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1、第 1 页（共 51 页） 2018 年四川省巴中市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分） （2018?巴中） 1+3 的结果是（） A4 B4 C 2 D2 2 （3 分） （2018?巴中）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校现 用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“ 祝、母、校、更、美、丽 ” ，其 中“ 祝” 与“ 更” ，“ 母” 与“ 美” 在相对的面上则此包装盒的展开图（不考虑文字方 向）不可能是（） ABC D 3 （3 分） （2018?巴中）下列运算正确的是（） Aa 2+a3=a5 Ba（b1）=aba
2、C3a 1= D （3a 26a+3）3=a22a 4 （3 分） （2018?巴中）2017 年四川省经济总量达到3.698 万亿元，居全国第6 位，在全国发展大局中具有重要地位把3.698 万亿用科学记数法表示（精确到 0.1 万亿）为（） A3.61012B3.71012C 3.61013D3.71013 5 （3 分） （2018?巴中）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“ 安全 知识竞赛 ” 活动，第一小组6 名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93， 87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（） A中位数是 90 B 平均数是 90 C 众数是 87 D极差是
3、 9 6 （3 分） （2018?巴中）如图，在 ABC中，点 D，E分别是边 AC ，AB的中点， 第 2 页（共 51 页） BD与 CE交于点 O，连接 DE下列结论：=；=；=； =其中正确的个数有（） A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 7 （3 分） （2018?巴中）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m 处起跳投 篮， 球沿一条抛物线运动， 当球运动的水平距离为2.5m 时， 达到最大高度 3.5m， 然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面 直角坐标系中，下列说法正确的是（） A此抛物线的解析式是y=x2+3.5 B篮圈中心的坐标是（
4、 4，3.05） C此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D篮球出手时离地面的高度是2m 8 （3 分） （2018?巴中）若分式方程+=有增根，则实数a 的取值是 （） A0 或 2 B4 C8 D4 或 8 9 （3 分） （2018?巴中）如图，O中，半径 OC 弦 AB于点 D，点 E在O 上， E=22.5，AB=4，则半径 OB等于（） 第 3 页（共 51 页） AB2 C 2 D3 10 （3 分） （2018?巴中）如图，在 RtABC中，C=90 ，按下列步骤作图： 以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点 D，E ；分别以 D， E为圆心，大于DE的长为半
5、径画弧， 两弧交于点 P； 作射线 BP交 AC于点 F； 过点 F作 FGAB于点 G下列结论正确的是（） ACF=FG BAF=AG CAF=CF DAG=FG 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。将正确答案直接写在 答题卡相应的位置上） 11 （3 分） （2018?巴中）函数 y=+中自变量 x 的取值范围是 12 （3 分） （2018?葫芦岛）分解因式： 2a 38a= 13（3 分）（2018?巴中） 已知| sinA|+=0， 那么 A+B= 14 （3 分） （2018?巴中）甲、乙两名运动员进行了5 次百米赛跑测试，两人的 平均成绩都是 13.3秒，
6、 而 S甲 2=3.7， S 乙 2=6.25， 则两人中成绩较稳定的是 15 （3 分） （2018?巴中）如图，在 RtABC中， ACB=90 ，点 D、点 E分别是 边 AB、AC的中点，点 F在 AB上，且 EF CD 若 EF=2 ，则 AB= 第 4 页（共 51 页） 16 （3 分） （2018?巴中）如图，在ABC中，BO、CO分别平分 ABC 、ACB 若 BOC=110 ，则 A= 17 （3 分） （2018?巴中）把抛物线y=x 22x+3 沿 x 轴向右平移 2 个单位，得到 的抛物线解析式为 18 （3 分） （2018?巴中）不等式组的整数解是 x= 19 （
