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1、第 1 页 共 8 页 1 章末检测章末检测 一、选择题一、选择题 1.一质量为 m 的铁锤,以速度 v 竖直打在木桩上,经过 t 时间停止,则在打击时间内,铁锤对木桩的平均 冲力的大小是( ) A.mgt B.C.+mg D.-mg mv t mv t mv t 答案 C 取向上为正方向,对铁锤分析,根据冲量的定义以及动量定理可得( -mg)t=0-m(-v),解得FF =+mg,由牛顿第三定律可知选项 C 正确。 mv t 2.木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a 紧靠在墙壁上,在 b 上施加向左的水平力使弹 簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( )
2、 a 尚未离开墙壁时,a、b 系统的动量守恒 a 尚未离开墙壁时,a、b 系统动量不守恒 a 离开墙壁后,a、b 系统动量守恒 a 离开墙壁后,a、b 系统动量不守恒 A.B. C.D. 答案 D 以 a、b 为系统,撤去外力后,b 向右运动,在 a 尚未离开墙壁时,系统受到墙壁的弹力 FN,因此, 该过程 a、b 系统动量不守恒,当 a 离开墙壁后,a、b 系统水平方向不受外力,故系统动量守恒。 3.某同学质量为 60kg,在训练中要求他从岸上以大小为 2m/s 的速度跳到一条向他缓慢驶来的小船上,小 船的质量是 140kg,原来的速度大小是 0.5m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船
3、上,则( ) 第 2 页 共 8 页 2 A.人和小船最终静止在水面上 B.该过程人的动量变化量的大小为 105kgm/s C.船最终速度的大小为 0.95m/s D.船的动量变化量的大小为 70kgm/s 答案 B 人与船组成的系统,在水平方向动量守恒,选取人运动的方向为正方向,得 m1v1-m2v2=(m1+m2)v, 解得 v=0.25m/s,与人的速度方向相同,故 A、C 错误;该过程人的动量变化量 p1=m1v-m1v1=-105kgm/s, 故 B 正确;船的动量变化量 p2=m2v-(-m2v2)=105kgm/s,故 D 错误。 4.在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同
4、的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,一个平 抛,若不计空气阻力,三个小球从抛出到落地的过程中( ) A.三个小球动量的变化量相同 B.下抛球和平抛球动量的变化量相同 C.上抛球动量变化量最大 D.三球落地时的动量相同 答案 C 三个小球以相同的速率抛出,可知竖直上抛运动的小球运动时间大于平抛运动的时间,平抛 运动的时间大于竖直下抛运动的时间,所以竖直上抛运动的时间最长,根据动量定理知,mgt=p,可得上 抛球动量变化量最大,下抛球动量变化量最小,故 C 正确,A、 B 错误;根据动能定理知,mgh= mv2- m,可知 1 2 1 2 v20 三球落地时速度的大小相等,由于平抛运动的速度方
5、向与竖直上抛运动和竖直下抛运动的速度方向不同, 则动量不同,故 D 错误。 5.如图所示,在光滑水平面上质量分别为 mA=2kg、mB=4kg,速率分别为 vA=5m/s、vB=2m/s 的 A、B 两小球 沿同一直线相向运动,下述正确的是( ) A.它们碰撞前的总动量是 18kgm/s,方向水平向右 第 3 页 共 8 页 3 B.它们碰撞后的总动量是 18kgm/s,方向水平向左 C.它们碰撞前的总动量是 2kgm/s,方向水平向右 D.它们碰撞后的总动量是 2kgm/s,方向水平向左 答案 C 根据题述,它们碰撞前的总动量是 mAvA-mBvB=2kgm/s,方向水平向右,根据动量守恒定
