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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.3双曲线的习题课学案 新人教A版选修1-1【学习目标】1.熟练掌握双曲线定义、标准方程及其简单的几何性质，并能灵活运用它们解决相关问题；2.理解直线与双曲线的位置关系，掌握直线与双曲线位置关系的判断方法；3.会用代数方法解决双曲线的弦长问题、中点弦问题【重点难点】直线与双曲线的位置关系的判断方法及其应用 【学习过程】一、问题情景导入1.直线与圆、椭圆的位置关系有哪些，判断直线与圆、椭圆的位置关系的代数方法是什么？2.直线与双曲线的位置关系类似直线与圆、椭圆的位置关系，也有相交、相切和相离三种情形.怎么判断呢？二、
2、复习回顾：1.双曲线的定义：2.椭圆的简单几何性质：范围：对称性：实轴与虚轴长：顶点坐标：焦点坐标：离心率：渐近线：的几何意义及关系：三、应用举例：1.直线与双曲线的位置关系：例1.已知双曲线，直线，试在下列条件下讨论实数的取值范围：直线与双曲线有两个公共点；直线与双曲线有且只有一个公共点；直线与双曲线没有公共点.变式：求经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线方程；如果直线与双曲线没有公共点，求的取值范围2. 直线与双曲线相交弦长的求法：例2.已知双曲线，直线过右焦点,且倾斜角为，与双曲线交于两点，那么两点是否位于双曲线的同一支上？并求弦的长.变式：直线在双曲线上截得的弦长为4，其斜率为2，求直
3、线在轴上的截距.3.中点弦问题：例3：已知双曲线的方程为，是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.变式：以为中点作双曲线的一条弦，求直线的方程.【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条2.已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 .3. 设双曲线与直线：相交于两个不同的点.求双曲线的离心率的取值范围。4. 直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的2倍，则的离心率为 .5.已知双曲线中心在原点，且一个焦点为，直线与其相交于两点，的中点的横坐标为，求此双曲线的方程.6.直线与双曲线相交于不同的两点.时，求的长度；是否存在被点平分的弦? 如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.最新精品资料