《2019版数学人教B版选修2-2课件：3.2.2 复数的乘法 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版数学人教B版选修2-2课件：3.2.2 复数的乘法 .pptx（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2.2 复数的乘法,1.能运用复数的乘法运算法则进行简单的计算. 2.掌握虚数单位“i”的幂的规律进行化简求值.,复数的乘法 (1)两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行,只是在遇到i2时,要把i2换成-1,并把最后的结果写成a+bi(a,bR)的形式. (2)两个共轭复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)模的平方. 名师点拨1.两个复数的积仍为复数. 2.复数的乘法运算满足:(1)交换律,z1z2=z2z1;(2)结合律,(z1z2)z3=z1(z2z3);(3)乘法对加法的分配律,z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.,【做一做1】 计算(1-i)4得( ) A.4 B.-4
2、C.4i D.-4i 解析：(1-i)4=(1-i)22=(-2i)2=-4. 答案：B 【做一做2】 (1-2i)(3+4i)(-2+i)的运算结果是 . 解析：(1-2i)(3+4i)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-20+15i. 答案：-20+15i,共轭复数有哪些运算性质?,题型一,题型二,题型三,题型四,复数乘法运算,【例题1】 计算:(2-3i)(3+2i). 分析：根据运算法则计算即可. 解：(2-3i)(3+2i)=6+4i-9i-6i2=6+4i-9i+6=12-5i. 反思 复数的乘法与多项式乘法类似,在计算两个复数相乘时,先按多项式的乘法展开,再将i2换成-1
3、,最后合并同类项即可.,题型一,题型二,题型三,题型四,i的幂的运算,【例题2】 已知等比数列z1,z2,z3,zn,其中z1=1,z2=x+yi,z3=y+xi(x,yR,且x0). (1)求x,y的值; (2)试求使z1+z2+z3+zn=0的最小正整数n; (3)对(2)中的正整数n,求z1z2z3zn的值.,分析：借助等比数列建立等式关系,利用复数相等的充要条件,将复数问题转化成实数问题来求解,进而得到数列通项公式,然后便使问题逐步得以解决.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,共轭复数的性质,题型一,题型二,题型三,题型四,
4、题型一,题型二,题型三,题型四,易错辨析,易错点:有些同学总认为只要是复数式子就不能比较大小,这种观点是错误的.错误原因是:若两复数经化简后为实数,则能比较大小,因此要注意运算时式子中的隐含条件.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,1,2,3,4,5,1设复数z1=1+i,z2=x+2i(xR),若z1z2R,则x等于( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析：z1z2=(1+i)(x+2i)=(x-2)+(x+2)i, 又z1z2R, x+2=0,x=-2. 答案：A,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,4已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z= .,1,2,3,4,5,5已知复数z1=cos -i,z2=sin +i,则z1z2的实部的最大值为 ,虚部的最大值为 .,