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1、板块命题点专练(一) 集合与常用逻辑用语板块命题点专练(一) 集合与常用逻辑用语 命题点一 集合及其运算 1.(2017江苏高考)已知集合A1,2，Ba，a23若AB1，则实数a的 值为_ 解析：因为a233，所以由AB1，得a1，即实数a的值为 1. 答案：1 2 (2016江苏高考)已知集合A1,2,3,6，Bx|2x3， 则AB_. 解析：在集合A中满足集合B中条件的元素有1,2 两个，故AB1,2 答案：1,2 3(2015江苏高考)已知集合A1,2,3，B2,4,5，则集合AB中元素的个数 为_ 解析：因为A1,2,3，B2,4,5， 所以AB1,2,3,4,5，所以AB中元素个数为
2、 5. 答案：5 4(2018浙江高考改编)已知全集U1,2,3,4,5，A1,3，则UA_. 解析：U1,2,3,4,5，A1,3，UA2,4,5 答案：2,4,5 5 (2018北京高考改编)已知集合Ax|x|2，B2， 0,1,2， 则AB_. 解析：Ax|x|2x|2x2，B2,0,1,2，AB0,1 答案：0,1 6 (2018全国卷改编)已知集合A0,2，B2， 1,0,1,2， 则AB_. 解析：AB0,22，1,0,1,20,2 答案：0,2 命题点二 充分条件与必要条件 1(2017浙江高考改编)已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0” 是“S4S62S5”的_
3、条件 解析：因为an为等差数列，所以S4S64a16d6a115d10a121d,2S510a1 20d，S4S62S5d，所以d0S4S62S5. 答案：充要 2(2018天津高考改编)设xR，则“x38”是“|x|2”的_条件 解析：由x38x2|x|2，反之不成立， 故“x38”是“|x|2”的充分不必要条件 答案：充分不必要 3(2018天津高考改编)设xR，则“ ”是“x31”的_条件 |x 1 2| 1 2 解析：由 ，得 0x1，则 0x31，即“ ”“x31” ； |x 1 2| 1 2|x 1 2| 1 2 由x31，得x1，当x0 时， ，即“x31” “ ” |x 1 2
4、| 1 2|x 1 2| 1 2 所以“ ”是“x31”的充分不必要条件 |x 1 2| 1 2 答案：充分不必要 4(2016上海高考)设aR，则“a1”是“a21”的_条件 解析：由a1 可得a21，由a21 可得a1 或a1.所以“a1”是“a21”的 充分不必要条件 答案：充分不必要 5 (2016天津高考改编)设an是首项为正数的等比数列， 公比为q， 则 “q0” 是 “对 任意的正整数n，a2n1a2n0”的_条件 解析：设数列an的首项为a1，则a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)0， 即q1， 故q0 是q1 的必要不充分条件 答案：必要不充分 命题点三
5、 命题及其真假性 1(2012全国卷)下面是关于复数z的四个命题： 2 1i p1：|z|2，p2：z22i， p3：z的共轭复数为 1i，p4：z的虚部为1. 其中的真命题为_ 解析：因为复数z1i，所以|z|，z2(1i)2(1i)22i，z 2 1i 2 的共轭复数为1i，z的虚部为1，综上可知p2，p4是真命题 答案：p2，p4 2(2015山东高考改编)设mR，命题“若m0，则方程x2xm0 有实根”的逆 否命题是_ 解析：根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0 有实根”的逆否命 题是“若方程x2xm0 没有实根，则m0” 答案：若方程x2xm0 没有实根，则m0 命题点
6、四 全称量词和存在量词 1(2015全国卷改编)设命题p：nN，n22n，则綈p为_ 解析：因为“xM，p(x)”的否定是“xM，綈p(x)” ， 所以命题“nN，n22n”的否定是“nN，n22n” 答案：nN，n22n 2(2016浙江高考改编)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是_ 解析 ： 由于存在性命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是存在性命题，所 以“xR，nN*，使得nx2”的否定形式为“xR，nN*，使得nx2” 答案：xR，nN*，使得nx2 3(2015山东高考)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为 0， 4 _ 解析 ： 由题意，原命题等价于 tan xm在区间上恒成立，即ytan x在 0， 4 上的最大值小于或等于m，又ytan x在上的最大值为 1，所以m1，即m 0， 40， 4 的最小值为 1. 答案：1