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1、第 1 页 共 10 页 1 第 1 讲 交变电流的产生和描述第 1 讲 交变电流的产生和描述 A 组 基础过关A 组 基础过关 1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势 e=200sin100t(V),那么( )2 A.该交变电流的频率是 100Hz B.当 t=0 时,线圈平面恰好与中性面垂直 C.当 t=s 时,e 达到峰值 1 200 D.该交变电流的电动势的有效值为 200V2 答案 C 由交变电流的电动势瞬时值表达式 e=nBSsint 可知,该交变电流的频率 f= 2 100 2 Hz=50Hz,选项A错误;在t=0时,电动势瞬时值为0,线圈平面恰好位于中性面处,选项B错误;
2、当t=s时, e 1 200 达到峰值 Em=200V,选项 C 正确;该交变电流的电动势的有效值 E=200V,选项 D 错误。2 Em 2 2.(2019 陕西榆林期末)矩形线圈的匝数为 50 匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈 的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是( ) A.在 t=0.1s 和 t=0.3s 时,感应电动势最大 B.在 t=0.2s 和 t=0.4s 时,感应电动势改变方向 C.感应电动势的最大值是 50V D.在 t=0.4s 时,磁通量变化率最大,其值为 100Wb/s 第 2 页 共 10 页 2 答案 C 在 t=0.1s 和 t
3、=0.3s 时,穿过线圈的磁通量最大,此时感应电动势为零,电动势改变方向,选项 A、B 错误;感应电动势的最大值是 Em=NBS=Nm=500.2V=50V,选项 C 正确;在 t=0.4s 时, 2 T 2 0.4 穿过线圈的磁通量为零,但是磁通量变化率最大,其值为=BS=m=0.2Wb/s=Wb/s,选项D t 2 T 2 0.4 错误。 3.电阻 R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10,R2=20。合上开关 S 后,通过电阻 R2的正弦 式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示。则( ) A.通过 R1的电流有效值是 1.2A B.R1两端的电压有效值是 6V C.
4、通过 R2的电流有效值是 1.2A2 D.R2两端的电压最大值是 6V2 答案 B 首先从 i-t 图像中找出交变电流的最大值,Im=0.6A,由正弦式交变电流最大值与有效值的2 关系 Im=I,可知有效值 I=0.6A,由于 R1与 R2串联,所以通过 R1、R2的电流有效值均为 0.6A,选项 A、C2 错;R1两端电压有效值为U1=IR1=6V,选项B对;R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.620V=12V,选项D22 错。 4.(多选)如图 1 所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速 转动,产生的交变电动势图像如图 2 中曲线 a、b 所示
5、,则( ) 第 3 页 共 10 页 3 A.两次 t=0 时刻线圈平面均与中性面重合 B.曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 23 C.曲线 a 表示的交变电动势频率为 25Hz D.曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10V 答案 AC 由题图 2 知 t=0 时两次转动产生的瞬时电动势都等于零,故 A 正确。由图 2 知两次转动所产 生的交变电动势的周期之比 TaTb=23,再由周期与转速的关系 n= 得 nanb=32,故 B 错误。因 1 T Ta=410-2s,故 fa= =25Hz,C 正确。 因 Ema=15V,而 Em=NBS=,故 Emb= Ema=10V,Eb=5V,D
6、错误。 1 Ta 2NBS T Ta Tb Emb 2 2 5.一个匝数为 100、电阻为 0.5 的闭合线圈处于某一磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,从某时刻起穿 过线圈的磁通量按如图所示规律变化,则线圈中产生的交变电流的有效值为( ) A.5A B.2A C.6AD.5A25 答案 B 01s 内线圈中产生的感应电动势 E1=n=1000.01V=1V,11.2s 内线圈中产生的感应电动 1 t1 势 E2=n=100V=5V,在一个周期内产生的热量 Q=Q1+Q2= t1+ t2=12J,根据交变电流有效值的定义 2 t2 0.01 0.2 E21 R E22 R 得电流有效值 I=2A,
