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1、圆单元测试 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1已知圆的半径为，圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的 公共点的个数是（） A0 B1 C2 D不能确定 2已知两圆的半径分别为5 和 2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是( ) A内含 B 内切 C. 相交 D 外切 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A 等腰梯形B 平行四边形 C. 等边三角形D 圆 4 如图，O外接于 ABC ， AD为 O的直径，ABC=30 ，则 CAD的度数（） A30B40C50D60 5Rt ABC中， C=90， AB=5 ，内切圆半径为1，则三角形的周长为（） A 15 B
2、 12 C 13 D 14 6下列命题是真命题的是（） A垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B经过半径外端的直线是圆的切线 C直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 D到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 7.在半径为 1 的 O 中，弦 AB1，则弧 AB 的长是 ( ) A. B. C. D. 8如果扇形的圆心角为150 ，扇形面积为240cm 2，那么扇形的弧长为 ( ) A5cm B 10cm C 20cm D 40cm 9 O的半径为3cm ，点 M是 O外一点， OM=4cm ，则以 M为圆心且与 O? 相切的圆的 半径是（） A 1cm B 7cm C 1cm 或
3、7cm D 不 确定 10下列命题中是真命题有（） (1) 两个端点能够重合的弧是等弧 （2）圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分 （3）经过平面上任意三点可作一个圆 （4）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （5）三角形的外心到各顶点距离相等 A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题 （每题 3 分，共 30 分） 11.半径为 5cm 的 O 外一点 P， 则以点 P 为圆心且与 O 相切的 P 能画 _ 个 12. 点 P在 O内， OP 2cm ，若 O的半径是3 cm，则过点 P的最短的弦的长度 为 13. 如图，在 O 中， AB 为直径， ACB 的平分线交O 于 D，则
4、 ABD= 14.半径是 5cm 的圆中，圆心到8cm 长的弦的距离是 15. 边长为 2 的等边三角形ABC内接于，则圆心到ABC一边的距离 为 16. 如图， AB 、AC是 O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧 BC 上的一点，已 知 BAC=80 ，那么 BDC= 17. 两圆的半径比是5:3 ，外切时圆心距是32cm的 , 当两圆内切时，圆心距为 _cm 18. 若两圆半径分别为R、（），圆心距为，且，则两 圆的位置关系为 19. O 和 O的半径分别为8 和 5，两圆没有公共点，则圆心距O O的取值范围 是 20. 已知图中各圆两两相切，O的半径为 2R， O1、 O2的半径为
5、R，则 O3的半径 为 三、解答题 ( 共 40 分) 21. (8分) 如图，已知弦AB与半径相等，连结OB ，并延长使BC=OB （1）问 AC与 O有什么关系 （2）请你在 O上找出一点D，使 AD=AC （自己完成作图，并证明你的结论） 22. (8 分) 如图，已知扇形AOB的半径为12，OA OB ，C为 OB上一点，以OA为直径的 半圆 O1与以 BC为直径的半圆O2相切于点D求图中阴影部分面积 23. (8分) 如图，从点P向 O引两条切线PA ，PB，切点为 A，B，AC为弦， BC为 O? 的直径，若 P=60， PB=2cm ，求 AC的长 24. (8 分) 两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示(点 O，O 是圆心 )，分隔两 个肥皂泡的肥皂膜PQ 成一条直线，TP、NP 分别为两圆的切线，求TPN 的大小 25. (8 分) 如图，已知半圆O 的直径 AB，将个三角板的直角顶点固定在圆心O 上， 当三角板绕着点O 转动时， 三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、 D 两点，连结 AD 、 BC 交于点 E线段 BD 是否恒等于DE ，若是请证明，若不是请说明理由.