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1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为()A.A88A92B.A88C92C.A88A72D.A88C72解析:运用插空法,8名学生间共有9个空隙(加上边上空隙),先把8名学生排列,有A88种排法,再把老师排在9个空隙中,有A92种排法,共有A88A92种排法.答案:A2.设集合P=a1,a2,a3,a10,则从集合P的全部子集中任取一个,所取的含有3个元素的子集的概率是()A.310B.112C.4564D.15128解析:P的子集有210个,含3个元素的子集有C103个
2、,故概率P=C103210=15128.答案:D3.设离散型随机变量X的分布列为:X-10123P110151101525则下列各式中成立的是()A.P(X=1.5)=0B.P(X-1)=1C.P(X3)=1D.P(X-1)=910,P(X3)=35,P(X0)=P(X=-1)=110,P(X=1.5)=0.答案:A4.设nN+,则7Cn1+72Cn2+7nCnn除以9的余数为()A.0B.2C.7D.0或7解析:7Cn1+72Cn2+7nCnn=(1+7)n-1=(9-1)n-1=Cn09n-Cn19n-1+Cn29n-2-+(-1)n-1Cnn-19+(-1)n-1,当n为偶数时,余数为0
3、,当n为奇数时,余数为7.答案:D5.打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若2人同时射击同一个目标,则他们都中靶的概率是()A.1425B.1225C.34D.35解析:设“甲打靶一次中靶”为事件A,“乙打靶一次中靶”为事件B,由题知事件A与B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=45710=1425.答案:A6.已知ab0,a+b=1,(a+b)9展开按a的降幂排列后第二项不大于第三项,则a的取值范围是()A.-,15B.45,+C.-,45D.(1,+)解析:C91a8bC92a7b2,a8b-4a7b20,即a7b(a-4b)0.ab0,a-4b0.a-4(1-a)0.a45.答案:B7.在正态分布N0,19中,数值落在(-,-1)(1,+)内的概率为()A.0.097B.0.046C.0.03D.0.003解析:=0,=13,P(x1)=1-P(-1x1)=1-P(-3x+3)=1-0.997=0.003.答案:D8.在一次试验中,测得(x,y)的四组值分别为(1,2),(2,0),(4,-4),(-1,6),则Y与x的相关系数为()A.1B.-2C.0D.-1解析: