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最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料选修2-2第二章2.22.2.2 1已知a、b、c(0,1)求证：(1a)b、(1b)c、(1c)a不能同时大于.证明证法1：假设(1a)b、(1b)c、(1c)a都大于.a、b、c都是小于1的正数，1a、1b、1c都是正数.，同理，.三式相加，得，即，矛盾所以(1a)b、(1b)c、(1c)a不能都大于.证法2：假设三个式子同时大于，即(1a)b，(1b)c，(1c)a，三式相乘得(1a)b(1b)c(1c)a3因为0a1，所以0a(1a)2.同理，0b(1b)，0c(1c).所以(1a)a(1b)b(1c)c3.因为与矛盾，所以假设不成立，故原命题成立2已知数列an满足：a1，anan10，anan10，故an(1)n1.bnaa1()n1()n1()n1.(2)用反证法证明假设数列bn存在三项br，bs，bt(rsbsbt，则只可能有2bsbrbt成立2()s1()r1()t1，两边同乘以3t121r，化简得3tr2tr22sr3ts.由于rst，上式左边为奇数，右边为偶数，故上式不可能成立，导致矛盾故数列bn中任意三项不可能成等差数列最新精品资料