《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.1.2 弧度制 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.1.2 弧度制 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.1.2 弧度制弧度制 课后篇课后篇巩固提升 1.将表的分针拨慢 10 分钟,则分针转过的角的弧度数是( ) ABC.-D.-. 3 . 6 3 6 解析将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项 C,D不正确.又拨慢 10 分钟,所以转过的角度应为 圆周的,即为2= 2 12 = 1 6 1 6 3. 答案 A 2.若 =-3,则角 的终边在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 解析因为-3- ,所以 =-3 的终边在第三象限. 2 答案 C 3.将 2 025化成 +2k(02,kZ)的形式是( ) A.10-B.10+ 4 5 4 C.12-D.10+ 3 4 3
2、4 解析 2 025=5360+225,又 225=,故 2 025化成 +2k(02,kZ)的形式为 10+ 5 4 5 4 . 答案 B 4.已知一扇形的周长为 20 cm,当这个扇形的面积最大时,半径 r 的值为( ) A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm 解析设扇形的圆心角为 ,由题意可得 2r+r=20=,所以扇形的面积 S=r2= 20 - 2 1 2 1 2 20 - 2 r2=10r-r2=-(r-5)2+25,所以当 r=5 时,扇形的面积最大. 答案 B 5.设集合 M=,N=|-,则 MN等于 . | = 2 - 5, Z 解析当 k=-1,0,1,2时 M中
3、的角满足条件,故 MN=- 7 10, - 5, 3 10, 4 5. 答案- 7 10, - 5, 3 10, 4 5 6.若角 的终边与角 的终边关于直线 y=x对称,且 (-4,4),则 = . 6 解析如图所示,设角 的终边为 OA,OA 关于直线 y=x 对称的射线为 OB,则以 OB 为终边且在 0 到 2 6 之间的角为 , 3 故以 OB为终边的角的集合为 =2k+ ,kZ . 3 (-4,4),-42k+ 4, 3 -k 13 6 11 6 . kZ,k=-2,-1,0,1. =-,- 11 3 5 3 , 3, 7 3 . 答案-,- 11 3 5 3 , 3, 7 3 7
4、.圆 O的半径为 1,P 为圆周上一点,现将如图放置的边长为 1 的正方形(正方形的顶点 A 和点 P 重合) 沿着圆周逆时针滚动.经过若干次滚动,点 A 第一次回到点 P 的位置,则点 A 走过的路程长度 为 . 解析因为圆 O 的半径 r=1,正方形的边长 a=1,所以以正方形的一边为弦时所对应的圆心角为 ,正方 3 形在圆周上滚动时,点的位置如图所示,故当点 A首次回到点 P 的位置时,正方形在圆周上滚动了 2圈, 而自身滚动了 3 圈.设第 i(iN*)次滚动点 A 的路程为 Ai,则 A1=AB= ,A2=AC=,A3= 6 6 6 2 6 6 DA= ,A4=0,所以点 A 所走过
5、的路程长度为 3(A1+A2+A3+A4)= 6 2 +2 2 . 答案 2 +2 2 8.已知 =-800. (1)把 改写成 +2k(kZ,02)的形式,并指出 是第几象限角; (2)求角 ,使 与角 的终边相同,且 (- 2, 2). 解(1)-800=-3360+280,280=,=+(-3)2.角 与终边相同,角 是第四象限 14 9 14 9 14 9 角. (2)与角 终边相同的角可写为 2k+,kZ的形式,而 与 终边相同,=2k+,kZ. 14 9 14 9 又,- 2k+,kZ,解得 k=-1.=-2+=- (- 2, 2) 2 14 9 2 14 9 4 9 . 9.如图,已知扇形 AOB 的圆心角为 120,半径长为 6,求: (1)的长; (2)弓形(阴影部分)的面积. 解(1)120=, 120 180 = 2 3 =6=4, 2 3 的长为 4. (2)过点 O 作 ODAB 于点 D,则 D 为 AB的中点, AB=2BD=2OBcos 30=26=6, 3 2 3 OD=OBsin 30=6=3. 1 2 S扇形 AOB=OB=46=12, 1 2 1 2 SOAB= ABOD=63=9, 1 2 1 2 33 S弓形=S扇形 AOB-SOAB=12-9 3. 弓形的面积为 12-9 3.