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*6 正态分布 备课资源参考 教学建议 1.本节是新课标的重要内容之一,常以选择题或填空题的形式出现. 2.本节的重点是正态分布曲线的特点及其表示的意义,难点是在实际中什么样的随机变量服 从正态分布. 3.正态分布在统计中是很常用的分布,它能刻画很多随机现象.教学中可利用高尔顿钉板或 计算机模拟的方式进行试验,使学生对正态分布密度曲线有一个直观的印象,从而引入其函数表 达式,并利用图形展示两个参数 ,对曲线的影响,进而得出正态分布的一些性质.另外,为了体现 其重要性,教学中还应列举大量的服从正态分布的实例.教师可以引导学生分析一下为什么它们 都近似服从正态分布,以加深学生对随机变量产生背景的印象,说明正态分布在概率统计理论和 实际应用中都占有重要的地位. 备选习题 1某正态分布的密度函数是偶函数,而且该函数的最大值为(2,若总体落在区间(-,x) - 1 2 内的概率为 0.001 5,则 x的值是 . 解析:密度函数为偶函数,对称轴 x=0. 函数最大值为=(2, 1 2 ) - 1 2 =1.XN(0,1).P(X130)= (1-0.683)=0.158 5. 1 2 P(X90)=P(90X130)=0.683+0.158 3=0.841 5. 及格的人数为 540.841 545, 130分以上的人数为 540.158 59.