《精校版八年级数学下第17章《勾股定理》导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版八年级数学下第17章《勾股定理》导学案.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料探索勾股定理-（1）（第1课时） 学生姓名： 学习目标：会探索勾股定理，会初步利用勾股定理解决实际问题。 重难点：会用勾股定理求直角三角形的边长学习过程：一、课前预习：1、三角形按角的大小可分为： 、 、 。2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和 ；任意两边之差 。3、 直角三角形的两个锐角 ；直角三角形中最长边是 。4、在RtABC中，两条直角边长分别为a、b，则 这个直角三角形的面积可以表示为： 。 二、自主探究：探究一：探索直角三角形三边的特殊关系：（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；直角三角形1直角边一a
2、直角边二b斜边c猜想三边关系满足关系34直角三角形2直角边一a直角边二b斜边c猜想三边关系满足关系513（2）猜想：直角三角形的三边关系为 。 探究二：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。勾股定理：直角三角形 等于 ； 几何语言表述：如图1.1-1，在RtABC中，C 90， 则： ； 若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： 。 三、课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积2、求出下
3、列各图中x的值。3、如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？4、如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，ACB=90，AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是多少？四、课后反思 探索勾股定理-（2）（第2课时）学生姓名： 学习目标：掌握勾股定理，理解利用拼图验证勾股定理的方法。能运用勾股定理解决一些实际问题。 重难点：勾股定理的应用。学习过程：一、知识回顾：1、直角三角形的勾股定理： 2、求下列直角三角形的未知边的长 2、 自主探究：利用拼图验证勾股定理活动一：用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考：1拼成的图1中有_个正方形
4、，_个直角三角形。2图中大正方形的边长为_，小正方形的边长为_。3你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？分析：大正方形的面积 边长的平方 小正方形的面积 个直角三角形的面积得： ( )2 2 ab. 化简可得： 活动二：用四个全等的直角三角形拼出图2验证勾股定理。用四个相同的直角三角形(直角边为a，b，斜边为c)构成如图所示的正方形图2分析：大正方形的面积边长的平方= 4个直角三角形的面积得 2( )24ab. 化简可得： 活动三：用两个完全相同的直角三角形(直角边为a，b，斜边为c)构成如图所示的梯形填空：（1） 梯形的面积=（上底+ ）高（2） 如图：
5、梯形的上底=a，下底= ，高= 。（3） 由“梯形面积等于三个直角三角形面积之和”可得： 三、课堂练习飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？ 四、课堂作业：1、一个直角三角形的三边分别为3，4，则 2、如右图，AD = 3，AB = 4，BC = 12，则求CD的长。 3、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 米。 五、课后反思勾股定理的应用（第3课时）学生姓名： 学习目标：掌握勾股定理，理解利用拼图验证勾股定理的方法。能运用勾股定理
6、解决一些实际问题。 重难点：勾股定理的应用。学习过程一、复习1、直角三角形的勾股定理为：（ ）2+（ ）2=（ ）22、直角三角形中已知两边，求第三边。用 定理来求。二、课堂作业1、在ABC中，C=90，（1）若BC=5，AC=12，则AB= ； （2）若BC=3，AB=5，则AC= ；2、如图，阴影部分的面积为 ；3、某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为 .4、直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .ABCD7cm5、若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20，则两直角边分别为 。6、如图，所
7、有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.7、一个直角三角形的三边长为3、4和a，则以a为半径的圆的面积是 。8、一直角三角形的斜边比其中一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为 ；9、小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/h的速度向正北方向的学校走去，哥哥以8km/h的速度向正西方向走去，半小时后，他们相距 W10、在数轴上作出表示的点。11、若等腰三角形的腰为10cm，底边长为16cm，则它的面积为 ；12、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速的建
8、设成本是100万元千米，该沿江高速的造价是多少？ 13、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？14、有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长15、如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动多少米？ 3、 课后反思勾股定理的逆定理（第4课时） 学生姓名： 学习目标：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用。重难点：让学生由三边的长判断一个三
9、角形是直角三角形。学习过程：一、复习回顾：勾股定理：条件： 结论： 二、自主学习：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （3）9,12,15 2、1中（1）、（2）、（3）中的三个数有什么关系？（填空分析）（1）32+42 52 （2）62+82 102 （3）92+122 152 3、勾股定理的逆定理： 条件： 结论： 4、勾股数： 。下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。 （1）12，18，22 (2) 9, 12, 15 （）12，35，36 （4）15,36,39 三、课堂练习：1、一个零件的形状如图
10、所示，按规定这个零件中和都应为直角。工人师傅量得AB=3，AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合要求吗？2、（1）如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。2倍3倍4倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,25（2）如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长)，将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。四、课堂小结五、课堂作业1. 下列说法正确的是( )A. 若a、b、c是ABC的三边，则B. 若a、b、c是RtABC的三边，则C. 若a、b、c是RtABC
11、的三边，则D. 若a、b、c是RtABC的三边，则2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）、，15，17；、，；、，10；、8，39，403、下列几组数中，是勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，26.014、若的三边、满足（）（22），则是（）、等腰三角形 、直角三角形、等腰直角三角形 、等腰三角形或直角三角形5、 有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来 A13，12，12 ； B12，12，8； C13，10，12 ； D5，8，46、三角形的三边长a, b, c满足等式（a+b）-c=2ab,则此三角形的是 三角形。7、一个三角形的三边之长分别为15，20，25，则这个三角形的最大角为 ，这个三角形的面积为 。8、如图，在DEF中，DE=17cm, EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm，问DEF是等腰三角形吗？为什么？9、 如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900,求这块草地的面积。六、课后反思最新精品资料