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1、第 1 页 共 5 页 1 计算题规范练(三)计算题规范练(三) 15(2019山东济南市上学期期末)如图 1 所示，斜面光滑，倾角为30，在斜面上放 置一矩形线框abcd，ab边的边长l11m，bc边的边长l20.6m， 线框的质量m1kg， 电阻R 0.1，线框用细线通过定滑轮与重物相连(不计摩擦)，重物质量M2kg，斜面上ef线与gh 线(efgh，abef)间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B0.5T如果线框从静 止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ef线和gh线间的距离为 9.1m，g取 10m/s2，求： 图 1 (1)ab边由ef线运动到gh线这段时间内产生的
2、焦耳热； (2)ab边由ef线运动到gh线所用的时间 答案 (1)9J (2)1.1s 解析 (1)线框匀速进入磁场过程，对M有：FTMg 对m有：FTmgsinF安 焦耳热：QF安l2 联立以上式子解得F安15N，Q9J (2)ab边进入磁场时，有F安B 2l12v R 解得：v6m/s 线框进入磁场过程中：l2vt1 线框完全进入磁场后，对M有：MgFT1Ma 第 2 页 共 5 页 2 对m有：FT1mgsinma 由牛顿第三定律可知FT1FT1 由匀变速直线运动规律得：sl2vt2at22 1 2 总时间tt1t2 联立以上式子，解得t1.1s. 16(2019山东烟台、菏泽市 5 月
3、模拟)如图 2 所示为一台利用可折叠光屏制成的质谱仪原 理图，可折叠光屏MN可以绕垂直于纸面且过P点的轴转动，使光屏MP、PN两部分互相垂 直现有电荷量相同、质量不同的离子由静止开始经过电压为U0的电场加速后，通过狭缝O 垂直磁场边界aa进入垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后离子打在 光屏上，已知光屏MP部分在aa上，OML，MPL，PNL. 2 3 3 图 2 (1)求打在光屏M、P两点的离子质量之比 (2)若离子打在光屏上N点，求该离子在磁场中运动的时间 答案 (1)14 (2)16BL 2 27U0 解析 (1)离子在加速电场中运动，qU0mv2 1 2 离子在磁场中做
4、匀速圆周运动，qvBmv 2 R 得：mqR 2B2 2U0 打在光屏M、P两点的离子，在磁场中运动的半径分别为 第 3 页 共 5 页 3 RML；RPL 1 2 则打在光屏M、P两点离子的质量之比mMmP14 (2)若离子打在光屏上N点，由几何知识得： (2Lr)2(L)2r2 2 3 3 sin PN r 2 3 3 L 4 3L 3 2 60 T2r v 离子打在光屏上N点，该离子在磁场中运动的时间： tT. 180 360 16BL2 27U0 17.(2019山东烟台、 菏泽市 5 月模拟)如图 3 所示， 一粗糙的水平平台左端固定一轻质弹簧， 在平台最右端并排静止放置可视为质点的
5、两个小物块A和B， 质量mA0.2kg，mB0.4kg，A、B 间夹有少量炸药 在平台右侧紧挨着平台的水平地面上静止放置一质量为mC0.2kg的木板C， 木板C的上表面与平台在同一水平面上， 其高度h0.2m， 长度L1m， 物块B与木板C上表面、 地面与木板C下表面间的动摩擦因数分别为10.4，20.1.某时刻炸药爆炸，A、B分别 沿水平方向运动，物块A压缩弹簧后被弹回并恰好停在爆炸前的位置，且弹簧被压缩过程中 的最大弹性势能为Ep4.05J；物块B最终落到地面上取重力加速度g10m/s2.求： 图 3 第 4 页 共 5 页 4 (1)物块B从木板C上表面飞出至落到地面上所经历的时间； (
6、2)爆炸后瞬间，物块B的速度大小； (3)物块B刚落到地面时与木板C右端的水平距离 答案 (1)0.2s (2)4.5m/s (3)0.32m 解析 (1)物块B从木板C上表面飞出做平抛运动 由hgt02 1 2 得：t00.2s 2h g (2)设爆炸后瞬间，物块A的速度大小为vA，物块B的速度大小为vB，物块A向左运动的最 大距离为s，物块A与水平平台间的动摩擦因数为.由功能关系可知 mAg2s0mAvA2 1 2 mAgsEp 爆炸前、后，A、B系统动量守恒：mBvBmAvA0 得：vA9.0m/s，vB4.5 m/s (3)设B从C的左端滑到右端过程中，设C运动的距离为sC 则此过程中
7、：1mBgmBaB 得：aB4m/s2 sCLvBtaBt2 1 2 1mBg2(mBmC)gmCaC 得：aC5m/s2 sCaCt2 1 2 第 5 页 共 5 页 5 得：t s 或t s(舍去) 1 3 2 3 B从C的上表面水平抛出时，设B、C的速度分别为vB、vC vBvBaBt vCaCt B从C的上表面水平抛出后： 2mCgmCaC B从C的上表面水平抛出后，C速度减小到 0 所用时间：tt0，由此可知B在平抛过 vC aC 程中C一直在做匀减速直线运动则B从C的上表面水平抛出后，B、C在水平方向运动的距 离 xBvBt0 xCvCt0aCt02 1 2 物块B刚落到水平地面时与木板C右端的水平距离 xxBxC0.32m