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1、课后跟踪训练(二十二) 基础巩固练 一、选择题 1已知 sin2 ，则 cos2( ) 1 3 ( 4) A. B. C. D. 1 3 1 2 2 3 1 6 解析 cos2 ( 4) 1cos(2 2) 2 1sin2 2 .故选 C. 11 3 2 2 3 答案 C 2已知 tan ，tan ，则 tan()的值为( ) ( 6) 3 7 ( 6) 2 5 A. B. C. D1 29 41 1 29 1 41 解析 tan()tan( 6)( 6) tan( 6)tan( 6) 1tan( 6)tan( 6) 1，故选 D. 3 7 2 5 13 7 2 5 答案 D 3(2019广东
2、七校联考)锐角 ， 满足 cos， 12 13 cos(2) ，那么 sin()( ) 3 5 A. B. C. D. 63 65 53 65 43 65 33 65 解析 由于， 均为锐角， cos(2) ， cos， 所以sin 3 5 12 13 ， sin(2) ， 所以sin()sin(2)sin(2)cos 5 13 4 5 cos(2)sin ，故选 D. 4 5 12 13 3 5 5 13 33 65 答案 D 4 (2019湖南邵阳二模)若 tancossinmsin， 则实数 m 12 5 12 5 12 12 的值为( ) A2 B. C2 D333 解析 由 tanc
3、ossinmsin， 12 5 12 5 12 12 可得 sincoscossinmsincos， 12 5 12 12 5 12 12 12 即 sincoscossinmsincos， 12 ( 2 12) 12 ( 2 12) 12 12 即 sin2cos2 sin ， 12 12 m 2 6 亦即sin cos ， ， m 2 6 6 m 2 1 2 3 2 m2，故选 A.3 答案 A 5 (2019河北名师俱乐部 3 月模拟)已知 ， sincos (0， 4) ，则( ) 14 4 2cos21 cos( 4) A. B. C. D. 2 3 4 3 3 4 3 2 解析 解
4、法一 ： 由 sincos得 sin， 14 4 ( 4) 7 4 ，00，sin 0， 2 2 1cos 2 1cos 2 cos2 2 sin2 2 cos sin cos， 2 2 2 ( 2 4) 6 2 cos， ( 2 4) 3 2 2k，kZ 或 2k，kZ， 2 4 6 2 4 6 即 4k，kZ 或 4k，kZ， 6 5 6 又34，或.故选 D. 19 6 23 6 答案 D 12(2019安徽二模)sin40(tan10)( )3 A B1 C. D 1 2 3 2 3 3 解 析 sin40(tan10)3 sin40sin10 3cos10 cos10 1. 故 si
5、n402sin1060 cos10 2sin40cos40 cos10 sin80 cos10 cos10 cos10 选 B. 答案 B 13cos coscos_. 9 2 9 ( 23 9 ) 解 析 cos coscos cos20cos40cos100 9 2 9 ( 23 9 ) cos20cos40cos80 sin20cos20cos40cos80 sin20 1 2sin40cos40cos80 sin20 1 4sin80cos80 sin20 . 1 8sin160 sin20 1 8sin20 sin20 1 8 答案 1 8 14(2019北京西城区模拟)已知函数 f
6、(x)tan. (x 4) (1)求 f(x)的定义域； (2)设 (0，)，且 f()2cos，求 的值 ( 4) 解 (1)由 x k ，得 xk ，kZ. 4 2 4 所以函数 f(x)的定义域是x|xk ，kZ 4 (2)依题意，得 tan2cos， ( 4) ( 4) 所以2sin， 整理得 sin sin( 4) cos( 4) ( 4) ( 4)2cos( 4)1 0， 所以 sin0，或 cos . ( 4) ( 4) 1 2 因为 (0，)，所以 . 4 ( 4， 5 4) 由 sin0，得 ，即 ； ( 4) 4 3 4 由 cos ，得 ，即 . ( 4) 1 2 4 3
7、 12 所以 ，或 . 12 3 4 拓展延伸练 15(2018安徽淮南一模)设 ，且 tan (0， 2) (0， 4) ，则下列结论中正确的是( ) 1sin2 cos2 A B 4 4 C2 D2 4 4 解析 tan 1sin2 cos2 sincos2 cos2sin2 sincos cossin 1tan 1tan tan.因为 ， ，所以 ，即 . ( 4) (0， 2) 4 ( 4， 2) 4 4 故选 A. 答案 A 16 (2019河南百校联盟4月联考)已知为第二象限角， 且tan tan2tantan2，则 sin等于( ) 12 12 ( 5 6) A B. C D. 10 10 10 10 310 10 310 10 解析 tantan2tantan22tan 12 12 tantan 12 1tantan 12 20， ( 12) 为第二象限角，sin，cos， ( 12) 25 5 ( 12) 5 5 则 sinsinsincossin ( 5 6) ( 6) ( 12) 4( 12) 4 sincos .故选 C. ( 12) 4 310 10 答案 C