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1、专题01 集合与常用逻辑用语1【2019年高考全国卷理数】已知集合，则=ABCD【答案】C【解析】由题意得，则故选C【名师点睛】注意区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者所有的部分2【2019年高考全国卷理数】设集合A=x|x25x+60，B=x|x10，b0，则“a+b4”是 “ab4”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.故选A.【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”
2、，通过取的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.7【2019年高考天津理数】设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.8【2019年高考全国卷理数】设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面
3、面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选B【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.9【2019年高考北京理数】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】ABC三点不共线，|+|+|-|+|2|-|20与的夹角为锐角，故“与的夹角为锐角”是“|+|”的充分必要条件.故选C.【名师点睛】本题考查充要条件的概念与判断平面向量的模夹角与数量积，同时考查了转化
4、与化归的数学思想.10【2019年高考江苏】已知集合，则 .【答案】【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可.由题意知，.【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.11【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学】已知集合，则中元素的个数为A1B5C6D无数个【答案】C【解析】由题得，所以A中元素的个数为6.故选C.【名师点睛】本题主要考查集合的表示和化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12【云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学】命题“”的否定为 ABCD【答案】C【解析】由题意得原命题的否定为.故选C.【名师点睛】本题考查含有一个量词的
5、命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.13【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试】已知集合，则ABCD【答案】C【解析】集合，即，而，所以，.故选C.【名师点睛】本题考查集合的交集、并集运算，属于简单题.14【北京市通州区2019届高三三模数学】已知集合，则=ABCD【答案】B【解析】因为集合，所以.故选B.【名师点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型.15【北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学】已知全集，集合，则ABCD【答案】A【解析】因为，所以或，表示为区间形式即.故选A.【名师点睛】本题主要考
6、查集合的表示方法，补集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16【福建省龙岩市（漳州市）2019届高三5月月考数学】已知集合，则ABCD【答案】B【解析】因为=，所以.故选B.【名师点睛】本题考查并集其运算，考查了不等式的解法，是基础题17【陕西省2019年高三第三次教学质量检测】设集合，集合，则等于ABCD【答案】B【解析】因为集合，所以.故选B【名师点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合的并集运算，其中正确求解集合A，熟练应用集合并集的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.18【湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学】已知集合，若，则 A0
7、B0或1C2D0或1或2【答案】B【解析】由，可知或，所以或1.故选B.【名师点睛】本小题主要考查子集的概念，考查集合中元素的互异性，属于基础题.19【天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学】设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，由可得，据此可知“”是“”的必要而不充分条件.故选B【名师点睛】本题主要考查不等式的解法，充分性与必要性的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20【福建省龙岩市（漳州市)2019届高三5月月考数学】若，则“”是“”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不
8、必要条件【答案】A【解析】由a1，得等价为xy；等价为xy0，故“”是“”的必要不充分条件.故选A.【名师点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，指数函数和对数函数的单调性，掌握充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键21【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学】“”是“方程表示椭圆”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】方程表示椭圆，即且，所以“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件.故选C.【名师点睛】本题考查了椭圆的概念，充分条件和必要条件的判断，容易遗漏椭圆中，属于基础题.22【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学】设a,
9、b是空间两条直线，则“a,b不平行”是“a,b是异面直线”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由a,b是异面直线a,b不平行反之，若直线a,b不平行，也可能相交，不一定是异面直线所以“a,b不平行”是“a,b是异面直线”的必要不充分条件 故选B【名师点睛】本题考查了异面直线的性质、充分必要条件的判定方法，属于基础题23【北京市人大附中2019年高考信息卷（三）】设，为非零向量，则“”是“与方向相同”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为，为非零向量，所以时，与方向相同或相反，因此“”是“与
10、方向相同”的必要而不充分条件.故选B【名师点睛】本题考查充要条件和必要条件的判断，属基础题.24【江西省名校（临川一中、南昌二中)2019届高三5月联合考试数学】已知集合，则ABCD【答案】B【解析】因为，所以.故选B.【名师点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.25【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学】已知集合，则ABCD【答案】B【解析】由二次根式有意义的条件，可得，解得，所以.由对数函数的性质可得，解得，所以，所以.故选B【名师点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两
11、集合的关系转化为元素间的关系，本题实质是求满足属于集合且属于集合的元素的集合.26【山东省烟台市2019届高三5月适应性练习（二）数学】设集合，则集合ABCD【答案】C【解析】因为，所以，又，所以.故选C【名师点睛】本题考查了集合的交集运算、补集运算，正确求出函数的定义域，函数的值域是解题的关键.27【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）】“”是“直线与圆相切”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为直线与圆相切，所以则.所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件.故选A.【名师点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系和充分不必要条件的判定，
12、意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.28【北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模)数学】已知等差数列的首项为，公差，则“成等比数列” 是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若成等比数列，则，即，变形可得， 则“成等比数列”是“”的充分条件；若，则，则有，则“成等比数列”是“”的必要条件. 综合可得：“成等比数列”是“”的充要条件. 故选C【名师点睛】本题考查等差数列的通项公式、等比数列的性质，充分必要条件的定义与判断，属于基础题29【江西省新八校2019届高三第二次联考数学】若“”是“”的必要不充分条件，则
13、的取值范围是_【答案】【解析】因为“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，所以，故答案为.【名师点睛】本题考查根据必要不充分条件求参数的值，由题意得到是的真子集是解答的关键，属于基础题.30【甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学】设集合A=x|x-22, B=y|y=-x2,-1x2,则AB=_.【答案】0【解析】求解绝对值不等式x-22可得A=x|0x4，求解函数y=-x2,-1x2的值域可得B=y|-4y0，由交集的定义可知：AB=0.故答案为0.【名师点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的值域，交集的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.31【河北省衡
14、水市2019届高三下学期第三次质量检测数学】设,为两个不同平面，直线m，则“/”是“m/”的_条件.【答案】充分不必要【解析】根据题意，表示两个不同的平面，直线，当时，根据面面平行的性质定理可知，中任何一条直线都平行于另一个平面，得m/，所以 m/；当m/且时，或与相交，所以“/”是“m/”的充分不必要条件故答案为充分不必要【名师点睛】本题主要考查了面面平行的性质定理，面面的位置关系，充分条件和必要条件定义的理解，属于基础题32【安徽省江淮十校2019届高三第三次联考数学】若命题“x0,3，1+tanxm”的否定是假命题，则实数m的取值范围是_.【答案】1+3,+)【解析】因为命题的否定是假命题，所以原命题为真命题，即不等式1+tanxm对x0,3恒成立，又y=1+tanx在x0,3上为增函数，所以(1+tanx)max=1+tan3=1+3，即m1+3.故实数m的取值范围是：1+3,+).【名师点睛】本题考查命题否定的真假以及不等式恒成立问题，考查基本分析能力和转化求解能力，属中档题.