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1、课时跟踪训练(三)“且”“或”“非”1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”的构成形式是_2如果原命题是“p或q”的形式，那么它的否定形式是_3由命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是_，“p且q”形式的命题是_，“非p”形式的命题是_4“末位数字是1或3的整数不能被8整除”的否定形式是_，否命题是_5分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：(1)命题“非空集AB中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是_的形式；(2)命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是_的形式；(3)命题“非空集UA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是_的形式6分别指出
2、下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)12可以被3或4整除；(2)3是12和15的公约数7分别写出由命题p：方程x240的两根符号不同，q：方程x240的两根绝对值相等构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题8写出下列各命题的否定形式及否命题：(1)面积相等的三角形是全等三角形；(2)若m2n2a2b20，则实数m，n，a，b全为零；(3)若xy0，则x0或y0.答 案1解析：正方形的两条对角线互相垂直并且平分，是p且q的形式答案：p且q2綈p且綈q36是12或24的约数6是12的约数且是24的约数6不是12的约数4解析：命题的否定仅否定结论，所以该命题的否定形式是：末位数字是1或3的整
3、数能被8整除；而否命题要同时否定原命题的条件和结论，所以否命题是：末位数字不是1且不是3的整数能被8整除答案：末位数字是1或3的整数能被8整除末位数字不是1且不是3的整数能被8整除5解析：(1)命题可以写为“非空集AB中的元素是A中的元素，且是B中的元素”，故填p且q；(2)“是A中元素或B中的元素”含有逻辑联结词“或”，故填p或q；(3)“不是A中的元素”暗含逻辑联结词“非”，故填非p.答案：(1)p且q(2)p或q(3)非p6解：(1)这个命题是“p或q”的形式，其中p：12可以被3整除；q：12可以被4整除(2)这个命题是“p且q”的形式，其中p：3是12的约数；q：3是15的约数7解：p或q：方程x240的两根符号不同或绝对值相等p且q：方程x240的两根符号不同且绝对值相等非p：方程x240的两根符号相同8解：(1)否定形式：面积相等的三角形不一定是全等三角形；否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形(2)否定形式：若m2n2a2b20，则实数m，n，a，b不全为零；否命题：若m2n2a2b20，则实数m，n，a，b不全为零(3)否定形式：若xy0，则x0且y0；否命题：若xy0，则x0且y0.