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1、第15课时机械振动与机械波光考点机械振动和机械波1波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离(4)在波的传播方向上，平衡位置间的距离为n(n1,2,3)的质点，振动步调总相同；平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3)的质点，振动步调总相反2波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差xn，n0,1,2,3，振动减弱的条件为xn，n0,1,2,3.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为xn，n0,1
2、,2,3，振动减弱的条件为xn，n0,1,2,3.(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大3波的多解问题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播例1(多选)(2019福建龙岩市3月质量检查)如图1，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.1s时的波形图若该波传播的速度为10m/s，则()图1A这列波的波长为2mB这列波的周期为0.4sC这列波沿x轴负方向传播D.t0时刻质点a沿y轴负方向运动E从t0时刻开始经0.2s，质点a沿x轴负方向
3、移动2m答案BCD解析由题图可知，波长为4m，故A错误；由公式v得：Ts0.4s，故B正确；如果波向x轴正方向传播，则有：TnT0.1s(n0,1,2,3)，即(0.30.4n) s0.1s(n0,1,2,3)，在n的取值范围内，等式不成立，所以不可能向x轴正方向传播，如果波向x轴负方向传播，则有TnT0.1s(n0,1,2，3)，当n0时等式成立，故C正确；由C项分析可知，波向x轴负方向传播，根据“同侧法”可知，t0时刻质点a沿y轴负方向运动，故D正确；质点不会随波迁移，只会在各自平衡位置附近振动，故E错误变式训练1(多选)(2019四川广元市第二次适应性统考)体育课上李辉同学一脚把足球踢到
4、了足球场下面的池塘中间王奇提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，可是结果足球并没有被推到池边大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶在1min内都上下振动了36次，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水面距离是4m则下列说法正确的是()A该列水波的频率是36HzB.该列水波的波长是1.6mC该列水波的波速是0.96m/sD.两片树叶的位移始终等大反向E足球不能到岸边的原因是水波的振幅太小答案BCD解析两树叶在1min内都上下振动
5、了36次，则树叶振动的周期Tss，树叶振动的频率f0.6Hz，则水波的频率为0.6Hz，故A项错误两树叶之间有2个波峰，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水面距离是4m，所以4m，解得：该列水波的波长1.6m，故B项正确根据vf可得，水波的波速v1.60.6m/s0.96 m/s，故C项正确一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍，两片树叶的位移始终等大反向，故D项正确水波传播时，各质点在自身的平衡位置附近往复振动，并不随波迁移，所以足球不能到岸边，故E项错误2.(多选)(2019浙江金丽衢十二校联考)如图2所示，S1为点振源，由平衡位置开始上下
6、振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9mS2点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为34.某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置则()图2AS2开始振动时方向可能向下也可能向上B波在S2左侧的周期比在右侧时大C右侧的波长为2m(n1,2,3,4)D左侧的波长为1m(n1,2,3,4)答案AD例2(2019全国卷34(1)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻，该波的波形图如图3(a)所示，P、Q是介质中的两个质点图(b)表示介质中某质点的振动图像下列说法正确的是_(填正确答案标号)图3A质点Q的振动图像与图(b)相同
7、B在t0时刻，质点P的速率比质点Q的大C在t0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E在t0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大答案CDE解析t时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t0时刻，质点P
8、的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B错误，C、E正确变式训练3(2019山东泰安市3月第一轮模拟)如图4甲为某波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻的波动图象，波动图象中的O点表示波源，P、Q是介质中的两点则：图4(1)这列波的波速多大？波源的起振方向向哪？(2)当波动图象中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过了多少路程？答案(1)1m/s波源起振方向沿y轴负方向(2)0.7m解析(1)从振动图象和波动图象可知，波源起振方向沿y轴负方向，T2s，2m则波速v1m/s(2)波由质点P传到质点Q经历时间：t1s6s3T
9、质点Q从开始振动到第一次到达平衡位置且向上运动的时间t2P共振动：tt1t2T则质点P经过的路程：s4A0.7 m考点光的折射和全反射1三个公式(1)折射率：n(2)n(3)临界角：sinC2分析思路(1)根据题意严格作出光路图，有时需分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象(2)明确两介质折射率的大小关系若光疏光密：定有反射、折射光线若光密光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射(3)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系(充分利用三角形、圆的特点)，联立求解例3(2019全国卷34(2)如图5，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m距水面4m的湖底P点发出的激光
