中甲先摸，甲在该局获胜”为事件A，易知黑球被摸到的情况有5种，且被甲摸到的情况有3种，所以P(A).故甲在该局获胜的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，所以X的概率分布为X0123P数学期望E(X)0123.162019贵州贵阳监测互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为人们日常生活中不可或缺的一部分M市某调查机构针对该市市场占有率最高的两家网络外卖企业(以下简称外卖A、外卖B)的服务质量进行了调查，从使用
12、过这两家外卖服务的市民中随机抽取了1 000人，每人分别对这两家外卖企业评分，满分均为100分，并将分数分成5组，得到以下频数分布表：分数种类0,20)20,40)40,60)60,80)80,100外卖A(人数)50150100400300外卖B(人数)100100300200300表中得分越高，说明市民对网络外卖服务越满意若得分不低于60分，则表明该市民对网络外卖服务质量评价较高现将分数按“服务质量指标”划分成以下四个档次：分数0,40)40,60)60,80)80,100服务质量指标0123用频率表示概率，解决下列问题：(1)从该市使用过外卖A的市民中任选5人，记对外卖A服务质量评价较高
13、的人数为X，求X的数学期望；(2)从参与调查的市民中随机抽取1人，试求其评分中外卖A的“服务质量指标”与外卖B的“服务质量指标”的差的绝对值等于2的概率解析：(1)由频数分布表可知，对外卖A服务质量评价较高的频率为，将频率作为概率，则从该市使用过外卖A的市民中抽取1人，对外卖A服务质量评价较高的概率P，显然XB，故E(X)5.(2)记外卖A的“服务质量指标”为事件Ai，外卖B的“服务质量指标”为事件Bi，i0,1,2,3，则其评分中外卖A的“服务质量指标”与外卖B的“服务质量指标”的差的绝对值等于2的概率为P(A2B0A3B1A0B2A1B3)P(A2B0)P(A3B1)P(A0B2)P(A1
14、B3)0.40.20.30.30.20.20.10.30.24.172019河北武邑中学期末我国城市空气污染指数范围及相应的空气质量类别如下表：空气污染指数05051100101150151200201250251300300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重污染我们把空气污染指数在0100内的称为A类天，在101200内的称为B类天，大于200的称为C类天某市从2018年全年空气污染指数的监测数据中随机抽取了18天的数据制成如下茎叶图(百位为茎)：(1)从这18天中任取3天，求至少含2个A类天的概率；(2)从这18天中任取3天，记X是达到A类天或B类天的天数，求X的分布列及数学
15、期望解析：(1)从这18天中任取3天，取法种数为C816，3天中至少有2个A类天的取法种数为CCC46，所以这3天至少有2个A类天的概率为.(2)X的所有可能取值是3,2,1,0.当X3时，P(X3)，当X2时，P(X2)，当X1时，P(X1)，当X0时，P(X0).所以X的分布列为X3210P数学期望E(X)3210.182019安徽宿州三调为了适当疏导电价矛盾，保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，安徽省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用第一阶梯：年用电量在2 160度以下(含2 160度)，执行第一档电价0.565 3元/度；第二阶梯：年用电量
16、在2 161度到4 200度内(含4 200度)，超出2 160度的电量执行第二档电价0.615 3元/度；第三阶梯：年用电量在4 200度以上，超出4 200度的电量执行第三档电价0.865 3元/度某市的电力部门从本市的用户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下：用户编号12345678910年用电量/度1 0001 2601 4001 8242 1802 4232 8153 3254 4114 600(1)计算表中编号为10的用户该年应交的电费；(2)现要在这10户中任意选取4户，对其用电情况进行进一步分析，求取到第二阶梯的户数的分布列与期望解析：(1)因为第二档电价比第一档电价每度多0.05元，第三档电价比第一档电价每度多0.3元，编号为10的用户一年的用电量是4 600度，所以该户该年应交电费4 6000.565 3(4 2002 160)0.05(4 6004 200)0.32 822.38(元)(2)设取到第二阶梯的户数为X，易知第二阶梯的有4户，则X的所有可能取值为0,1,2,3,4.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，故X的分布列是X01234P所以E(X)01234.