2020年高考数学一轮复习考点10函数的图像必刷题理含解析2.pdf

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1、考点 10 函数的图像考点 10 函数的图像 1函数图象的大致形状是（ ） 2 ( )1 sin 1 x f xx e AB CD 【答案】C 【解析】 21 1 sinsin 11 x xx e f xxx ee 则 111 sinsinsin 111 xxx xxx eee fxxxxf x eee 则是偶函数，图象关于轴对称，排除 f x y ,B D 当时，排除1x 1 1sin10 1 e f e A 本题正确选项：.C 2在下面四个的函数图象中，函数的图象可能是（ ）, x sin2yxx AB CD 【答案】C 【解析】 因为，即是奇函数，图象关于原点对称，排除，()sin( 2

2、 )sin2( )fxxxxxf x ( )f x,B D 当时，排除. x( )sin20f A 故选：C 3在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ） 11 ,log(0 2 a x yyxa a 0)a AB CD 【答案】D 【解析】 当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数01a x ya(0,1) 1 x y a (0,1) 过定点且单调递减，D 选项符合；当时，函数过定点且单调递增， 1 log 2 a yx 1 ( ,0) 2 1a x ya(0,1) 则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合. 1 x y a (0,1) 1 log 2

3、a yx 1 ( ,0 2 ） 综上，选 D. 4我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事 休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象 的特征，如函数的图象大致是 4 41 x x f x AB CD 【答案】D 【解析】 因为函数， 4 41 x x f x 44 () ()( ) 4141 xx xx fxf x 所以函数不是偶函数，图像不关于 y 轴对称，故排除 A、B 选项； ( )f x 又因为 ，而选项 C 在是递增的，故排除 C 81256 (3),(4),(3)(4) 63255

4、 ffff0x 故选 D. 5函数的图象大致为（ ） ln ( ) x f x x AB CD 【答案】A 【解析】 函数的定义定义域为，所以函数是奇函0x lnlnlnxxx f xfxf x xxx f x 数，图象关于原点对称，故可排除 B， 当时，故可排除 C;1x lnln 0 xx f x xx 当时， ， 显然当时， 函数是单调递0x lnlnxx f x xx 2 1 ln x fx x 1x 0fx f x 减的，可排除 D，故本题选 A. 6函数的大致图像为（ ） cosyxx AB CD 【答案】A 【解析】 函数为奇函数，故排除，当取很小的正实数时，函数值大于零，故选

5、A. cosyxx BD、 x 7函数的图像可能是（ ） 21 ( )ln2 x f xxe AB CD 【答案】A 【解析】 当时，故排除 D； x ( )f x 由于函数的定义域为，且在上连续，故排除 B； ( )f x RR 由，由于 ， ，所以，故排除 C. 1 (0)ln2fe 1 ln2ln 2 e 1 1 2 e 1 (0)ln20fe 故答案为 A. 8下列图象中，可能是函数的图象的是( ) AB CD 【答案】D 【解析】 根据题意，函数f（x）xa（ex+ex） ，其导数f（x）axa1（ex+ex）+xa（exex） ， 又由aZ， 当a0，f（x）ex+ex， （x0）

6、其定义域为x|x0，f（x）为偶函数，不经过原点且在第一象限为增 函数，没有选项符合； 当a为正偶数时，f（x）xa（ex+ex） ，其定义域为 R，f（x）为偶函数且过原点，在第一象限为增函数， 没有选项符合， 当a为正奇数时，f（x）xa（ex+ex） ，其定义域为 R，f（x）为奇函数且过原点，在第一象限为增函数且 增加的越来越快，没有选项符合， 当a为负偶数时，f（x）xa（ex+ex） ，其定义域为x|x0，f（x）为偶函数，不经过原点且在第一象 限先减后增，D选项符合； 当a为负奇数时，f（x）xa（ex+ex） ，其定义域为x|x0，f（x）为奇函数，不经过原点且在第一象 限先减

7、后增，没有选项符合， 综合可得：D可能是函数f（x）xa（ex+ex） （aZ）的图象； 故选：D 9函数的大致图像为( ) AB CD 【答案】B 【解析】 函数的定义域为， 当时，所以单调递增；当时，所以单调递减，显然当 时，；当时，综上所述，本题选 B. 10函数的图像是（ ） ABCD 【答案】A 【解析】 ，可得 f(0)=1,排除选项 C,D; 由指数函数图像的性质可得函数 f(x)0 恒成立，排除选项 B， 故选：A 11函数在上的图象大致是（ ） AB CD 【答案】A 【解析】 解：f（x）（x）cos（x）（x）cosxf（x） ，函数是奇函数，图象关于原点对称， 排除C，

8、D， f（1）2cos10，排除B， 故选：A 12设函数满足,则的图象可能( ) f xxR 0,2f xfxf xf x yf x AB CD 【答案】B 【解析】 由得，即函数是偶函数，排除 0f xfx f xfx f x,A C 由,得，即函数关于对称，排除 2f xf x 2f xf xfx1x D 本题正确选项：B 13函数的大致图象是（ ） ln | ( ) x x f x e AB CD 【答案】A 【解析】 解：由，得， x ln x f x = e f 1 =0f1 =0 又， 1 f e =0 e e 1 fe =0 e e 结合选项中图像，可直接排除 B，C，D 故选