10、束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53(取sin530.8)已知水的折射率为.图5(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离答案(1)7m(2)5.5m解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆距水面的高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为，由几何关系有tan53tan由折射定律有：sin53nsin设桅杆到P点的水平距离为x，则xx1x2联立式并代入题给数据得：x7m(2)设激光束在
11、水中与竖直方向的夹角为45时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i由折射定律有：sininsin45设船向左行驶的距离为x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，则：x1x2xxtanitan45联立式并代入题给数据得：xm5.5m变式训练4.(2019四川广元市第二次适应性统考)如图6所示，一截面为半圆的透明体，其AB面与水平面间的夹角为30，半圆半径r10cm.一束很细的单色光从半圆上P点竖直向下射入透明体，且此光线的延长线恰好经过圆心O点，在水平面上得到一个亮点R(未画出)，同时光线从圆弧AB上某点Q射出(未画出)，已知透明体的折射率为.图6(1)补充完整光
12、路图；(2)求QR两点间的距离x.答案(1)见解析图(2)cm解析(1)作出光路图如图所示(2)由光路图可知光线从P点进入透明体在AB边的入射角为30，根据反射定律有MOQ30由n得，折射角RON60由几何关系可知ROB30，则BOR为等腰三角形所以cm由几何关系得QOR为直角三角形，则QR两点间的距离xcm.例4(2019全国卷34(2)如图7，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，A90，B30.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出图7(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出求此时AB边上入射角的正弦答案(1
13、)(2)解析(1)光路图及相关量如图所示光束在AB边上折射，由折射定律得n式中n是棱镜的折射率由几何关系可知60由几何关系和反射定律得B联立式，并代入i60得n(2)设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得n依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角c，且sinc由几何关系得c30由式得入射角的正弦为sini变式训练5(2019安徽A10联盟开年考)如图8是某种玻璃材料制成的空心圆柱体的截面图，玻璃圆柱体的半径为2R，空心部分是半径为R的圆，两圆同心一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以入射角i射入玻璃材料中，光束经折射后恰好与内圆面相切于B点，已知该玻璃材料对此单色光的折射
14、率为.图8(1)求入射角i；(2)欲使该光束从A点入射后，恰好在内圆面上发生全反射，则入射角i是多少？答案(1)45(2)30解析(1)由题意，设折射角为r，由几何关系：sinr0.5根据折射定律：n解得i45(2)设在A点的入射角为i时，光束经折射后到达内圆面上的C点，并恰好在C点发生全反射，则光束在内圆面上的入射角ACD恰等于临界角，如图所示，则sin解得ACD45根据正弦定理：解得sinCAO根据折射定律：n解得i30.考点光的波动性电磁波1电磁波与机械波的主要区别(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波2电磁波谱的特性及应用电磁波
15、谱特性应用递变规律无线电波容易发生衍射通信和广播红外线热效应红外线遥感可见光引起视觉照明等紫外线荧光效应，能杀菌灭菌消毒、防伪X射线穿透能力强医用透视、安检射线穿透能力很强工业探伤、医用治疗3.波的特性机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象，是波特有的现象，偏振现象是横波的特有现象要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件4稳定干涉条件与特点(1)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，干涉条纹间距x.(2)干涉图样中，实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线处为振动加强点；实线和虚线的交点及其连线处为振动减弱点振动加强点有时位移也为零，只是振幅为两列波的振
16、幅之和，显得振动剧烈例5(多选)(2019辽宁沈阳市质量检测)a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的横截面直径从空气射向玻璃砖，如图9所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后分别与光线b交于P、Q，则下列说法正确的是()图9A玻璃对三种光的折射率关系为nanbncB玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率C在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄Da、c光分别从某种介质射入空气中，c光发生全反射时临界角较小Ea光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长答案BCE解析由题图可知，a光和c光入射角相同，但是c光折射角较大，根据折射率公
17、式可知玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，由于玻璃对b光没有发生折射，故无法比较b光的折射率的大小，故选项A错误，B正确；由于a光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄，故选项C正确；a、c光分别从某种介质射入空气中时，能发生全反射，根据临界角公式sinC可知a光发生全反射时临界角较小，故选项D错误；根据公式v，由于a光的折射率大，则a光在玻璃中传播速度较小，故a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，故选项E正确变式训练6(多选)关于电磁波，下列说法正确的是()A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
