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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理一、选择题1设kR，下列向量中，与向量a(1，1)一定不平行的向量是()Ab(k，k)Bc(k，k)Cd(k21，k21)De(k21，k21)【解析】由向量共线的判定条件，当k0时，向量b，c与a平行；当k1时，向量e与a平行对任意kR,1(k21)1(k21)0，a与d不平行【答案】C2已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b等于()A(5，10)B(4，8)C(3，6)D(2，4)【解析】由ab得m220，m4，b(2，4)2a3b2(1,2)3(2，4)(2,4)(6，12)(4，8)
2、【答案】B3在ABCD中，已知(3,7)，(2,3)，对角线AC、BD相交于O点，则的坐标是()A(，5)B(，5)C(，5)D(，5)【解析】()(2,3)(3,7)(，5)【答案】B4已知向量a(，sin )，b(sin ，)，若ab，则锐角为()A30B60C45D75【解析】ab，sin2 ，sin .为锐角，30.【答案】A5与a(12,5)平行的单位向量为()A(，)B(，)C(，)或(，)D(，)【解析】设与a平行的单位向量为e(x，y)，则或【答案】C二、填空题6已知A，B，C三点的坐标分别为(0，1)，(2,3)，(1，3)，则A，B，C三点的位置关系是_【解析】(2,4)，
3、(1，2)，2.A，B，C三点共线【答案】共线7(2013福州高一检测)设向量a(1,0)，b(1,1)，若向量ab与向量c(6,2)共线，则实数_.【解析】ab(1,0)(1,1)(1,1)，因为向量ab与c(6,2)共线，所以(1)261，2.【答案】28(2013宿州高一检测)已知：(6,1)，(4，k)，(2,1)若A、C、D三点共线，则k_.【解析】(6,1)，(4，k)，(2,1)，(10，k1)，又A、C、D三点共线，.1012(k1)0，解得k4.【答案】4三、解答题9已知向量A(6,1)，C(2，3)，B(x，y)且|B|，BD，求x，y的值【解】由题意得DA(ABC)(6,
4、1)(x，y)(2，3)(x4，y2)，B(x，y)又BD，x(y2)y(x4)0.化简得x2y0.即x，y应满足的关系为x2y0.又|B|，即x2y25.由解得或10已知A，B，C，D四点的坐标分别为(1,0)，(4,3)，(2,4)，(0,2)，试证明四边形ABCD是梯形【证明】(3,3)，(2，2)，.又A、B、C、D四点不共线，.又(0,2)(1,0)(1,2)，(2,4)(4,3)(2,1)且112(2)0，AD与BC不平行，四边形ABCD是梯形11已知四边形ABCD是边长为6的正方形，E为AB的中点，点F在BC上，且BFFC21，AF与EC相交于点P，求四边形APCD的面积【解】以A为坐标原点，为x轴建立直角坐标系，如图所示，A(0,0)，B(6,0)，C(6,6)，D(0,6)F(6,4)，E(3,0)，设P(x，y)，(x，y)，(6,4)，(x3，y)，(3,6)由点A，P，F和点C，P，E分别共线，得S四边形APCDS正方形ABCDSAEPSCEB363336.最新精品资料