《四川省广安市两校2017_2018学年高一数学上学期期中试题2017121802106.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市两校2017_2018学年高一数学上学期期中试题2017121802106.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 四川省广安市两校2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 （总分： 150 分 时间： 120 分钟） 第 I 卷选择题（每题5 分，共 60 分） 一、本卷共12 题，每题5 分，共 60 分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1设全集U=1，2，3，4，集合 S=l ，3 ，T=4 ，则（ ?US） T 等于 ( ) A 2，4 B4 C? D1 ，3，4 2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（） A f （x）=|x| ， B， C，g（x） =x+1 D ， 3. 函数 y=a x2+1（a0，a
2、1）的图象必过（ ） A （0，1）B （2，2）C （2，0）D （1，1） 4. 已知 11 31 xx fx xx ， ， ，那么 5 2 ff 的值是 A 3 2 B 5 2 C 9 2 D 1 2 5. 已知函数f(x1) 3x2，则f(x) 的解析式是 ( ) A3x2 B3x1 C3x1 D 3x4 6. 3232 11 33 aa ，则实数a的取值范围是 A. 1， B. 1 3 ， C. 1， D. 1 3 ， - 2 - 7.f （ x）是 R上的偶函数，且在0 ，+）上单调递增，则f （ 2） ，f （3） ，f （ ）的大 小顺序是（） Af （3） f （ 2） f
3、（ ） B f （ ） f （ 2） f （ 3） Cf （ 2） f （3） f （ ） D f （ ） f （3） f （ 2） 8 当 0a1 时，在同一坐标系中，函数y=a x 与 y=logax 的图象是（） ABCD 9 若函数 1 4211 x ax fx a xx ， ， 是R上的增函数，则实数a的取值范围为 A. 1 ， B. 5 1 3 ， C. 12， D. 5 2 3 ， 10给定下列函数： 1 ( )f x x ( )|f xx( )21f xx 2 ( )(1)fxx对任意的x1，x2 (0， ) ，x1x2) ，有 f(x2) f(x1) x2x1 0 则( )
4、A. B. C. D. 11. 已知函数f （x）=若 f （ a）+f （ a） 2f （1） ，则 a 的取值范围是 （） A 1， 0） B 0 ，1 C 1，1 D 2，2 12设奇函数)( xf在（0，+）上为增函数，且0) 1(f，则不等式0 )()( x xfxf 的解为 A （-1,0 ）（ 1，+）B （- ， -1 ）（ 0,1 ） C （- ， -1）（ 1，+）D （-1,0 ）（ 0,1 ） - 3 - 第 II卷非选择题（共90 分） 二. 填空题（每题5 分，共 20 分） 13. 若函数( )(23) x f xa在 R 上是减函数，则实数a的取值范围是 14.
5、 已知 0.7 0.8a， 0.9 0.8b， 0.8 1.2c，则a、 b 、c按从小到大 的顺序排列为 15. 函数的单调增区间是 16. 已知函数 2 32,1 ( ) ,1 xx f x xax x ，( 1)f，若( (0)4ffa， 则a 三. 解答题（共6题，共 70 分） 17. （本题满分10 分） (1) 12 2 23 0983 2.5 4272 ； （2） 5 log3 333 32 2 log2loglog85 9 18 （ 12 分）已知集合A=x|24x ，B=x|121mxm. （1）若2m，求 R ABA(C B)，； （2）若BA，求m的取值范围 . 19
6、（ 12 分）已知函数( )log (1) a f xax （0a且1a） ， 若2a，解不等式( )2f x； 若函数( )f x 在区间02，上是单调增函数，求常数a的取值范围 20. （ 12 分）已知函数 （ 1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式； （ 2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间； - 4 - （ 3） 若 函 数的 图 像 与 的图像有四个不同交点，则实数的取值范围 . 21. （本题满分12 分） 已知奇函数f（x）=的定义域为 a2，b （ 1）求实数a，b 的值； （ 2）判断函数f （x）的单调性，并用定义给出证明； （ 3）若实数m满足 f （m
7、 1） f （ 12m ） ，求 m的取值范围 22. （本题满分12 分） 已知函数f （x）=|x| （xa） ，a 为实数 （1）若函数f （x）为奇函数，求实数a的值； （2）若函数f （x）在 0 ， 2 为增函数，求实数a 的取值范围； （3）是否存在实数a （a0） ，使得 f（x）在闭区间上的最大值为2，若存在， 求出 a 的值；若不存在，请说明理由 数学试题卷 （总分： 150 分 时间： 120 分钟） 第 I 卷选择题（每题5 分，共 60 分） 一、本卷共12 题，每题5 分，共 60 分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1设全集U=1，2，3，4，集合