18、C电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失答案ABC7(多选)(2019山西五地联考上学期期末)下列说法正确的是()A机械波和电磁波都能发生干涉、衍射现象B海啸发生后尚未到达海岸边，沿海渔民没有察觉，但狗显得烦躁不安，这是因为次声波传播速度比超声波大C一质点做简谐运动，质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象E在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是不相同的答案ACD解析所有的
19、波都具有的特性是：能产生干涉和衍射现象，故A正确海啸发生时，发出很强的次声波，狗能接收到次声波，但人无法接收到次声波，故B错误做简谐运动的质点每次通过同一位置时，位移一定，速度有两种可能的方向，速度不一定相同，加速度一定相同，故C正确光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故D正确根据光速不变原理，在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是相同的，故E错误8(多选)(2019安徽皖江名校联盟摸底大联考)下列说法正确的是()A拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象C用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象
20、D泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性E交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度利用了多普勒效应答案CDE专题突破练级保分练1(多选)(2019江苏苏北三市第一次质检)下列说法正确的是( )A受迫振动的频率总等于振动系统的固有频率B波长越长的电磁波越容易发生衍射C利用超声波的多普勒效应，可测量心脏血液的流速D宇航员在相对地面高速运动的飞船里观测到地面上的钟走得较快答案BC解析受迫振动的频率总等于驱动力的频率，故A错误；波长越长的电磁波，越容易发生衍射，故B正确；多普勒效应是波特有的现象，医生利用超声波的多普勒效应可以测量心脏血液的流速，故C正确；根据
21、钟慢效应，宇宙飞船相对于地面高速运动的过程中，飞船上的人观察飞船是不运动的，而地面是高速运动的，所以在飞船上观测到飞船上的时钟没有变慢，而地面上的钟变慢了，故D错误2(多选)(2019山东滨州市上学期期末)下列说法正确的是()A在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长B.“只闻其声不见其人”的现象，是由波的干涉产生的C光纤通信是利用了全反射的原理D简谐运动表达式xAsin(t)中，A表示振动的振幅，(t)表示相位E单摆摆动过程中摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向悬点答案ACD解析根据波长的定义可知，在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长
22、，故A正确.“只闻其声不见其人”的现象，是因为声波的波长比较长，产生的声波衍射现象，故B错误光纤通信是利用了全反射的原理，故C正确简谐运动表达式xAsin(t)中，A表示振动的振幅，(t)表示相位，故D正确单摆摆动过程中摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置，故E错误3(多选)(2019浙江台州3月一模)一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4cm，周期为T6 s已知在t0时刻，质点a坐标为(5 cm，2 cm)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15 cm,2cm)，沿y轴负向运动，如图1所示，下列说法正确的是()图1Aa、b两质点可以同时在波峰B在t0.5s时刻，质
23、点a的位移为0C该列简谐横波波长可能为10cmD当质点b在波谷时，质点a一定在波峰答案BD4(多选)(2019浙江杭州市高三期末)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇，在t0时刻两列波的位置如图2所示若两列波的周期分别为T甲和T乙，则()图2A这两列波相遇时能产生干涉现象B这两列波将同时到达坐标原点C在tT乙时刻，x0.1m处质点受到的回复力为零D在t2T甲时刻，x0.1m处质点的位移为零答案BD5(多选)(2019广东“六校”第三次联考)如图3所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移，以向右为正方向下列说法中正确的是()图3A同一摆球在运动过程中前后两次经过轨
24、迹上的同一点，加速度是相同的B甲、乙两个摆的频率之比为12C甲、乙两个摆的摆长之比为12D从t0时起，乙第一次到达左方最大位移处时，甲位于平衡位置，速度方向向左Et2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零答案ADE解析对于同一个摆球，由回复力方程Fkx知，在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的，故A对根据振动图象知，甲、乙两个单摆的周期分别为T甲4s，T乙8 s；由此得，故B错误；由单摆的周期公式T2得单摆的摆长之比L甲L乙TT14，故C错误；从t0时起，乙第一次到达左方最大位移处时，位移为负，结合题图可知，此时t6s，甲位于平衡位置，速度方向向左，故D正确；t2s时，甲摆处
25、于最低点，故重力势能最小，乙摆处于最大位移处，故动能为零，E正确6(多选)(2019安徽黄山市一模检测)如图4甲为一列简谐横波在t0时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0m处的质点，Q是平衡位置在x4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是()图4A这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cmB在t0时，质点Q向y轴负方向运动C从t0.1s到t0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD从t0.1s到t0.25s，质点P通过的路程为30cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin (10t) m答案ACE解析由题图知，这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cm，选项