7、故 B 正确,A、C、D 错误。 Q R(t1+ t2) 5 6.(多选)如图甲所示为风力发电的简易模型图,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁体转动, 转速与风速成正比。某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示,则( ) 第 4 页 共 10 页 4 甲 乙 A.电流的表达式为 i=0.6sin10t(A) B.永磁体的转速为 10r/s C.风速加倍时电流的表达式为 i=1.2sin10t(A) D.风速加倍时线圈中电流的有效值为A 32 5 答案 AD 由题图乙可知Im=0.6A,T=0.2s,=10rad/s,故电流的表达式为i=0.6sin10t(A),A正 2 T 确;
8、永磁体的转速为 n= =5r/s,B 错误;风速加倍时转速加倍,根据 Em=NBS=NBS2n 可知感应电动势加 1 T 倍,形成的电流加倍,故电流表达式变为 i=1.2sin20t(A),C 错误;风速加倍时,Im=1.2A,有效值 I= Im 2 A,D 正确。 32 5 7.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为 B。电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45的 扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速转动(O 轴位于磁场边界)。 则线框内产生的感应电 流的有效值为( ) A.B.C.D. BL2 2R 2BL 2 2R 2BL 2 4R BL2 4R 第 5 页 共
9、 10 页 5 答案 D 扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径 L,平均速度 v=,导线框进磁场和出磁场 L 2 时有感应电流产生,由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有:E=, =I2RT,可得 I=,故 D 正 BL2 2 E2 R T 4 BL2 4R 确,A、B、C 错误。 8.(2018 江西八校联考)将硬导线中间一段折成半圆形,使其半径为 R,让它在磁感应强度为 B、方向如图 所示的匀强磁场中绕轴 MN 匀速转动。 导线在 a、 b 两处通过电刷与外电路连接,外电路接有额定功率为 P、 电阻为 r 的小灯泡并正常发光。电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,则下列说法中正确的是
10、( ) A.半圆形硬导线的转速为 2rP 2R2B B.半圆形硬导线的转速为 rP 2R2B C.半圆形硬导线从图示位置转 90过程中,通过小灯泡的电荷量为 R2B r D.半圆形硬导线从图示位置转 90过程中,通过小灯泡的电荷量为零 答案 A 转动的半圆形硬导线切割磁感线,产生感应电动势直接给灯泡供电,因灯泡此时正常发光,则 其功率为P,电阻为r,设半圆形硬导线的转速为n,则感应电动势的有效值 E有=,由公式P= 得 B 1 2R 22n 2 U2 R =Pr,可求得 n=,则 A 对、 B 错 ;半圆形硬导线从图示位置转 90的过程中,通过灯泡的电荷量E 2 有 2rP 2R2B q=,则
11、 C、D 错。 r B 1 2R 2 r R2B 2r 9.如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压,正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四 分之一周期被截去,则现在电灯上电压的有效值为( ) 第 6 页 共 10 页 6 A.UmB.C.D. Um 2 Um 3 Um 2 答案 D 设电灯的阻值为 R,正弦式交流电压的有效值与峰值的关系是 U=,由于一个周期内半个周期 Um 2 有交流电压,一个周期内交流电产生的热量为 Q= t= ,设交流电压的有效值为 U0,由电流热效应得 Q= U2 R U2m 2R T 2 = T,所以该交流电压的有效值 U0= 。选项 D 正确。 U2m 2
12、R T 2 U20 R Um 2 10.(多选)(2018 贵州贵阳适应性考试)有一种自行车,它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机,其原 理示意图如图甲所示;图中 N、S 是一对固定的磁极,磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈,转轴的一 端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮。如图乙所示,当后轮转动时,因摩擦而带动摩擦轮转动,从而 使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电。关于此装置,下列说法正确的是( ) A.自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电 B.灯泡亮度与自行车的行驶速度无关 C.知道摩擦轮和后轮的半径,就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数 D.线圈匝数越多,穿过线圈的磁通量