6、律,它 们碰撞后的总动量是 2kgm/s,方向水平向右,选项 C 正确,A、B、D 错误。 6.(多选)如图所示,小车 AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,B 端粘有油泥,AB 总质量为 M,质量 为 m 的木块 C 放在小车上,用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩,开始时 AB 和 C 都静止,当突然烧断细 绳时,C 被释放,使 C 离开弹簧向 B 端冲去,并跟 B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是 ( ) A.弹簧伸长过程中 C 向右运动,同时 AB 也向右运动 B.C 与 B 碰前,C 与 AB 的速率之比为 Mm C.C 与油泥粘在一起后,AB 立即停止运动
7、D.C 与油泥粘在一起后,AB 继续向右运动 答案 BC 小车 AB 与木块 C 组成的系统在水平方向上动量守恒,C 向右运动时,AB 应向左运动,故 A 错 误;设碰前 C 的速率为 v1,AB 的速率为 v2,则 0=mv1-Mv2,得 = ,故 B 正确;设 C 与油泥粘在一起后,AB、C v1 v2 M m 的共同速度为 v共,则 0=(M+m)v共,得 v共=0,故 C 正确,D 错误。 7.如图甲所示,长木板 A 放在光滑的水平面上,质量为 m=2kg 的另一物体 B 以水平速度 v0=2m/s 滑上原来 静止的长木板 A 的表面。由于 A、B 间存在摩擦,之后 A、B 速度随时间
8、变化情况如图乙所示,则下列说法 正确的是( ) 第 4 页 共 8 页 4 甲 乙 A.木板获得的动能为 2J B.系统损失的机械能为 4J C.木板 A 的最小长度为 2m D.A、B 间的动摩擦因数为 0.1 答案 D 从题图乙可以看出,B 做匀减速运动,A 做匀加速运动,最后的共同速度为 1m/s,系统动量守 恒,mv0=(m+M)v,求得 M=2kg,木板获得的动能为 1J,系统损失的机械能为 2J,木板的最小长度为两者在 1s 内的位移差即 1m,B 运动的加速度为 1m/s2,动摩擦因数为 0.1。 二、非选择题二、非选择题 8.某同学用图甲所示装置通过半径相同的 A、 B 两球的
9、碰撞来验证动量守恒定律,图中 PQ 是斜槽,QR 为水 平槽,实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕 迹,重复上述操作 10 次,得到 10 个落点痕迹,再把 B 球放在水平槽上靠近末端的地方,让 A 球仍从位置 G 由静止开始向下运动,和 B 球碰撞后,A、 B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作 10 次, O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点,B 球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于 G、 R、O 所在的平面,米尺的零刻线与 O 点对齐。 甲 第 5 页 共 8 页 5 乙 (1)碰撞后 B 球的
10、水平射程应取为 cm。 (2)在以下选项中,哪些是本实验必须进行的测量?答 (填选项号)。 A.测量 A 球和 B 球的质量(或两球质量之比) B.测量 G 点相对于水平槽面的高度 C.测量 R 点相对于水平地面的高度 D.A 球与 B 球碰撞后,测量 A 球落点位置 M 到 O 点的距离与 B 球落点 N 到 O 点的距离 E.水平槽上未放 B 球时,测量 A 球落点位置 P 到 O 点的距离 F.测量 A 球或 B 球的直径 答案 (1)84.7 (2)ADE 解析 (1)用一个最小的圆圈包围 10 个点痕,圆心所对应的刻度是 84.7cm(84.584.9cm)。 (2)根据本实验的实验
11、原理表达式 mAOP=mAOM+mBON,可知答案为 A、D、E。 9.如图所示,在光滑水平面上有 A、B、C、D 四个滑块,A、C、D 滑块的质量为 mA=mC=mD=1kg,B 滑块的质量 mB=4kg(各滑块均视为质点),A、B 间夹着质量可忽略的火药。K 为处于原长的轻质弹簧,两端分别连接 B 和 C。现点燃火药(此时间极短且不会影响各滑块的质量和各表面的光滑程度),此后,发现 A 与 D 相碰后 粘在一起以 4m/s 的速度运动,火药爆炸完瞬间 A 的速度为 vA;滑块 B、C 和弹簧 K 构成的系统在相互作用 过程中,弹簧的形变量始终未超出弹性限度,则当弹簧弹性势能最大时,求滑块