26、A正确；由质点Q的振动图象可知，在t0时，质点Q向y轴正方向运动，可知波向x轴正方向传播，选项B错误；波速vm/s40 m/s，从t0.1s到t0.25s，该波沿x轴正方向传播了xvt400.15m6m，选项C正确；从t0.1s到t0.25s经历了0.15sT，但是因质点P在t0.1s时不是从平衡位置或者最大位移处开始振动，则质点P通过的路程不等于3A30cm，选项D错误；10rad/s，则质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin (10t) m，选项E正确7(2019陕西汉中市下学期模拟)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图5所示(此时波刚传到x1m的位置)，质点振动的振幅为
27、10cm.已知t0.5s时，P点第二次出现波峰，则该波的传播速度为_m/s；当Q点第一次出现波谷时，P点通过的路程为_m.图5答案141.1解析由题意可知该波的波长为：4m波沿x轴负方向传播，由波形平移知，P点起振方向向上，P点第二次出现波峰可知：t0.5sT，解得：Ts，所以v14m/s；波传到Q时，P已振动的时间为：t1ss2T，P通过的路程为8A，Q开始向上振动到第一次出现波谷用时为t2T，P通过的路程为3A，所以P通过的总路程为：11A1.1m.8(2019全国卷34(2)某同学利用图6所示装置测量某种单色光的波长实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹
28、回答下列问题：图6(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_A将单缝向双缝靠近B将屏向靠近双缝的方向移动C将屏向远离双缝的方向移动D使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长_.(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为_nm(结果保留3位有效数字)答案(1)B(2)(3)630解析(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式x可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的
29、距离d，故B项正确，A、C、D项错误(2)由题意可知，解得.(3)将已知条件代入公式解得630nm.级争分练9(2019安徽皖江名校联盟摸底大联考)一列沿x轴方向传播的横波，如图7所示的实线和虚线分别为t10时与t21s时的波形图象求：图7(1)如果该横波的传播速度为v75m/s时，分析该波的传播方向；(2)如果该横波沿x轴的正方向传播，虚线上x2m的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少，相对应的时间应为多长答案(1) 沿x轴的正方向(2)1ms(n0,1,2)解析(1)由题图可知，波长8m如果沿x轴的正方向传播，则t1s的时间内，该波传播的距离为s(n3) m(8n3) m(n0,1,2
30、) 若波速为v75m/s，则1s的时间内波传播的距离为svt751m75m则(8n3)75，解得n9显然波可能沿x轴的正方向传播如果沿x轴的负方向传播，则t1s的时间内，该波传播的距离为s(n5) m(8n5) m(n0,1,2) 若波速为v75m/s，则1s的时间内波传播的距离为svt751m75m则(8n5)75，解得n由于n必须为整数，所以波不可能沿x轴的负方向传播由以上可知，当波的速度为v75m/s时，波的传播方向一定沿x轴的正方向(2)由题图可知：虚线上x2m的质点到达平衡位置，波应沿x轴的正方向传播最短距离为x1m，当波沿x轴正方向传播时，01s的时间内传播的距离：s(n3) m(
31、8n3) m(n0,1,2) 而v(8n3) m/s(n0,1,2)则所用的时间应为ts(n0,1,2)10.(2019广东“六校”第三次联考)一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以30入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105，如图8所示求：图8(1)液体的折射率；(2)液体表面亮斑的面积答案(1)(2)H2解析(1)由题图知，入射角i30，则折射角r105309045故n(2)若发生全反射，入射角C应满足：sinC，解得C45亮斑半径RHtanCH亮斑面积SR2H2.11.(2019福建龙岩市3月质量检查)如图9所
32、示是一透明玻璃砖的截面，AMB部分是半径为R的半圆，O为圆心，MOA30，ABCD是矩形，已知玻璃砖的折射率n.一光线从M点沿垂直于直径AB的方向入射，经折射后到达BC面上N点(图中未画出)，已知光在真空中的传播速度为c.图9(1)求光从M点射入玻璃砖时的折射角；(2)通过计算判断该光线能否从N点射出，求光从M点传播到N点的时间t.答案(1)30(2)不能从N点射出解析(1)由几何关系可知入射角i60，根据折射定律有：n解得：折射角r30；(2)由几何关系得，光射到玻璃砖的BC面时的入射角i60设玻璃砖的临界角为C，则：sinC解得：sinCsini，则射到BC面的光线发生全反射，不能从N点射
33、出，其光路图如图所示光在玻璃砖内传播的距离为：MNMPPN由几何知识可得，MPOPRPN2PB2(1)R其中传播速度v所以从M点传播到N点的时间为t.12(2019山西五地联考上学期期末)如图10所示，在真空中有一等腰棱镜ABC，顶角C120，一束单色光从AB边上的P点射入棱镜，入射光线与AC边平行，又从AB边Q点射出，且射出的光线与CB边平行已知AC长为2L，AP长为L.图10(1)求该棱镜的折射率；(2)若光在真空中的速度为c，求光在棱镜中运动的时间答案(1)(2)解析(1)光路图如图所示：因为ABC是等腰三角形，顶角C120，可知底角AB30由几何关系可知：从P点的入射光线与AB边的夹角30根据光路可逆性可知BPMAQN，可知PMAQNB由光的反射定律可知PMACMN，QNBMNC，C120综上可得PMACMNQNBMNCA30，BPMAQN60由光的折射定律得：n(2)由几何关系可知L2cosL2sinL所以光在棱镜中的路程lL光在棱镜中运动的速度v光在棱镜中运动的时间t.