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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料初中生自主学习能力专项调研八年级数学试卷 (考试时间：100分钟，全卷满分：100分)注意事项：1考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效2如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应的位置上）1已知，如图，在中，则 2等腰三角形的一条边长为，另一边长为，则它的周长为 3如图,，且=， ，则= . （第1题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图） 4如图，以的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为，以为边的正方形的面积为，
2、则长为 5如图，在中，的平分线交于点，则的面积是 6如图，在中，的平分线交于点，如果垂直平分，那么= . 7如图，在中，为中点，则的度数为 .（第6题图） （第7题图） （第8题图） (第9题图)8. 如图，等边的边长为，,的角平分线交于点，过点作，交、于点，则的长度为 .9. 如图，点在射线上，点在射线上，且，已知，则的度数 .10如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为， 的边长为，则正方形的面积为 . （第10题图） （第11题图） （第12题图）11如图，中，点是边上的点，将 沿直线翻折，使点落在边上的点处，若点是直线上的动点，则的周长的最小值是 .12如
3、图，长方形中，为边的中点，为边上的点，且是腰长为的等腰三角形，则= . 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分.每题只有一个正确选项.请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上.）13我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有 A B C D14已知中，、分别是、的对边，下列条件不能判断 是直角三角形的是A B C， D15如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是A B C D（第15题图） （第17题图）16下列说法中：如果两个三角形可以依据“”来判定全等，那么一定也可以依据“”来判定它们全等；如果两个三角形都和第
4、三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一组边对应相等正确的是 A和 B和 C和 D17已知在中，点是底边上任一点，作 ，垂足是点，作，垂足是点，则的值是 A B C D三、解答题（本大题共7小题，共计51分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）18.（本题6分）已知如图，AD是的角平分线，DEAB,DFAC,垂足为E、F. 求证：AD垂直平分EF.19.（本题6分）已知在中，请画出一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标
5、出相等两角的度数） 备用图（1） 备用图（2） 20(本题8分)如图，在中，为中点(1)求的度数；(2)求证：是等边三角形21.（本题6分）已知：如图，在中，（1）作的平分线，交于点；作的中点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接，则 .22.（本题9分）已知：如图，已知在中，于，（1）求和的长；（2）证明：23.（本题8分）已知：如图，,点是的中点，, 、分别交于点、. (1)图中有几组全等三角形，请把它们直接表示出来；(2)求证：ABCFEA（B）D24.（本题8分）已知：如图，长方形纸片（对边平行且相等，四个角是直角）按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为且cm，
6、 cm.（1）求证：是等腰三角形；（2）求：的面积.四、综合探索题（本题10分）25.（1）如图1，是的平分线，请利用该图形画一组以所在直线为对称轴且一条边在OP上的全等三角形,并用符号表示出来；图1 图2 图3图3（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如图2：在中，平分，试判断和、之间的数量关系；如图3，在四边形中，平分，求的长初中生自主学习能力专项调研八年级数学试卷参考答案一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）1、55 2、26或22 3、100 4、55、15 6、87 7、 55 8、49、21 10、52 11、 4 12、1或4或9二、选择题（本大题共
7、5小题，每小题3分，共计15分.）13、B 14、 D 15、C 16、 C 17、B三、解答题（本大题共7小题，共计51分.）18、证明：DEAB,DFAC,垂足为E、F，EAD=FADDE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等） (2分)在AED和AFD中，AED=AFD=90, EAD=FADEDA=FDA,AE=AF（角平分线上的点到角两边的距离相等） （4分）点D、A在EF的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）AD垂直平分EF （6分）19、解：如图（共有2种不同的分割方法），每画出一种得3分，要标有度数 20证明：（1）CAE=90 （4分） （2）证明：C
8、AE=90，D是EC的中点 AD=EC=ED=DC C=30AEC=60是等边三角形 （4分）21（1）要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）作B的平分线BD（2分）作AB的垂直平分线交点为E(2分)；（2）连接DE，则ADE=60（2分）22（1）CD=12，AB=25 （6分，每求出一个的3分） （2）勾股定理的逆定理证明ACB90（3分）23（1）解： OBAOCD, OBEOCF, ABEDCF(每个1分，共3分) （2）证明： 略（5分）24（1）证明在长方形ABCD中ADBC (2)解：设DF=x，则FC=5-xDEF=EFB 折叠可知BF=x，折叠 在DFC中，C=90
9、，得:EFB=EFD DEF=EFD DE=DE=x=(3分)DE=DF S DEF= (2分)DEF是等腰三角形(3分)四、综合探索题（本大题10分）25、（1）作图略（2分） （2）解：截取CE=CA，连接DE 可证CADCED, AD=DE, A=CED=60，AC=CE ACB=90，A=60B=30B=EDB=30DE=EB=ADBC=AC+AD（4分）（3）解：截取AE=AD,连接CE,作CHAB,垂足为点E 可得ADCAEC AE=AD=9，CD=CE=10=CB CHAB,CE=CB EH=HB 设EH=HB=x， 在RtACH和RtCEH中 x=6AB=21 （4分）最新精选优质数学资料