13、的变化率越大 答案 AC 自行车匀速行驶时,摩擦轮匀速转动,从而带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动, 产生交流电,故 A 正确;行驶速度会影响感应电动势的大小,所以影响灯泡的亮度,故 B 错误;摩擦轮和后 第 7 页 共 10 页 7 轮具有相同的线速度,如果知道了半径关系,就能知道角速度关系,也就能知道转速关系,故 C 正确;线圈 匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小,故 D 错误。 11.(多选)(2018 黑龙江大庆检测)如图所示,N 匝矩形导线框在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕轴 OO匀 速转动,导线框面积为 S,导线框的电阻、电感均不计,外电路接有电阻 R、理想电流表
14、A 和二极管 D。电 流表的示数为 I。 二极管 D 具有单向导电性,即正向电阻为零,反向电阻无穷大。 下列说法正确的是( ) A.导线框转动的角速度为 2RI NBS B.导线框转动的角速度为 4RI NBS C.导线框转到图示位置时,导线框中的磁通量最大,瞬时电动势为零 D.导线框转到图示位置时,导线框中的磁通量最大,瞬时电动势最大 答案 AC 导线框产生的最大感应电动势Em=NBS;根据二极管的特点可知,在一个周期内有半个周期回 路中有电流,根据交流电电流的热效应可知R =I2RT,解得=,故A正确,B错误;导线框转到题( NBS 2R ) 2 T 2 2RI NBS 图示位置时,导线框
15、位于中性面处,导线框中的磁通量最大,瞬时电动势为零,故 C 正确,D 错误。 12.(多选)如图所示,某电路上接有保险丝、交流电压表、“220V 900W”的电饭锅及“220V 200W”的 抽油烟机。现接入 u=311sin100t(V)的交流电,下列说法正确的是( ) A.交流电压表的示数为 311V B.1s 内流过保险丝的电流方向改变 100 次 第 8 页 共 10 页 8 C.电饭锅的热功率是抽油烟机的热功率的 4.5 倍 D.为保证电路正常工作,保险丝的额定电流不能小于 5A 答案 BD 由 u=311sin100t(V)知,电压最大值 Um=311V,有效值为 U=220V,f
16、=Hz=50Hz,1s 内电 Um 2 100 2 流方向改变 100 次,故选项 A 错误,B 正确;电饭锅的电功率为抽油烟机电功率的=4.5 倍,但抽油烟机 900W 200W 不是纯电阻元件,其热功率小于200W,故选项C错误;电路正常工作时的总功率P=1100W,此时电流I= = P U 1100 220 A=5A,故选项 D 正确。 B 组 能力提升B 组 能力提升 13.如图所示,闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线,直线部分长度为 0.4m,线框的电阻为 1,若线框从虚线位置开始以 2m/s 的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界 垂直),这个过程中
17、线框释放出的焦耳热为 0.4J,线框中电流随时间变化的关系式为( ) A.i=2sin10t(A)B.i=sin10t(A)2 C.i=2sin5t(A) D.i=sin5t(A)2 答案 C 由题可知,闭合金属线框的曲线部分是半个周期的正弦曲线,则其有效切割长度 l 做正弦规律 变化,根据 E=Blv 可知线框中产生半个周期的正弦式交流电,如图所示: 设该电流的有效值为I,由题意可得Q=I2Rt,又t= =0.2s,解得I=A,所以该正弦式交流电的最大值 l v 2 为 Im=I=2A;金属线框从图示位置到完全进入磁场为半个周期,故 T=2 =0.4s,=5rad/s,所以电2 l v 2
18、T 流的表达式为 i=2sin5t(A),C 正确。 第 9 页 共 10 页 9 14.电压 u=120sint(V)、频率为 50Hz 的交变电流,把它加在激发电压和熄灭电压均为 u0=60V 的22 霓虹灯的两端。 (1)求在一个小时内,霓虹灯发光时间有多长? (2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象。(已知人眼的视觉暂留时间约为 1 16s) 答案 (1)2400s (2)见解析 解析 (1)如图所示,画出一个周期内交变电流的 u-t 图像,其中阴影部分(前 个周期内)对应的时间 t1表 1 4 示霓虹灯不能发光的时间,根据对称性,一个周期内霓虹灯不能发光的时间为 4t1 当 u=u0=60V 时2 由 u=120sint(V)、f=50Hz,求得 t1=s2 1 600 再由对称性知一个周期内能发光的时间 t=T-4t1= s-4s= s 1 50 1 600 1 75 则一个小时内霓虹灯发光的时间 t总= s=2400s 3600 0.02 1 75 (2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的,而熄灭的时间只有s(如图中 t2t3那段时间),由于 1 300 人的眼睛具有视觉暂留现象,而这个视觉暂留时间约为 s 远大于s,因此经过灯光刺激的人眼不会因 1 16 1 300 为短暂的熄灭而有所感觉。 第 10 页 共 10 页 10