《广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2020届广东六校高三第二次联考试题文科数学一、选择题：本题12小题.1.设全集是实数集，则( )A. B. C. D. 2.复数满足（其中是虚数单位），则的虚部为（ ）A. 2B. C. 3D. 3.在中，则（ ）A. B. 或C. 或D. 4.设平面向量，若与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.若，则“”是“”的（ ）.A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.设，则（ ）A. 且B. 且C. 且D. 且7.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.设等差数列前项和为，若，则（ ）A. 18B.
2、 16C. 14D. 129.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 10.函数图象的大致形状是（）A. B. C. D. 11.己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 12.若存在唯一正整数 ，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题，本题4个小题.13.为单位向量，若且，则_.14.若，则_.15.若，则曲线在点处的切线方程是_16.已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，若该三棱锥体积
3、的最大值为3则其外接球的体积为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必做题；第22、23题为选做题，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（一）必做部分17.已知函数（1）求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量的取值集合；（2）若，求函数单调减区间18.数列的前n项和记为，（1）求的通项公式；（2）求证：对，总有19.如图，在四棱锥中，平面 平面， .(1)证明 (2)设点在线段上，且，若面积为，求四棱锥的体积20.在直角坐标系xOy中，动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为E（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若，求证：为定值21.已知函数，. （）求函数极值；（）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.（二）选做部分（二选一，本小题10分）22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）设点，l和C交于A，B两点，求.23.已知（1）当时，求不等式解集；（2）若不等式的解集为实数集，求实数的取值范围.5汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！