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1、第 - 1 - 页 共 8 页 交变电流的产生及描述交变电流的产生及描述 (建议用时：60 分钟) 【A 级 基础题练熟快】 1(2019北京丰台联考)如图所示，(a)(b)(c)(d)(e)过程是交流发电机发电 的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接下列说法正确 的是( ) A图(a)中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大 B从图(b)开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是iImsin t C当线圈转到图(c)位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变 D当线圈转到图(d)
2、位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为ba 解析：选 C.图(a)中，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为 0， 故 A 错误；从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是iImsin t，故 B 错误；当线圈转到 图(c)位置时，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，电流 方向将改变，故 C 正确；当线圈转到图(d)位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，感应 电动势最大，ab边感应电流方向为ba，故 D 错误 2.(2019北京通州区一模)如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转 动，转动轴与磁场方向垂直，产生交变电动势瞬时值的表达式为e30si
3、n(100 t) V下列说 法正确的是 ( ) A线圈平面与磁场垂直时，产生的感应电动势最大 B线圈平面与磁场平行时，磁通量变化最快 C线圈产生交变电动势的有效值为 30 V 第 - 2 - 页 共 8 页 D线圈产生交变电动势的周期为 0.01 s 解析：选 B.线圈平面与磁场垂直时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，产生的感应电 动势为零，选项 A 错误 ； 线圈平面与磁场平行时，磁通量为零，此时磁通量变化最快，选项 B 正确 ； 线圈产生交变电动势的最大值为 30 V， 选项 C 错误 ； 线圈产生交变电动势的周期为T s0.02 s，选项 D 错误 2 2 100 3(2019广西桂林期
4、末联考)一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生 的电动势随时间变化的图象记录下来，如图甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速 转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示则关于发电机先后 两次的转速之比nanb和交流电b的最大值，下列结果正确的是( ) A32， V B32， V 10 2 3 20 3 C23， V D23， V 10 2 3 20 3 3 解析 ： 选 B.由图可知，a的周期为 0.4 s，b的周期为 0.6 s，则由n 可知，转速与周期 1 T 成反比，故曲线a、b对应的线圈转速之比为 32；曲线a表示的交变电动势最大值是 10 V， 根
5、据EmNBS得曲线b表示的交变电动势最大值是 V，故 B 正确，ACD 错误 20 3 4(多选)(2019北京西城模拟)如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 OO匀速转动，产生的交流电动势e100sin 100t(V)下列说法正确的是( )2 A交流电的频率为 100 Hz 第 - 3 - 页 共 8 页 B交流电动势的有效值为 100 V C当线圈转到如图所示的位置时电动势为零 D当线圈转到如图所示的位置时穿过线圈的磁通量为零 解析 ： 选 BC.因为交流电的表达式为e100sin 100t(V)，所以100，um1002 V，所以交流电的频率为f50 Hz，有效值U V100
6、V，A 错误，B 正确 ；2 2 Um 2 100 2 2 图示位置磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，C 正确，D 错误 5(2019湖北荆门模拟)阻值为 10 的电阻接到电压如图所示的交流电源上，以下说 法中正确的是( ) A电压的有效值为 10 V B通过电阻的电流有效值为 A 2 2 C电阻消耗电功率为 15 W D电阻每秒钟产生的热量为 10 J 解析：选 B.由ut图象，交流电压最大值为 10 V，有效值U5 V，故 A 错误；通 Um 2 2 过电阻的电流I A A， 故 B 正确 ； 根据PI2R， 知电阻消耗的电功率P()210 U R 5 2 10 2 2 2 2
