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1、第二十天 二次函数第二十天 二次函数 1. 关注二次函数的对称性在解题中的应用 2. 含参数的二次函数最值问题要弄清分类讨论的标准 (参考时间 60 分钟 满分 100 分) 班级_ 姓名_ 成绩_ 家长签字_ 一、 选择题(每题 5 分，共 30 分)一、 选择题(每题 5 分，共 30 分) 1. (*)函数f(x)x22x1 的单调递增区间是( ) A. 1，) B. 1，) C. (，1 D. (，1 2. (*)已知函数f(x)x2x2，则f(x)0，则在下列各选项中，二次函数f(x)ax2bxc的图象不可能是 ( ) 6. (*)已知函数f(x)mx2mx1，对一切实数x，f(x)
2、0 时，f(x)x22x. (1) 求出函数f(x)在 R R 上的解析式； (2) 画出函数f(x)的图象，并根据图象写出f(x)的单调区间； (3) 求使f(x)1 时的x的值 _ _ _ _ _ _ _ _ 12. (*)已知函数f(x)ax22ax2a(a0，则b0，显然0，得到b0，符合题意 ； b 2a 对于 B：a0，c0，则b0，得b0，若abc0，则b0，c0，则b0，不符合题意 b 2a 6. B 解析：当m0 时，代入得f(x)10，因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x) 所以f(x)f(x)(x)22(x) x22x. 综上： (2) 图象如图所示： 单调增区间：(
3、，1，1，)；单调减区间：(1,1) (3) 当x0 时，x22x1，解得x1或x1.22 因为x0，所以x1.当x0 时，x22x1，解得x1(满足条件)2 综上所述，x1或x1.2 12. 解：(1) 因为函数的图象是抛物线，a0， 所以开口向下，对称轴是直线x1， 所以函数f(x)在2,3单调递减， 所以当x2 时，ymaxf(2)2a1，所以a1. (2) 因为a1，所以f(x)x22x1， 所以g(x)f (x)mxx2(2m)x1， g(x)的图象开口向下，对称轴为直线x，因为g(x)在2,4上单调， 2m 2 所以2 或4， 2m 2 2m 2 从而m6 或m2. 所以，m的取值范围是(，62，) 13. 解：依题意f(x)2(x1)21，所以f(x)1，所以 1. 1 m 因为 0mn，所以 1mn，所以f(x)在m，n上单调递减，所以Error! 所以m，n是方程2(x1)21 ， 1 x 即(x1)(2x22x1)0 的两个解， 所以m1，n. 1 3 2