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1、第14讲 电磁感应规律及综合应用,1,2,3,1.(2019全国卷)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现?( ) A.电阻定律 B.库仑定律 C.欧姆定律 D.能量守恒定律 解析:增反减同,来拒去留,都反映了电磁感应现象中安培力做负功,把其他形式的能转化为电能,楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现,A、B、C错误,D正确。 答案:D,1,2,3,2.(多选)(2019全国卷)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的
2、方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内( ),1,2,3,答案:BC,1,2,3,3.(多选)(2019全国卷)如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为,导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直,在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时,到MN离开磁场区域为止,流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的是( ),1,2,3,1,2,3,解析:本题以棒轨模型考查
3、电磁感应,属于电磁感应中动力学问题和图象问题。由于导体棒进入磁场时加速度为零,说明是匀速进入;两棒分别进入有两种情况,一是PQ在磁场中运动时,MN在磁场外,当PQ出磁场后,MN进入磁场,这时,MN切割磁感线的速度与PQ切割磁感线的速度相同,这一过程电流大小不变,流过PQ的电流方向相反,A正确,B、C错误。二是PQ在磁场中还没有出来时,MN进入,这时回路电流为零。两棒加速下滑,PQ出磁场时,MN的速度比刚进入磁场时大,所受安培力大于重力沿斜面的分力,MN做减速运动,电流减少,由此可知D正确。 答案:AD,考点1,考点2,考点3,楞次定律、法拉第电磁感应定律 例1(多选)(2018全国卷)如图(a
4、),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦式交变电流i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势( ),考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,答案:AC,考点1,考点2,考点3,方法归纳应用楞次定律的注意事项 (1)利用楞次定律判断的电流方向也是电路中感应电动势的方向,利用右手定则判断的电流方向也是做切割磁感线运动的导体上感应电动势的方向。若电路为开路,可假设电路闭合,应用楞次定律或右手定则确定电路中假想电流的方向即为感应电动势的方向。 (2)在分析电磁感应现象中的电势高低时,一定要明确产生感应电动势的那部分电
5、路就是电源,在电源内部,电流方向从低电势处指向高电势处。,考点1,考点2,考点3,对应训练 1.(多选)(2019山东潍坊二模)如图,螺线管内有平行于轴线的外加磁场,以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一闭合小金属圆环,圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图所示规律变化时( ) A.在0t1时间内,环有收缩趋势 B.在t1t2时间内,环有扩张趋势 C.在t1t2时间内,环内有逆时针方向的感应电流 D.在t2t3时间内,环内有逆时针方向的感应电流,考点1,考点2,考点3,解析:在0t1时间内,B均匀增加,则在线圈中产生恒定不变的感生电动势,则
6、在导线框dcba中形成稳定的电流,则此时环中无感应电流产生,环也没有收缩趋势,选项A错误;在t1t2时间内,B的变化率逐渐减小,则螺线管中的感应电流的磁场方向为从下到上且逐渐减小,在导线框abcd中的磁通量为向外减小,穿过环的磁通量向外减小,根据楞次定律可知,环内有逆时针方向的感应电流,且有扩张趋势,选项BC正确;在t2t3时间内,B的方向向下,且B的变化率逐渐减小,则螺线管中的感应电流的磁场方向为从上到下且逐渐减小,在导线框abcd中的磁通量为向里减小,穿过环的磁通量向里减小,根据楞次定律可知,环内有顺时针方向的感应电流,选项D错误。 答案:BC,考点1,考点2,考点3,2.(2019安徽蚌
7、埠二模)同一平面内固定有一长直导线PQ和一带缺口的刚性金属圆环,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平行金属板MN连接,如图甲所示。导线PQ中通有正弦交变电流i,i的变化如图乙所示,规定从Q到P为电流的正方向,则在12 s内( ) A.M板带正电,且电荷量增加 B.M板带正电,且电荷量减小 C.M板带负电,且电荷量增加 D.M板带负电,且电荷量减小,考点1,考点2,考点3,解析:在12 s内,穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里,磁感应强度变小,穿过金属圆环的磁通量变小,磁通量的变化率变大,假设环闭合,由楞次定律可知感应电流磁场与原磁场方向相同,即感应电流磁场方向垂
8、直于纸面向里,然后由安培定则可知感应电流沿顺时针方向,由法拉第电磁感应定律可知感应电动势增大,由此可知M板电势高,带正电,电荷量增加,故A正确,B、C、D错误;故选A。 答案:A,考点1,考点2,考点3,电磁感应中的图象问题 例2(2018全国卷)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为 l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( ),考点1,考点2,考点3,解题思路找到线框在移动过程中哪一部分切割磁感线,并根据右手定则判断电流的方向,从而判断整个回路中