7、 W5 W，故 C 错误；电阻每秒产生热量QPt51 J5 J，故 D 错误 6.(多选)(2019北京海淀模拟)如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的 矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为 S，MN边水平， 线框绕竖直固定轴以角速度匀速转动当MN边与磁场方向的 夹角为 30时(图示位置)，下列说法正确的是( ) A导线框中产生的瞬时电动势的大小是nBS 2 B导线框中产生的瞬时电动势的大小是 3nBS 2 C线框中电流的方向是KLMNK D线框中电流的方向是KNMLK 解析：选 BD.图中的位置，线框的向右的磁通量增大，感应电流的磁场方向向左，所以感 应电流
8、的方向为：KNMLK；从垂直中性面开始计时感应电动势的瞬时表达式为E Emcos t，当线圈平面与垂直中性面夹角为 30时，即t30，则EEm 3 2 第 - 4 - 页 共 8 页 nBS，故 B、D 正确，A、C 错误 3 2 7.(2019百校联盟联考)如图所示， 边长为L0.4 m 的正方形线框 ABCD放置在水平方向的匀强磁场中，线框的匝数N10匝，线框总电阻r4 ， 磁场的磁感应强度为B Tt0 时刻， 线框以角速度10 1 rad/s 绕垂直磁场方向的轴OO从图示位置开始逆时针匀速转动，则 ( ) A线框中产生交流电的频率为 10 Hz Bt0.05 s 时，线框中的磁通量为 W
9、b 1 25 Ct时刻线框中的感应电动势e16cos (10t)V D线框消耗的电功率为 64 W 解析：选 C.由公式2f可知，f5 Hz，故 A 错误；由题意可知，从图 2 10 2 示位置开始经时间t0.05 s 时， 转过的角度为t100.05， 此时磁通量最大，即 2 为BSL2， 故 B 错误 ； 线框转动过程中的最大感应电动势为EmNBS10 1 4 25 1 4 25 10 V16 V， 由于从垂直中性面开始计时所以表达式为 ：eEmcos t16cos (10t) V，故 C 正确 ； 线框中的感应电流的有效值为 ：I A2 A，所以功率为PI2r(2)24 W32 E r
10、16 2 4 22 W，故 D 错误 8.(2019四川成都联考)如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线 框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值 随时间变化的规律为e20sin (100t) V下列说法正确的是2 ( ) A该线框转动的频率是 100 Hz B该线框产生的交变电动势最大值是 20 V Ct0.005 s 时刻，线框平面与中性面重合 Dt0.05 s 时刻，穿过线圈的磁通量变化率为 0 解析：选 D.该线框转动的频率是f50 Hz，选项 A 错误；该线框产生的交 2 100 2 变电动势最大值是 20 V，选项 B错误；t0.005 s时刻，线框转过的角度为 1
11、000.005，此2 2 时平面与中性面垂直，选项 C 错误；t0.05 s 时刻，电动势的瞬时值为 0，此时穿过线圈的磁 通量变化率为 0，选项 D 正确 第 - 5 - 页 共 8 页 【B 级 能力题练稳准】 9(2019河北张家口联考)如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同I0和周期T的交变电 流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是( ) A在相同时间内，三个电阻发热量相等 B在相同时间内，甲是丙发热量的 2 倍 C在相同时间内，甲是乙发热量的1 2 D在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小 解析：选 C.甲的有效值为：I，由QI2Rt可知一个周期内甲的发热量为：Q1I
12、 RT； I0 2 1 2 2 0 乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q2I RT；丙只有前半个周期有电流，故其发 2 0 热量为：Q3I RTI RT；故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的 ， 2 0 1 2 1 2 2 0 1 2 故 C 正确，A、B、D 错误 10 (多选)(2019广东七校联考)如图所示， 竖直长导线通有恒定电流， 一矩形线圈abcd 可绕其竖直对称轴O1O2转动当线圈绕轴以角速度沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速 转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是( ) At0 时，线圈产生的感应电动势最大 B0 时间内，线圈中感应电流方向为abcd
13、a 2 Ct 时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零 2 D线圈每转动一周电流方向改变两次 解析：选 BD.通电导线在其周围产生磁场，在其右侧产生的磁场垂直于纸面向外，离导线 越远，磁场越弱，在t0 时刻，ab边和cd边转动时，速度方向与磁场平行，故不切割磁感 线不产生感应电动势，故 A 错误；在 0时间内，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律 2 可知，线圈中感应电流方向为abcda，故 B 正确；t 时，线圈的磁通量为零，ab边和cd 2 边转动时，磁通量的变化率不为零，故感应电动势不为零，故 C 错误；线圈每转动一周电流 第 - 6 - 页 共 8 页 方向改变两次，故 D 正确 11 (
14、多选)(2019河南天一大联考)在某种科学益智玩具中， 小明找到了一个小型发电机， 其结构示意图如图甲、乙所示图甲中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2，电阻 为r；图乙是此装置的正视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形 磁场区夹角都是 90.外力使线圈以角速度逆时针匀速转动， 电刷M端和N端接定值电阻， 阻值为R，不计线圈转动轴处的摩擦，下列说法正确的是( ) A线圈中产生的是正弦式交变电流 B线圈在图乙所示位置时，产生感应电动势E的大小为nBL1L2 C线圈在图乙所示位置时，电刷M的电势高于N D外力做功的平均功率为 （nBL 1L2）2 Rr 解析：选
15、BC.有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，根据法拉第电磁感应定 律，有 ：E2nBL1v，其中vL2，解得EnBL1L2，故不是正弦式交变电流，故 A 错误，B 1 2 正确；根据根据右手定则，M端是电源正极，即M的电势高于N的电势，故 C 正确；由图乙可 知， 线圈转动一个周期时间内， 产生电流的时间是半个周期， 故外力平均功率 P E2 2（Rr） ，故 D 错误 （nBL1L2）2 2（Rr） 12.(2019江苏联考)旋转磁极式发电机通过磁极的旋转使不动的线 圈切割磁感线而产生感应电流，其原理示意图可简化为：如图所示，固 定不动的单匝矩形线圈abcd 的电阻为r，外电阻为R，
16、磁场绕转轴OO匀速转动， 角速度为，周期为T. 图中的电压表为理想电表，示数为U.求： (1)发电机线圈内阻消耗的功率； (2)从图示位置开始计时，t0 时，通过外电阻 R 的电流及方向； (3)从图示位置开始计时，t 时，穿过矩形线圈abcd 的磁通量 T 4 解析：(1)根据热功率公式可知，Pr( )2r； U R (2) 旋转磁极式发电机产生正弦式交变电流， 根据正弦式交变电流的最大值与有效值的关 系可知，UmaxU，t0 时，电流为最大值，所以电流I，根据“楞次定律”可知，电2 2U R 第 - 7 - 页 共 8 页 流方向为自左向右； (3)从图示位置开始计时经过 ，线圈转到中性面
17、位置，所以有EmaxBS，磁通量BS，由以 T 4 上各式可解得：. 2U（Rr） R 答案：(1)( )2r (2)，方向自左向右 U R 2U R (3) 2U（Rr） R 13(2019北京海淀质检)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直 平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动线框的两个末端分别与两个 彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连线框所在空间有 水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1 和t1均为已知量在 0t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时
18、刻后线 框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度匀速转动求： (1)0t1时间内通过电阻R的电流大小； (2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量； (3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过 90的过程中，通过电阻R的电荷量 解析：(1)0t1时间内，线框中的感应电动势 En t nL1L2（B1B0） t1 根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流 I. E Rr nL1L2（B1B0） （Rr）t1 (2)线框产生感应电动势的最大值 EmnB1L1L2 感应电动势的有效值EnB1L1L2 2 2 通过电阻R的电流的有效值I 2nB1L1L2 2（Rr） 线框转动一周所需的时间t2 第 - 8 - 页 共 8 页 此过程中，电阻R产生的热量 QI2RtR. ( nB1L1L2 Rr) 2 (3)线框从图甲所示位置转过 90的过程中， 平均感应电动势En t nB1L1L2 t 平均感应电流I nB1L1L2 t（Rr） 通过电阻R的电荷量 qIt. nB1L1L2 Rr 答案：(1) (2)R (3) nL1L2（B1B0） （Rr）t1( nB1L1L2 Rr) 2 nB1L1L2 Rr