8、 S=l ，3 ，T=4 ，则（ ?US） T 等于 ( A ) 通江超前2017-2018 学年上学期高一数学期中考试 - 5 - A 2，4 B4 C? D1 ，3，4 2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（A ） A f （x）=|x| ， B， C，g（x） =x+1 D ， 3. 函数 y=a x2+1（a0，a1）的图象必过（ B ） A （0，1）B （2，2）C （2，0）D （1，1） 4. 已知 11 31 xx fx xx ， ， ，那么 5 2 ff 的值是 (A A 3 2 B 5 2 C 9 2 D 1 2 5. 已知函数f(x1) 3x2，则f(x) 的解析
9、式是 ( C ) A3x2 B3x1 C3x1 D 3x4 6. 3232 11 33 aa ，则实数a的取值范围是 (A) A. 1， B. 1 3 ， C. 1， D. 1 3 ， 7.f （ x）是 R上的偶函数，且在0 ，+）上单调递增，则f （ 2） ，f （3） ，f （ ）的大 小顺序是（D ） Af （3） f （ 2） f （ ） B f （ ） f （ 2） f （ 3） Cf （ 2） f （3） f （ ） D f （ ） f （3） f （ 2） 8 当 0a1 时，在同一坐标系中，函数y=a x 与 y=logax 的图象是（ C ） - 6 - ABCD 9 若函
10、数 1 4211 x ax fx a xx ， ， 是R上的增函数，则实数a的取值范围为(D) A. 1 ， B. 5 1 3 ， C. 12， D. 5 2 3 ， 10给定下列函数： 1 ( )f x x ( )|f xx( )21f xx 2 ( )(1)fxx对任意的x1，x2(0 ， ) ，x1x2) ，有 f(x2) f(x1) x2x1 0 则(A ) A. B. C. D. 11. 已知函数f （x）=若 f （ a）+f （ a） 2f （1） ，则 a 的取值范围是 （C ） A 1， 0） B 0 ，1 C 1，1 D 2，2 12设奇函数)( xf在（0，+）上为增函数
11、，且0)1(f，则不等式0 )()( x xfxf 的解为 (D) A （-1,0 ）（ 1，+）B （- ， -1 ）（ 0,1 ） C （- ， -1）（ 1，+）D （-1,0 ）（ 0,1 ） 第 II卷非选择题（共90 分） 二. 填空题（每题5 分，共 20 分） 13. 若函数( )(23)xf xa 在R上是减函数，则实数a的取值范围是3/2a2 14. 已知 0.7 0.8a， 0.9 0.8b， 0.8 1.2c，则a、 b 、c按从小到大 的顺序排列为 bac - 7 - 15. 函数的单调增区间是（- ， -1） 16. 已知函数 2 32 ,1 ( ) ,1 xx f
12、 x xax x ，( 1)f -1 ，若( (0)4ffa， 则a 2 三. 解答题（共6题，共 70 分） 17. （本题满分10 分） (1) ； 12 2 23 0 983 2.5 4272 =1/2 （2） 5 log3 333 32 2 log2loglog85 9 =-1 18 （ 12 分）已知集合A=x|24x ，B=x|121mxm. （1）若2m，求 R ABA(C B)，； （2）若BA，求m的取值范围 . 解： （ 1） 431-2- |B)C(A4,-2|BA R xxxxx或 、 （2） 2 5 m 19 （ 12 分）已知函数( )log (1) a f xax
13、 （0a且1a） ， 若2a，解不等式( )2f x； 若函数( )f x 在区间02，上是单调增函数，求常数a的取值范围 解： 22 log (12 )log 4x 124x 3 2 x 又120x 31 22 x， 因为递增 - 8 - 01a 又120a 1 0 2 a， 20. （ 12 分）已知函数 （ 1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式； （ 2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间； （ 3）若函数的图像与的图像有四个不同交点，则实数的取值范围 . 解： （1）因为函数的定义域为，关于坐标原点对称， 且 22 ()()4| 343( )fxxxxxf x， 故函数
14、为偶函数 （2）如图， 单调增区间为， 单调减区间为， （3） 21. （本题满分12 分） - 9 - 已知奇函数f（x）=的定义域为 a2，b （ 1）求实数a，b 的值； （ 2）判断函数f （x）的单调性，并用定义给出证明； （ 3）若实数m满足 f （m 1） f （ 12m ） ，求 m的取值范围 解： （ 1） f （x）是奇函数，故f （0） =0， 即 a1=0，解得： a=1，故 a2=3， 定义域为 a2， b ，关于原点对称， 故 b=3； （2）函数 f （x）在 3，3 递增， 证明如下：设x1，x2是 3， 3 上的任意2 个值，且x1x2， 则 f （x1） f
15、 （x2）=， 3x1x23，0，又+10， +1 0， f （ x1） f （ x2） 0，即 f （x1） f （x2） ， f （ x）在 3，3 递增； （ 3）由（ 1）得 f （x）在 3，3 递增， f （ m 1） f （12m ）等价于： ，解得： 1 m ， 故不等式的解集是 1，） 22. （本题满分12 分） 已知函数f （x）=|x| （xa） ，a 为实数 （1）若函数f （x）为奇函数，求实数a的值； （2）若函数f （x）在 0 ， 2 为增函数，求实数a 的取值范围； - 10 - （3）是否存在实数a （a0） ，使得 f（x）在闭区间上的最大值为2，若存在， 求出 a 的值；若不存在，请说明理由 解： （ 1）a=0 (2)a0 (3)a=-3