12、C 的速度大小。 第 6 页 共 8 页 6 答案 1.6m/s 解析 火药爆炸完毕后,由动量守恒定律有 mAvA=(mA+mD)v1 火药爆炸过程,对 A 和 B 系统,由动量守恒定律,设 B 获得的速度为 vB,有 -mAvA+mBvB=0 B 与 C 相互作用,当两者共速为 v时,弹簧弹性势能最大,由 B、C 系统动量守恒,有 mBvB=(mB+mC)v 解得 v=1.6m/s 10.如图所示,质量分别为M1=0.99kg和M2=1kg的木块A、 B静置在光滑水平地面上,两木块间夹一轻质弹簧, 一颗质量为 m=10g 的子弹以 v0=100m/s 的速度打入木块 A 中,求: (1)当子
13、弹在木块 A 中相对静止的瞬间,木块 A 速度的大小; (2)弹簧被压缩到最短瞬间木块 B 的速度大小; (3)弹簧获得的最大弹性势能。 答案 (1)1m/s (2)0.5m/s (3)0.25J 解析 (1)子弹打入木块 A 的瞬间,内力远大于弹簧对 A 的作用力,子弹和木块 A 系统动量守恒: mv0=(m+M1)v1 第 7 页 共 8 页 7 v1=m/s=1m/s mv0 m + M1 0.01 100 0.01 + 0.99 (2)在弹簧被压缩到最短的过程中,子弹和两个木块组成的系统在水平方向上没有受到其他外力作 用,三物及弹簧系统动量守恒,则:(M1+m)v1=(M2+M1+m)
14、v2 代入数据解得 v2=0.5m/s (3)弹簧被压缩到最短时弹簧有最大的弹性势能,子弹进入木块并相对木块静止后将弹簧压缩到最 短过程中机械能守恒(整个过程机械能并不守恒,子弹射入木块过程中有机械能的损失)。 设弹簧最大弹性势能为 Ep Ep= (M1+m)- (M1+M2+m) 1 2 v21 1 2 v22 代入数据解得 Ep=0.25J 11.如图,长度 x=5m 的粗糙水平面 PQ 的左端固定一竖直挡板,右端 Q 处与水平传送带平滑连接,传送带以 一定速率 v 逆时针转动,其上表面 QM 间距离为 L=4m,MN 无限长,M 端与传送带平滑连接。 物块 A 和 B 可视 为质点,A
15、的质量 m=1.5kg,B 的质量 M=5.5kg。开始 A 静止在 P 处,B 静止在 Q 处,现给 A 一个向右的初速 度 v0=8m/s,A 运动一段时间后与 B 发生弹性碰撞,设 A、B 与传送带和水平面 PQ、MN 间的动摩擦因数均为 =0.15,A 与挡板的碰撞也无机械能损失。取重力加速度 g=10m/s2,求: (1)A、B 碰撞后瞬间的速度大小; (2)若传送带的速率为 v=4m/s,试判断 A、B 能否再次相遇,若能相遇,求出相遇的位置;若不能相遇, 求它们最终相距多远。 答案 (1)4m/s 3m/s (2)不能相遇 m 5 3 解析 (1)设 A 与 B 碰撞前的速度为
16、vA,由 P 到 Q 过程,由动能定理得 第 8 页 共 8 页 8 -mgx= m- m 1 2 v2A 1 2 v20 A 与 B 碰撞前后动量守恒,有 mvA=mvA+MvB 由能量守恒定律得 m= mvA2+ MvB2 1 2 v2A 1 2 1 2 联立式得 vA=-4m/s,vB=3m/s 碰后 A、B 的速度大小分别为 4m/s、3m/s (2)设 A 碰撞后运动的路程为 sA,由动能定理得 -mgsA=0- mvA2 1 2 解得 sA= m 16 3 所以 A 与挡板碰撞后再运动 sA=sA-x= m 1 3 设 B 碰撞后向右运动的距离为 sB,则-MgsB=0- MvB2 1 2 解得 sB=3mL 故物块 B 碰后不能滑上 MN,当速度减为 0 后,B 将在传送带的作用下反向加速运动,B 再次到达 Q 处时 的速度大小为 3m/s 在水平面 PQ 上,B 再运动 sB=sB=3m 停止,sB+sA5m,所以 A、B 不能再次相遇 A、B 最终的距离 sAB=x-sA-sB= m 5 3