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1、数学是科学的大门和钥匙-培根应用二元一次方程组(基础)巩固练习【巩固练习】一、选择题1有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg无处装；若每只装30 kg，则还有20个空箱，这些苹果箱有( ) .A12只 B6只 C112只 D128只2. （2016临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的是（）A B C D3. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树4周，则绳子还多1尺；若环绕大树5周，则绳子又少3尺设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，则下列所列方程组正确的是（）A B C D4.（20
2、15台湾）已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差（）.A6 B9 C12 D185. m表示一个两位数，n表示一个三位数，把m放在n的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示成（）AmnB1000m+nC100m+1000nD100m+n6. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00
3、时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A24B42C51D15二、填空题7（2016宜宾）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组 8（2015南昌一模）足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分中天队第12轮比赛战罢，输了3场，共积19分，若设其胜了x场，平了y场，可列方程组： 9某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1
4、%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x万，农村人口是y万，得到的方程组为_. 10. 现有两种溶液，甲种溶液由酒精1升，水3升配制而成，乙种溶液由酒精3升，水2升配制而成，要配制成50%的酒精溶液7升，问甲乙两种溶液各需 升和 升.11已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组_，这两数分别为_12. 学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”那么老师现在的年龄是 岁三、解答题13某厂第二车间人数比第一车间人数的少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，
5、那么第二车间的人数就是第一车间人数的，这两个车间各有多少人？14. 2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图所示是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?15.（2015义乌市）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为
6、横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛如图3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于点E，CFPQ于点F，求花坛RECF的面积【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D； 【解析】设这些苹果箱共只，则有，解得.2. 【答案】D；3. 【答案】B；4. 【答案】D； 【解析】设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，开学时乙校的人数为：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），乙校开学时的人数与原有的
7、人数相差；10281010=18（人），故选：D5. 【答案】B；【解析】m表示一个两位数，n表示一个三位数，把m放在n的左边组成一个五位数相当于把m扩大1000倍，表示这个五位数的代数式1000m+n6. 【答案】D；【解析】设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，解得：，所以12：00时看到的两位数是15.二、填空题7. 【答案】；8. 【答案】；【解析】解：共踢了12场，其中负3场，x+y=123；胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，共得19分3x+y=19，故列的方程组为9【答案】【解析】本题中的等量关系：一、现在城镇人口+农村人口42万；二、一年后
8、城镇增加人口+一年后农村增加人口421%万人，根据这两个等量关系即可列方程组.10【答案】2,5【解析】解：设甲、乙两种溶液x升、y升，根据题意，可得：解得11.【答案】；35，40.12.【答案】25； 【解析】本题中明显的等量关系有两个：学生现在的年龄-年龄差=1；老师现在的年龄+年龄差=37，据此可以设学生和老师现在的年龄分别为x岁、y岁，再列方程组求解 三、解答题13.【解析】解：设第一车间x人，第二车y人，则 解得答：第一车间250人，第二车间170人14.【解析】解：法一：间接设元设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得解得，100(1-80)20
9、，370(1-90)37答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克法二：直接设元设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得解得答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克15.【解析】解：（1）设通道的宽为xm，AM=8ym，AM：AN=8：9，AN=9y，解得：答：通道的宽是1m；（2）四块相同草坪中的每一块，有一条边长为8m，若RP=8，则AB13，不合题意，RQ=8，纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，RP=6，REPQ，四边形RPCQ是长方形，PQ=10，REPQ=PRQR=68，RE=4.8，RP2=RE2+PE2，PE=3.6，同理可得：QF=3.6，EF=2.8，S四边形RECF=4.82.8=13.44，即花坛RECF的面积为13.44m2数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