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1、精修版精修版资资料整理精修版料整理精修版资资料整理精修版料整理精修版资资料整理精修版料整理精修版资资料整理精修版料整理精修版资资料整理精修版料整理精修版资资料整理料整理 一、选择题 1下列说法正确的是( ) Aytan x 是增函数 Bytan x 在第一象限是增函数 Cytan x 在每个区间(k ，k )(kZ)内是增函数 2 2 Dytan x 在某一区间上是减函数 【解析】 由 ytan x 是周期函数，知 A、B 不正确又 ytan x 在 (k ，k )(kZ)上是增函数，没有减区间，C 正确，D 错误 2 2 【答案】 C 2函数 ytan(x )，xR 且 xk，kZ 的一个对
2、称中心是( ) 5 3 10 A(0,0) B( ，0) 5 C( ，0) D(，0) 4 5 【解析】 由 x ，kZ，得 x ， 5 k 2 k 2 5 令 k2，得 x . 4 5 【答案】 C 3函数 f(x)tan x(0)的图象上的相邻两支曲线截直线 y1 所得线段 长为 ，则 f()的值是( ) 4 12 A0 B. 3 3 C1 D. 3 【解析】 正切函数图象上的相邻两支曲线之间的距离为周期 T，则 ，所以 4，从而 f()tan(4)tan . 4 12 12 33 【答案】 D 4下列各式中正确的是( ) Atan tan Btan()tan() 4 7 3 7 13 4
3、 17 5 Ctan 4tan 3 Dtan 281tan 665 【解析】 对于 A，tan 0，tan 0. 4 7 3 7 对于 B，tan()tan( )tan 1， 13 4 4 4 tan()tan()tan tan . 17 5 2 5 2 5 4 tan()tan() 13 4 17 5 对于 D，tan 281tan 101tan 665tan 125.故选 C. 【答案】 C 5函数 ylg(1tan x)的定义域是( ) A(k ，k )(kZ) 2 2 B(k ，k )(kZ) 2 4 C(k ，k )(kZ) 4 2 D(k ，k )(kZ) 4 4 【解析】 由题意
4、得 1tan x0，即 tan x1， 由正切函数的图象得 k xk (kZ) 4 2 【答案】 C 二、填空题 6函数 y的奇偶性是_ tan x 1cos x 【解析】 由Error!Error!得：xk 且 x(2k1)， 2 kZ. 函数的定义域关于原点对称 又f(x)f(x)， tanx 1cosx tan x 1cos x 函数 y为奇函数 tan x 1cos x 【答案】 奇函数 7(2013南通高一检测)f(x)asin xbtan x1，满足 f(5)7，则 f(5) _. 【解析】 f(5)asin 5btan 517， asin 5btan 56， f(5)asin(5
5、)btan(5)1 (asin 5btan 5)1 615. 【答案】 5 8已知函数 ytan x 在( ， )内是减函数，则 的取值范围为 2 2 _ 【解析】 由题意可知 0，又( ， )( ， ) 2 2 2 2 故10. 【答案】 10 三、解答题 9求函数 ytan(3x )的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单 3 调性 【解】 由 3x k ，kZ， 3 2 得 x，kZ. k 3 5 18 所求定义域为x|xR，且 x，kZ k 3 5 18 值域为 R，周期 T ，是非奇非偶函数 3 在区间(，)(kZ)上是增函数 k 3 18 k 3 5 18 10利用函数图象，解不等式1tan x. 3 3 【解】 作出函数 ytan x 的图象，如图所示观察图象可得：在( ， ) 2 2 内，满足条件的 x 为 x ，由正切函数的周期性可知，满足不等式的 x 的 4 6 解集为x| kx k，kZ 4 6 11求函数 ytan2x10tan x1，x ， 的值域 4 3 【解】 设 tan xt，x ， ，t1， 4 33 ytan2x10tan x1 t210t1 (t5)224. 当 t1，即 x 时，ymin8； 4 当 t，即 x 时，ymax104. 3 33 函数的值域为8,104. 3 最新精品资料