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1、1 高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120 题） 第一部分函数导数 (47 题) 2/26 第二部分解析几何 (23 题) 9/33 第三部分立体几何（ 11 题） 13/34 第四部分三角函数及解三角形（ 10 题） 15/36 第五部分数列（ 10 题） 17/37 第六部分概率统计（ 6 题） 19/38 第七部分向量（ 7 题） 21/39 第八部分排列组合（ 6 题） 22/40 第九部分不等式（ 7 题） 23/42 第十部分算法（ 2 题） 24/43 第十一部分交叉部分（ 2 题） 25/43 第十二部分参考答案 26/43 第一部分函数导数 2 1.【12 年新
2、课标】（12）设点P在曲线 1 2 x ye 上，点 Q 在曲线ln(2 )yx上，则|PQ的 最小值为 ( ) （A）1 ln 2 （B） 2(1 ln 2) （C）1 ln2 （D） 2(1ln 2) 2. 【 11 年新课标】 (12) 函数 1 1 y x 的图像与函数2sin( 24)yxx的图像所有交 点的横坐标之和等于( ) （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 3. 【 10 年新课标】 （ 11）已知函数 lg,010, 1 6,0 2 xx fx xx 1 若a，b，c互不相等，且 f af bf c，则abc的取值范围是( ) （A）1,10（B）5,6（C）10,
3、12（D）20,24 4. 【09 年新课标】 （12） 用 mina,b,c 表示 a,b,c 三个数中的最小值设f （x） =min, x+2,10-x (x 0),则 f（x）的最大值为( ) （A）4 （B）5 （C） 6 （D）7 5.【 11 年郑 州一 模】 12 若定 义在R 上的 偶函 数( )(2)( )f xf xf x满足， 且当 0,1,( ),xf xx时则函数 3 ( )log |yf xx的零点个数是 ( ) A多于 4 个B4 个C3 个D2 个 6.【11 年郑州二模】 7.【11 年郑州二模】 8.【11 年郑州三模】 3 9.【11 年郑州三模】 10.
4、【12 年郑州一模】 11.【12 年郑州二模】11. 如图曲线和直线 所围成的图形（阴影部 分) 的面积为 ( ) A. B. C. D. 12.【12 年郑州二模】 12. 已知集合，定义函数. 若点 的外接圆圆心为D,且 ，则满足条件的函数有( ) A. 6个 B. 10个 C. 12个 D. 16个 13.【12 年郑州三模】 14.【12 年北京】 14.已知)3)(2()(mxmxmxf，22)( x xg，若同时满足条件： Rx，0)(xf或0)(xg； )4,(x, )(xf0)(xg。 4 则 m 的取值范围是 _ 15. 【 12福 建 】 10. 函 数)(xf在,ba上
5、 有 定 义 ， 若 对 任 意, 21 baxx， 有 )()( 2 1 ) 2 ( 21 21 xfxf xx f，则称 )(xf在,ba上具有性质P。设)(xf在1,3上具 有性质 P，现给出如下命题： )(xf在3 ,1 上的图像时连续不断的； )( 2 xf在3, 1上具有性质P； 若)(xf在2x处取得最大值1，则1)(xf，3 , 1x； 对任意 3, 1, 4321 xxxx，有 )()()()( 4 1 ) 2 ( 4321 4321 xfxfxfxf xxxx f 。 其中真命题的序号是（） ABCD 16.【 12福 建 】 15. 对 于 实 数ba,， 定 义 运 算
6、 “” ： baabb baaba ba , , 2 2 ， 设 )1()12()(xxxf，且关于x的方程为)()(Rmmxf恰有三个互不相等的实数 根 321 ,xxx，则 321 xxx的取值范围是 _ 17.【12 年湖北】 9函数 2 ( )cosf xxx 在区间 0,4 上的零点个数为( ) A4 B5 C6 D 7 18.【12 年北京】 8.某棵果树前n 前的总产量S与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果 看，前 m 年的年平均产量最高。m 值为（） A.5 B.7 C.9 D.11 19.【12 年湖南】 8已知两条直线 1 l：y=m 和 2 l： y= 8 21m