9、：A. 14定义，由集合确定的区域记作 ，由曲线 ： 和 轴围成的封闭区域记作，向区域 内投掷 12000 个点，则落入区域的点的个数为 （ ） A4500B4000C3500D3000 【答案】A 【解析】 试验包含的所有事件对应的集合 Q（x，y）|0x2，0y1， 则212， ， 画出函数的图象，如图所示； 故落入区域 M 内的概率为P， 所以落入区域M的点的个数为 120004500（个） 故选：A 15设函数是定义在 上的函数，且对任意的实数 ，恒有，当 时，.若在在上有且仅有三个零点，则 的取值范围为（ ） AB CD 【答案】C 【解析】 由题意，函数满足，所以函数是奇函数，图象

10、关于 y 轴对称， 又由，则，即， 可得，代入可得，所以函数的图象关于对称，且是周期为 4 的周期 函数， 又由当时，画出函数的图象，如图所示， 因为在上有且仅有三个零点， 即函数和的图象在上有且仅有三个交点， 当时，则满足，解得； 当时，则满足，解得； 综上所述，可得实数 的取值范围是，故选 C. 16如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（ ） ABCD 2 21 x yx2 sinyxx ln x y x 2 2 x yxx e 【答案】D 【解析】 为偶函数，其图象关于轴对称，排除 B.2 sinyxx y 函数的定义域为，排除. ln x y x 011xxx或C 对于，当时，排

11、除 2 21 x yx2x 2 2 2210y A 故选：D. 17函数f（x）的图象大致为（ ） AB CD 【答案】C 【解析】 由题意，函数满足，即是奇函数，图象关于原点对称，排 除 B，又由当时，恒成立，排除 A，D， 故选：C 18函数的图象大致为（ ） ABCD 【答案】C 【解析】 ， 则函数为奇函数，故排除， 当时，故排除 ， 故选： 19函数的图象大致是（ ） AB CD 【答案】A 【解析】 ，令， 则. 当时，单调递减，故. 故，即函数在上为增函数.故选 A. 20函数的图象大致为（ ）. AB CD 【答案】C 【解析】 因为，所以，因此为偶函数，所以排除选项 A,B，

12、 又，所以排除 D. 故选 C 21函数的图像大致为（ ） AB CD 【答案】A 【解析】 因为，所以，所以函数为奇函数，排除 C； 又，排除 D； 又，因为 所以由可得，解得； 由可得，解得或； 所以函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减； 故选 A 22函数的图象可能是（ ） AB CD 【答案】C 【解析】 解：的定义域为，关于原点对称， 又，即函数是奇函数， 的图象关于原点对称，排除 A、D， 当时，排除 B， 故选：C 23已知函数，若方程有四个不等实根，时， 不等式恒成立，则实数 的最小值为（） ABCD 【答案】C 【解析】 函数f（x）的图象如下图所示： 当方程f（x）

13、m有四个不等实根x1，x2，x3，x4（x1x2x3x4）时， |lnx1|lnx2|，即x1x21，x1+x22， |ln（4x3）|ln（4x4）|，即（4x3）（4x4）1， 且x1+x2+x3+x48， 若不等式kx3x4+x12+x22k+11 恒成立， 则k恒成立， 由（x1+x2）482 故k2， 故实数k的最小值为 2， 故选：C 24函数的图像大致为（ ） AB CD 【答案】C 【解析】 定义域为 为定义在上的奇函数，可排除 和 又， 当时，可排除 本题正确选项： 25函数 f（x）=的大数图象为（ ） 3 3 44 x x AB CD 【答案】A 【解析】 由题知，函数满

14、足，所以函数是奇函数，图象关于原 f x 33 3()3 () 4444 xx xx fxfx f x 点对称，排除 C、D 项； 又由当时，函数的值小于 0，排除 B，故选 A.0,1x f x 26已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是 2 2,0, ( ) ,0, x xx f x ex 2 ( )f xa 12 ,x x 12 xx _ 【答案】3ln22 【解析】 作出的函数图象如图所示， f x 由，可得， 即， 2 f xa ( ),1f xaa1a 不妨设 ，则， 12 xx 2 2 1 2 x xea 令，则，(1)at t 12 ,ln 2 t xxt ，令，则，

15、 12 ln 2 t xxt( )ln 2 t g tt 42 ( ) 4 t g t t 当 时，在上递增；18t 0gt ( )g t1,8 当时，在上递减；8t 0gt ( )g t8, 当时，取得最大值,8t ( )g tg(8)=ln82=3ln22 故答案为.3ln22 27如图，边长为 1 的正方形 ABCD，其中边 DA 在 x 轴上，点 D 与坐标原点重合，若正方形沿 x 轴正向滚动， 先以 A 为中心顺时针旋转，当 B 落在 x 轴上时，再以 B 为中心顺时针旋转，如此继续，当正方形 ABCD 的某 个顶点落在 x 轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转设顶点 C（x，y）滚动时形成的曲线为 yf（x） ， 则 f（2019）_ 【答案】0 【解析】 由题可得：是周期为 的函数， 所以. 由题可得：当时，点 恰好在 轴上， 所以，所以.