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1、I 新课标高中数学(必修2)单元测试卷 目录 第一章空间几何体 基础训练A 组 1 第一章空间几何体 综合训练B 组 . 3 第一章空间几何体 提高训练C 组 . 5 第二章点、直线、平面之间的位置关系基础训练A 组 . 7 第二章点、直线、平面之间的位置关系综合训练B 组 . 9 第二章点、直线、平面之间的位置关系提高训练C 组 11 第三章直线与方程 基础训练A 组 13 第三章直线与方程 综合训练B 组 . 15 第三章直线与方程 提高训练C 组 . 17 第四章圆与方程 基础训练A 组 19 第四章圆与方程 综合训练B 组 . 21 第四章圆与方程 提高训练C 组 . 23 答案详解
2、第一章空间几何体 基础训练A 组 25 第一章空间几何体 综合训练B 组 . 26 第一章空间几何体 提高训练C 组 . 27 第二章点、直线、平面之间的位置关系基础训练A 组 . 28 第二章点、直线、平面之间的位置关系综合训练B 组 . 29 第二章点、直线、平面之间的位置关系提高训练C 组 . 30 第三章直线和方程 基础训练A 组 31 第三章直线和方程 综合训练B 组 . 32 第三章直线和方程 提高训练C 组 . 34 第四章圆和方程 基础训练A 组 35 第四章圆和方程 综合训练B 组 . 36 第四章圆和方程 提高训练C 组 . 38 1 第一章空间几何体 基础训练 A 组 一
3、、选择题 1有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台B. 棱锥C. 棱柱D. 都不对 2棱长都是1的三棱锥的表面积为() A. 3B. 2 3C. 3 3D. 4 3 3长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是() A25B50C125D都不对 4正方体的内切球和外接球的半径之比为() A3 :1B3: 2C2:3D3:3 5在 ABC 中, 0 2,1.5,120ABBCABC,若使绕直线BC旋转一周, 则所形成的几何体的体积是() A. 9 2 B. 7 2 C. 5 2 D. 3 2 6底面是菱形的棱柱其侧棱
4、垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是() A130B140C150D160 二、填空题 1一个棱柱至少有_个面,面数最少的一个棱锥有_个顶点, 顶点最少的一个棱台有_条侧棱。 2若三个球的表面积之比是1: 2: 3,则它们的体积之比是_。 3正方体 1111 ABCDABC D 中,O是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a, 主视图左视图俯视图 木鱼石整理QQ:66610032 2 则三棱锥 11 OAB D的体积为 _。 4如图,,E F分别为正方体的面 11A ADD、面 11B BCC的中心,则四边形 EBFD1 在该正方体的面上的射影可能是_
5、。 5已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个 长方体的对角线长是_;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为 _. 三、解答题 1 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用), 已建的仓库的底面直径为12M, 高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直 径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M(底面直径不变)。 ( 1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; ( 2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; ( 3)哪个方案更经济些? 2将圆心角为 0 120,面积为3的扇形,作为
6、圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积 3 AB DC EF 第一章空间几何体 综合训练 B 组 一、选择题 1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 0 45, 腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是() A22B 2 21 C 2 22 D21 2半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为() A 3 3 24 RB 3 3 8 RC 3 5 24 RD 3 5 8 R 3一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm, 则球的表面积是() 2 8 cm 2 12 cm 2 16 cm 2 20 cm 4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3, 圆台的侧面积为84,
7、则圆台较小底面的半径为() A7653 5棱台上、下底面面积之比为1: 9, 则棱台的中截面分棱台成 两部分的体积之比是( ) A1: 72: 77:195:16 6如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边 长 为3的 正 方 形 ,/EFAB, 3 2 EF,且EF与 平 面 ABCD的距离为2,则该多面体的体积为() A 9 2 56 15 2 二、填空题 1圆台的较小底面半径为 1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成 0 60, 则圆台的侧面积为_。 2Rt ABC中,3,4,5ABBCAC,将三角形绕直角边AB旋转一周所成 的几何体的体积为_。 3等体积的球和正方
8、体,它们的表面积的大小关系是S球_S正方体 4若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个 端点出发 ,沿表面运动到另一个端点, 其最短路程是_。 5 图( 1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由_块木块堆成 ; 木鱼石整理QQ:66610032 4 图( 2)中的三视图表示的实物为_。 6若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的 直径为 _。 三、解答题 1.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深 度为多少cm? 2已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧
