《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：3.2.1 第1课时 函数的单调性 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：3.2.1 第1课时 函数的单调性 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大单调性与最大(小小)值值 第 1 课时 函数的单调性 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.下列函数在区间(0,+)上不是增函数的是( ) A.y=2x+1B.y=x2+1 C.y=3-xD.y=x2+2x+1 解析函数 y=3-x在区间(0,+)上是减函数. 答案 C 2.函数 f(x)=-x2+2x+3的单调减区间是( ) A.(-,1)B.(1,+) C.(-,2)D.(2,+) 解析易知函数 f(x)=-x2+2x+3 是图象开口向下的二次函数,其对称轴为 x=1,所以其单调减区间是 (1,+). 答案 B 3.若定义在 R 上的函数 f(
2、x)对任意两个不相等的实数 a,b,总有0 成立,则必有( ) () - () - A.f(x)在 R上是增函数 B.f(x)在 R上是减函数 C.函数 f(x)是先增后减 D.函数 f(x)是先减后增 解析由0知 f(a)-f(b)与 a-b 同号,即当 ab 时,f(a)f(b),所以 f(x)在 R 上 () - () - 是增函数. 答案 A 4.函数 f(x)=x2-2(a-1)x+1 在区间(2,3)上为单调函数,则实数 a 的取值范围是( ) A.(-,34,+)B.(-,3)(4,+) C.(-,3D.4,+) 解析二次函数图象开口向上,对称轴为直线 x=a-1,因为函数在区间
3、(2,3)上为单调函数,所以 a-12 或 a-13,相应解得 a3或 a4,故选 A. 答案 A 5.已知函数 f(x)在(-,+)上是减函数,若 aR,则( ) A.f(a)f(2a)B.f(a2)a,f(x)在(-,+)上是减函数,所以 f(a2+1)0, f(x2)-f(x1)=(-)-(-) 21 = 12 =. ( 1-2)(1+2) 1+2 = 1 - 2 1+2 x1-x20, 1+2 f(x2)-f(x1)0,即 af(0),解得 a0,0a2,又 y=f(x)在(-,+)上是减函数,f(a2+1)x2-2,则 f(x1)f(x2),则实数 a 的取值范围是 .(用区间来表示
4、) + 1 + 2 解析由“若 x1x2-2,则 f(x1)f(x2)”可知函数 f(x)在(-2,+)上单调递增.而 f(x)=a+,故有 1- + 1 + 2 1 - 2 + 2 2a ,即 a的取值范围为. 1 2 ( 1 2, + ) 答案( 1 2, + ) 7.若函数 f(x)=是减函数,则实数 a 的取值范围为 . 2+ 2 + 3, 1, + 1, 1 解析由题意可得解得-3a-1,则实数 a 的取值范围是-3,-1. - 1, 0,(x2+2)(x1+2)0. 当 a0, 1 2 f(x1)-f(x2)0,即 f(x1)f(x2), 故 f(x)在区间(-2,+)上为减函数. 当 a 时,1-2a 时,f(x)在区间(-2,+)上为增函数. 1 2 1 2