7、3 分） （2018?巴中）如图，在矩形ABCD中，以 AD 为直径的半圆与边BC 相切于点 E，若 AD=4，则图中的阴影部分的面积为 20（3 分） （2018?巴中）对于任意实数 a、 b， 定义： ab=a 2+ab+b2 若方程（x2） 5=0的两根记为 m、n，则 m2+n2= 三、解答题（本大题共11 小题，共 90 分。请把解答过程写在答题卡相应的位 置上） 21 （5 分） （2018?巴中）计算：+（） 1+| 1 | 4sin45 22 （5 分） （2018?巴中）解方程： 3x（x2）=x2 23 （6 分） （2018?巴中）先化简，再求值： （+），其中 x= 2
8、4 （8 分） （2018?巴中）如图，在 ?ABCD中，过 B点作 BMAC于点 E，交 CD 于点 M，过 D 点作 DNAC于点 F，交 AB于点 N （1）求证：四边形 BMDN 是平行四边形； （2）已知 AF=12 ，EM=5，求 AN 的长 第 5 页（共 51 页） 25 （8 分） （2018?巴中）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（3， 3） ，点 B（1，3） ，点 C（1，1） （1）画出 ABC ； （2）画出 ABC关于 x 轴对称的 A1B1C1，并写出 A1点的坐标：； （3） 以 O 为位似中心，在第一象限内把 ABC扩大到原来的两倍，得到 A2B2C2
9、， 并写出 A2点的坐标： 26 （10分） （2018?巴中）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3 个红 球和 2 个白球，把它们充分搅匀 （1）“ 从中任意抽取 1 个球不是红球就是白球 ” 是事件，“ 从中任意抽取 1 个球是黑球 ” 是事件； （2）从中任意抽取 1 个球恰好是红球的概率是； （3） 学校决定在甲、 乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则： 从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙你认为这个 规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明 27 （10 分） （2018?巴中）如图所示，四边形ABCD是菱形，边 BC在 x 轴上，点 A（
10、0，4） ，点 B（3，0） ，双曲线 y=与直线 BD交于点 D、点 E （1）求 k 的值； （2）求直线 BD的解析式； （3）求 CDE的面积 第 6 页（共 51 页） 28 （8分） （2018?巴中）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共 200 套，已知 2 套 A 型桌椅和 1 套 B型桌椅共需 2000 元，1 套 A 型桌椅和 3 套 B 型桌椅共需 3000 元 （1）求 A，B两型桌椅的单价； （2）若需要 A 型桌椅不少于 120 套，B型桌椅不少于 70 套，平均每套桌椅需要 运费 10 元设购买 A 型桌椅 x 套时，总费用为y 元，求 y 与 x的函数关系式，
11、并直接写出 x 的取值范围； （3）求出总费用最少的购置方案 29 （8 分） （2018?巴中）在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子 塑像的高度，他们分别在A，B 两处用高度为1.5m 的测角仪测得塑像顶部C的 仰角分别为 30 ，45 ，两人间的水平距离AB为 10m，求塑像的高度CF （结果 保留根号） 30 （10 分） （2018?巴中）如图，在 ABC中，AB=BC ，以 AB 为直径的 O 交 BC于点 D，交 AC于点 F，过点 C作 CE AB，与过点 A 的切线相交于点 E，连接 AD （1）求证： AD=AE ； （2）若 AB=6，AC=4 ，求 AE的长 第
12、 7 页（共 51 页） 31 （12 分） （2018?巴中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx2 与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C（0，2） ，OB=4OA ， tanBCO=2 （1）求 A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点 M、N 分别是线段 BC、AB上的动点，点 M 从点 B 出发以每秒个单位 的速度向点 C运动，同时点 N 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度向点B运动， 当点 M、N 中的一点到达终点时，两点同时停止运动过点M 作 MPx 轴于点 E，交抛物线于点 P设点 M、点 N 的运动时间为
13、t（s） ，当 t 为多少时， PNE 是等腰三角形？ 第 8 页（共 51 页） 2018 年四川省巴中市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分） （2018?巴中） 1+3 的结果是（） A4 B4 C 2 D2 【考点】 19：有理数的加法 【专题】 11：计算题 【分析】 根据有理数的加法解答即可 【解答】 解： 1+3=2， 故选： D 【点评】 此题考查有理数的加法，关键是根据法则计算 2 （3 分） （2018?巴中）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校现 用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“
14、 祝、母、校、更、美、丽 ” ，其 中“ 祝” 与“ 更” ，“ 母” 与“ 美” 在相对的面上则此包装盒的展开图（不考虑文字方 向）不可能是（） ABC D 【考点】 I8：专题：正方体相对两个面上的文字 【专题】 27：图表型 【分析】 根据立方体的平面展开图规律解决问题即可 【解答】 解：选项 D 不可能 第 9 页（共 51 页） 理由：选项 D，围成的立方体如图所示，不符合题意， 故选： D 【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖， 是一道不错的 题注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形 3 （3 分） （2018?巴中）下列运算正确的是（）
15、 Aa2+a3=a 5 Ba（b1）=aba C3a 1= D （3a26a+3）3=a 22a 【考点】 35：合并同类项； 4A：单项式乘多项式； 6F：负整数指数幂 【专题】 11：计算题； 512：整式 【分析】根据合并同类项法则、 单项式乘多项式、 负整数指数幂及多项式除以单 项式法则逐一计算可得 【解答】 解：A、a2、a 3 不是同类项，不能合并，错误； B、a（b1）=aba，正确； C、3a 1= ，错误； D、 （3a26a+3）3=a 22a+1，错误； 故选： B 【点评】本题主要考查整式的运算， 解题的关键是掌握合并同类项法则、单项式 乘多项式、负整数指数幂及多项式除
16、以单项式法则 4 （3 分） （2018?巴中）2017 年四川省经济总量达到3.698 万亿元，居全国第6 位，在全国发展大局中具有重要地位把3.698 万亿用科学记数法表示（精确到 0.1 万亿）为（） A3.610 12 B3.710 12 C 3.610 13 D3.710 13 【考点】 1L：科学记数法与有效数字 【专题】 1：常规题型 【分析】 由于 1 亿为 108，则 1 万亿=1000108，然后根据乘方的意义可表示为 第 10 页（共 51 页） 11012 【解答】 解：3.698万亿=3.69810123.71012 故选： B 【点评】本题考查了科学记数法表示较大的
17、数：用a10n（1a10，n 为正 整数）表示数的方法叫科学记数法也考查了乘方的意义 5 （3 分） （2018?巴中）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“ 安全 知识竞赛 ” 活动，第一小组6 名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93， 87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（） A中位数是 90 B 平均数是 90 C 众数是 87 D极差是 9 【考点】 W1：算术平均数； W4：中位数； W5：众数； W6：极差 【专题】 54：统计与概率 【分析】 根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解 【解答】 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93
18、，96，97， 则中位数是（ 91+93）2=92， 平均数是（ 87+87+91+93+96+97）6=91 ， 众数是 87， 极差是 9787=10 故选： C 【点评】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念 是解答本题的关键 6 （3 分） （2018?巴中）如图，在 ABC中，点 D，E分别是边 AC ，AB的中点， BD与 CE交于点 O，连接 DE下列结论：=；=；=； =其中正确的个数有（） 第 11 页（共 51 页） A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 【考点】 KX ：三角形中位线定理； S9：相似三角形的判定与性质 【专题】 1：常规题型
19、； 55D：图形的相似 【分析】 由点 D，E 分别是边 AC ，AB 的中点知 DE是ABC的中位线，据此知 DEBC且=， 从而得 ODE OBC ， 根据相似三角形的性质逐一判断可得 【解答】 解：点 D，E分别是边 AC ，AB的中点， DE是ABC的中位线， DE BC且=，正确； ODE= OBC 、OED= OCB ， ODE OBC ， =，错误； =（）2=，错误； =， =，正确； 故选： B 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握中位线定理 及相似三角形的判定与性质 7 （3 分） （2018?巴中）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m 处起跳投 篮， 球沿一条抛物线运动， 当球运动的水平距离为2.5m 时， 达到最大高度 3.5m， 然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面