9、面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长. 图( 1) 图( 2) 5 第一章空间几何体 提高训练 C 组 一、选择题 1下图是由哪个平面图形旋转得到的() ABCD 2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为() A. 1: 2 :3B. 1: 3: 5 C. 1: 2 :4D. 1: 3: 9 3在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形, 则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是() A. 2 3 B. 7 6 C. 4 5 D. 5 6 4已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积 分别为 1 V和 2 V,则 1
10、2 :V V() A. 1: 3B. 1:1 C. 2:1 D. 3 :1 5如果两个球的体积之比为8: 27, 那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27B. 2 :3C. 4:9D. 2:9 6 有 一 个 几 何 体 的 三 视 图 及 其 尺 寸 如 下 ( 单 位cm), 则 该 几 何 体 的 表 面 积 及 体 积 为 : A. 2 24 cm, 2 12 cmB. 2 15 cm, 2 12 cmC. 2 24 cm, 2 36 cmD. 以上都不正确 二、填空题 1. 若圆锥的表面积是15,侧面展开图的圆心角是 0 60,则圆锥的体积是_。 2. 一个半球的全面积为Q,一
11、个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是. 3球的半径扩大为原来的2倍, 它的体积扩大为原来的 _ 倍. 4一个直径为 32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径 为_厘米 . 6 5 木鱼石整理QQ:66610032 6 5已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为_。 三、解答题 1. (如图)在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为 3的圆柱, 求圆柱的表面积 2如图,在四边形ABCD中, 0 90DAB, 0 135ADC,5AB,2 2CD,2AD,求四 边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积. 7 P
12、A B C V E D F 第二章点、直线、平面之间的位置关系基础训练 A 组 一、选择题 1下列四个结论: 两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。 两条直线没有公共点,则这两条直线平行。 两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为() A0B1C2D3 2下面列举的图形一定是平面图形的是() A有一个角是直角的四边形B有两个角是直角的四边形 C有三个角是直角的四边形D有四个角是直角的四边形 3垂直于同一条直线的两条直线一定() A平行B相交C异面D以上都有可能 4如右图所示, 正三棱锥VABC
13、(顶点在底面的射影是底面正三角形 的中心) 中,,D E F分别是,VC VA AC的中点,P为VB上任意一点, 则直线DE与PF所成的角的大小是() A 0 30B 0 90C 0 60D随P点的变化而变化。 5互不重合的三个平面最多可以把空间分成()个部分 A4B5C7D8 6把正方形ABCD沿对角线AC折起 ,当以,A B C D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面 ABC所成的角的大小为() A90B60C45D30 二、填空题 1 已知,a b是两条异面直线,/ca,那么c与b的位置关系 _。 2 直线l与平面所成角为 0 30,,lA mAm, 则m与l所成角的取值范围是_
14、 3棱长为1的正四面体内有一点P,由点P向各面引垂线,垂线段长度分别为 1234 ,d ddd,则 1234 dddd的值为。 4直二面角l的棱l上有一点A,在平面,内各有一条射线AB, 木鱼石整理QQ:66610032 8 AC与l成 0 45,,ABAC,则BAC。 5下列命题中: ( 1) 、平行于同一直线的两个平面平行; ( 2) 、平行于同一平面的两个平面平行; ( 3) 、垂直于同一直线的两直线平行; ( 4) 、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有_。 三、解答题 1已知,E F G H为空间四边形ABCD的边,AB BC CD DA上的点, 且/EHFG求证:/EHB
15、D. 2自二面角内一点分别向两个半平面引垂线,求证:它们所成的角与二两角的平面角互补。 H G F E D B A C 9 第二章点、直线、平面之间的位置关系综合训练 B 组 一、选择题 1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为4,体积为16, 则这个球的表面积是() 16202432 2已知在四面体ABCD中,,E F分别是,AC BD的中点,若2,4,ABCDEFAB, 则EF与CD所成的角的度数为() 90456030 3三个平面把空间分成7部分时,它们的交线有() 1条2条3条1条或2条 4在长方体 1111 ABCDABC D,底面是边长为2的正方
16、形,高为4, 则点 1 A到截面 11 AB D的距离为 ( ) A 8 3 B 3 8 C 4 3 D 3 4 5直三棱柱 111 ABCABC中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是 1 CC上任意一点, 连接 11 ,A B BD AD AD,则三棱锥 1 AABD的体积为() A 3 6 1 aB 3 12 3 aC 3 6 3 aD 3 12 1 a 6下列说法不正确的 是() A空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B同一平面的两条垂线一定共面; C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 二、填空题 1正方体各面所在的平面将空间分成_部分。 2空间四边形ABCD中,,E F G H分别是,AB BC CD DA的中点,则BC与AD的 位置关系是 _; 四边形EFGH是 _形;当_时,四边形EFGH是菱形; 当_时,四边形EFGH是矩形;当 _时,四边形EFGH是正方形 3四棱锥VABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角 形,则二面角VABC的平面角为 _。 4三棱锥,73,10,8,6,PABC PAPBPCABBCCA则二面角 PACB的大小为 _