7、 (m0)， 1 l与函数 2 logyx 的图像从左至右相交于点A，B ， 2 l与函数 2 logyx的图像从左至右相交于C,D .记线段 AC和 BD 在 X轴上的投影长度分别为a ,b ,当 m 变化时， b a 的最小值为 来( ) 5 A162B.8 2C.8 4D.4 4 20.【12 年江苏】 13已知函数 2 ( )()f xxaxb a bR，的值域为0)，若关于x 的 不等式( )f xc的解集为(6)mm，则实数c 的值为 21.【12 年江西】 10如右图， 已知正四棱锥SABCD所有棱长都为1，点 E 是侧棱SC上 一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下
8、两部分，记(01),SExx截 面下面部分的体积为( ),V x则函数( )yV x的图像大致为( ) 22. 【 12 年辽宁】11. 设函数 )(xf xR满足(),=2-fxfxfxfx， 且当0,1x 时， 3 =fxx.又函数=cosg xxx，则函数=-h xg xfx在 1 3 -, 2 2 上的零点 个数为 ( ) A5 B6 C 7 D8 23.【12 年辽宁】 12. 若 0,+x ，则下列不等式恒成立的是( ) A 2 1+ + x ex xB 2 111 1-+ 24 1+ xx x C 2 1 cos1- 2 xxD 2 1 ln 1+- 8 xxx 24.【12 年
9、山东】 (12)设函数f（x） =， g（x）=ax 2+bx 若 y=f(x)的图像 与 y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是 ( ) A.当 a0 B. 当 a0, y1+y20 时， x1+x20 时， x1+x20, y1+y20 25. 【 12 年山东】 （16）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1） ， 此时圆上一点P的位置在（ 0,0） ，圆在 x 轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时， C 6 的坐标为 _ 26.【12 年陕西】 14. 设函数 ln ,0 ( ) 21,0
10、xx f x xx ，D是由x轴和曲线( )yf x及该曲 线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则2zxy在D上的最大值为 27.【12 年上海】 13已知函数)(xfy的图象是折线段ABC，其中)0,0(A、)5 , 2 1 (B、 )0, 1(C，函数)(xxfy（ 10x）的图象与x轴围成的图形的面积为. 28.【12 天津】（14）已知函数 2 |1| = 1 x y x 的图象与函数=2y kx的图象恰有两个交点，则 实数k的取值范围是 . 29.【12 年浙江】 9设 a0， b0( ) A若2223 ab ab，则 ab B若2223 ab ab，则 ab C若2223 a
11、b ab，则 ab D若 2223 ab ab，则 a b 30.【 12 年浙江】 17设aR，若x 0 时均有 (a1)x 1( x 2 ax 1) 0，则 a _ 31. 【 12年 焦 作 一 模 】 12 定 义 在R上 的 奇 函 数( )f x， 当0x时 ， 1 2 l o g(1 ) , 0 , 1) ( ) 1 |3|,1,) xx f x xx ，则关于 x的函数( )( )(01)F xf xaa 的所有零点之 和为（） A21 a B12 a C21 a D12 a 32. 【12 年开封二模】 11. 已知函数的定义域为R，对任意都有 ，则( ) A. B. C.