9、总电流的方向。要分过程处理本题。 解析:在00.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(顺时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流;在0.5ll过程,前、后两边均切割磁感线,产生反向、等大不变的电动势,线框中总电动势为零,电流为零;在l1.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(逆时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流,选项D正确。 答案:D,考点1,考点2,考点3,方法归纳1.图象问题掌握两个技法,做到解题快又准。 (1)排除法:定性地分析每一个过程中物理量的变化(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项。 (2
10、)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象作出分析和判断。 2.谨记三点注意,避免踏入雷区。 (1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系是选择或绘制图象的关键。 (2)在图象中I、v等物理量的方向是通过正负值来反映的。 (3)注意过程或阶段的选取,一般进磁场或出磁场,磁通量最大或最小,有效切割长度最大或最小等是分段的关键点。,考点1,考点2,考点3,对应训练 3.(2019重庆二模)半径为L的圆形边界内分布有垂直圆所在平面的磁场,垂直纸面向里的磁感应强度大小为2B,垂直纸面向外的磁感应强度大小为B,如图所示。AEO为V形导线框,其面积是圆面积的八分之一
11、,其总电阻为R,以角速度绕O轴逆时针匀速转动,从图中所示位置开始计时,用i表示导线框中的感应电流(顺时针方向为正),线框中感应电流i随时间t变化图象可能是 ( ),考点1,考点2,考点3,答案:B,考点1,考点2,考点3,4.(2019安徽淮南二模)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC,其中AB=L,BC=2L,两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场,磁场宽度为L,导线框BC边与虚线边界垂直。现让导线框从图示位置开始沿BC方向匀速穿过磁场区域。设线框中产生顺时针方向的感应电流为正,则在线框穿过磁场的过程中,产生的感应电流与线框运动距离x的函数关系图象正确的是( ),考点1
12、,考点2,考点3,答案:D,考点1,考点2,考点3,电磁感应中的综合问题 例3(2018河北唐山模拟)如图所示,金属平行导轨MN、MN和金属平行导轨PQR、PQR分别固定在高度差为h(数值未知)的水平台面上。导轨MN、MN左端接有电源,MN与MN的间距为L=0.10 m,线框空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.20 T;平行导轨PQR与PQR的间距为L=0.10 m,其中PQ与PQ是圆心角为60、半径为r=0.50 m的圆弧导轨,QR与QR是水平长直导轨,QQ右侧有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B2=0.40 T。导体棒a质量m1=0.02 kg,电阻R1=2.0 ,放置在导轨
13、MN、MN右侧NN边缘处;导体棒b质量m2=0.04 kg,电阻R2=4.0 ,放置在水平导轨某处。闭合开关S后,导体棒a从NN水平抛出,恰能无碰撞地从PP处以速度v1=2 m/s滑入平行导轨,且始终没有与棒b相碰。重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦及空气阻力。求:,考点1,考点2,考点3,(1)导体棒b的最大加速度; (2)导体棒a在磁场B2中产生的焦耳热; (3)闭合开关S后,通过电源的电荷量q。,考点1,考点2,考点3,解题思路(1)当导体棒a刚进入磁场时产生的感应电流最大,b棒受到的安培力最大,产生的加速度最大。先研究a棒运动过程,由动能定理求得a棒刚滑到水平轨道上时的速度,再
14、由法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿第二定律列方程求解导体棒b的最大加速度。 (2)两棒在磁场B2中运动过程中系统的动量守恒,根据动量守恒定律列方程求出共同速度,再根据功能关系得电路产生的总电热,根据串联电路规律求解金属棒a中产生的焦耳热。 (3)闭合开关S后,a棒水平抛出,由平抛运动的规律求得a棒获得的初速度,再对a棒冲出的过程,运用动量定理求通过电源的电荷量q。,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,(2)两个导体棒在磁场B2中运动过程中,动量守恒和能量守恒,当两棒的速度相等时回路中的电流为零,此后两棒做匀速运动,两棒不再产生焦耳热。 根据动量守恒定律:m1v2=(m1
15、+m2)v3 解得Qa=0.02 J。 (3)设接通开关后,a棒以速度v0水平抛出,则有: v0=v1cos 60=1 m/s 对a棒冲出过程由动量定理:B1 Lt=m1v0 即:B1Lq=m1v0 代入数据解得:q=1 C。 答案:(1)0.02 m/s2 (2)0.02 J (3)1 C,考点1,考点2,考点3,方法归纳1.抓住“两个对象”,考点1,考点2,考点3,2.活学活用一个解题流程,考点1,考点2,考点3,对应训练 5.(2019黑龙江大庆三模)如图,间距为L的光滑金属导轨,半径为r的 圆弧部分竖直放置,直的部分固定于水平地面,MNQP范围内有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好,cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,进入磁场后与cd在运动中始终不接触。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R。金属导轨电阻不计,重力加速度为g。,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,