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1、高一数学寒假作业（3）函数的基本性质1、函数有( )A.最大值4,最小值0B.最大值0,最小值-4C.最大值4,最小值-4D.最大值、最小值都不存在2函数在上的最大值为( )A.B.C.D.3、函数在区间上的最大值为5,最小值为1,则的取值范围是( )A. B. C. D. 4、若与在区间上都是减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 5、已知是定义在上的单调递增函数,若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 6、如果是定义在上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )A. B. C. D. 7、函数的图像关于( )A. 轴对称B.直线对称C.原点对称D.直线对称8、已知
2、则下列结论正确的是( )A. 是偶函数B. 是奇函数C. 是偶函数D. 是偶函数9、函数的定义域为且满足时偶函数, 是奇函数,若则=( )A. B. C. D. 10、下列图象表示的函数具有奇偶性的是( )A. B. C. D. 11、设函数在上是增函数,函数是偶函数,则的大小关系是_.12、已知函数为奇函数,函数为偶函数, 则_.13、已知函数,则函数的最大值为_,最小值为_.14、已知函数.1.判断在区间和上的单调性;2.求在时的值域.15、设函数为定义在上的奇函数.1.求实数的值;2.判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：. 2答案及解析：答
3、案： A解析： ,函数图像的开口向下,且对称轴为轴在上,单调递减,故当时,取得最大值,最大值为9. 3答案及解析：答案：B解析：二次函数图像的对称轴为直线,且当时, .当时, 根据二次函数图像的对称性和函数的单调性可知,满足题意的的取值范围为. 4答案及解析：答案：D解析：,当时, 在区间上是减函数, ,当时, 在区间上是减函数,故的取值范围是. 5答案及解析：答案：D解析：由题意知. 6答案及解析：答案：B解析：因为是奇函数，对于A,令则是奇函数。对于B，令，则是偶函数。对于C，令，则是非奇非偶函数。对于D，令，则是奇函数。故选B。 7答案及解析：答案：C解析：因为的定义域关于原点对称,且是
4、奇函数,的图像关于原点对称. 8答案及解析：答案：D解析：不满足函数的奇偶性的定义,是非奇非偶函数.A错.不满足函数的奇偶性的定义,是非奇非偶函数.B错.不满足函数的奇偶性的定义,是非奇非偶函数.C错.是奇函数. 9答案及解析：答案：B解析：因为是偶函数, 是奇函数,所以亦即所以函数是周期函数,周期,所以 10答案及解析：答案：B解析：判断函数奇偶性的主要依据:定义域关于原点对称；图象关y轴或原点对称. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：-1解析： 13答案及解析：答案：解析：,设是区间上的任意两个实数,且,则由,得所以即所以函数在区间上为增函数.因此函数在区间的两个端点处分别取得最小值最大值在处取得最小值,最小值是0在处取得最大值,最大值是. 14答案及解析：答案：1.设,显然.当时, ,且,即在上是减函数.当时, ,即在上是增函数.2.由1知,当时, 单调递减, ;当时, 单调递增, .当时, ,即的值域为.解析： 15答案及解析：答案：1.因为为定义在上的奇函数,2.函数在区间上市增函数,证明如下:设,则,因为即所以函数在区间上市增函数.解析：