12、D. 33. 【12 年开封二模】 12. 设的定义域为D，若满足下面两个条件，则称为 闭函数 . 在 D内是单调函数 ; 存在，使 f(x)在a,b上的值域为 a,b. 如果为闭函数，那么k 的取值范围是( ) 7 A. k -1 D. 34. 【12 年开封二模】 16. 设 f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，若对 任意的，不等式恒成立，则实数 T的取值范围是 . _ 35.【12 年开封四模】 11已知 2 2 (0) ( ), (1)(0) axx x f x f xx 且函数( )yf xx恰有 3 个 不同的零点，则实数a 的取值范围是( ) A -1,+) B-1,0) C(
13、0,+ ) D-2,+ ) 36. 【12 年开封一模】 11. 由曲线 xy=1，直线 y=x,y=3 所围成的平面图形和面积为( ) A 9 32 B2-ln3 C 4+ln3 D4-ln3 37. 【12 年开封一模】 12. 已知函数 )0( 1) 1( )0( 12 )( xxf xx xf，把函数g(x)=f(x)-x的零 点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n 项的和 Sn, 则 S10( ) A2 10-1 B 2 9-1 C 45 D55 38.【11 年洛阳上期末】 11已知函数f（x）是定义在R上的以 4 为周期的函数， ”当 x（ 1，3 时，f（ x） 2
14、1( 1,1 (12),( 1 ,3 xx txx , 其中 t0若函数 y ( )fx x 1 5 的零点个数是5， 则 t 的取值范围为 ( ) A （ 2 5 ， 1）B （ 2 5 ， 6 5 ）C （1， 6 5 ）D （ 1，） 39. 【 12年 洛 阳 二 模 】 12设 函 数的 定 义 域 为R, 且 对 任 意 的都 有 当时，若在区间上关 于 X的方程有五个不同的实数根,则 a 的取值范围是( ) A （1,2）BCD 40.【12 年信阳三模】 11. 已知函数 ),0)(1( ),0(12 )( xxf x xf x 若方程f(x)=x+a有且只有两 个不相等的实数
15、根，则实数a的取值范围为 ( ) A.(- ,0 B.0,1) C.(- ,1) D.0,+ ) 41. 【12 年信阳三模】 12. 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数， 当x0 时，f(x)=2x+x 2， 若存在正数a,b，使得当x a,b 时， f(x)的值域为 ab 1 , 1 ，则a+b=( ) A.1 B. 2 51 C. 2 5 1D. 2 53 8 42. 【 12 年信阳二模】 16 f （x） asin2xbcos2x， 其中 a， bR， ab0， 若 f （x） () 6 f 对一切 xR恒成立，则 11 () 12 f0 7 () 10 f () 5 f f（
16、x）既不是奇函数也不是偶函数 f（x）的单调递增区间是k 6 ，k 2 3 （kZ） 存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交 以上结论正确的是_（写出所有正确结论的编号） 43.【12 年许昌一模】12. 设函数的定义域为D, 若函数I 满足下列两个 条件，则称在定义域D 上是闭函数 . 在 D 上是单调函数；存在区间 a,b, 使在a, b上值域为 a ，b. 如果函数为闭函数， 则 k 的取值范围是( ) A.B. C.D. 44. 【12 年许昌一模】 16. 已 知 函 数有 三 个 零 点 分 别 是 ，则的取值范围是_. 45.【12 年六校三模】11偶函数 ( )(
17、2)(2),0, 2,( )2cos, 4 f xf xfxxf xx满足且在时则 关 于x的 方 程 1 ( )( ) , 2,6 2 x f xx在上解的个数是( ) A l B2 C3 D4 46.【12 年驻马店二模】 12若 f（x） 1 1 (1)f x ,当 x0，1时,f（x）x，若在区间 （ l，1内 g（x） f（ x） mxm 有两个零点，则实数m 的取值范围是( ) A 0， 1 2 ）B 1 2 ,）C 0， 1 3 ）D （0， 1 2 47.【11 年焦作一模】 11已知奇函数f（x）满足 f（ 1） f（3） 0，在区间 2，0） 上是减函数， 在区间 2，）
18、是增函数， 函数 F （ x） (), ( ),0 x fx x f x x 0 ，则xF （x）0 ( ) Ax x 3，或 03 Bxx3 Cx 30，b0）的左、右焦点， P 为双曲线右支上任一点。若 2 1 2 PF PF 的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围 是（） A （1，3B （1，3）C （1，3D3，3） 19.【12 年商丘二模】 12已知 2 22 1 x ab 2 y （ab0） ，M，N 是椭圆的左、右顶点，P是 椭圆上任意一点，且直线PM、PN 的斜率分别为k1，k2（k1k2 0） ，若 k1 k2的 最小值为 1，则椭圆的离心率为（） A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 3 20.【12 年六校三模】12两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四 个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称 两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称 两条平行线和圆“相切”已知直线